考研数三级数怎么学?

JOJO悠


高数第一章不定式的极限,考生要充分掌握求不定式极限的各种方法,比如利用极限的四则运算、两个重要极限、洛必达法则等等,还要总结求极限过程中常用到的转化、化简的方法。对函数的连续性的探讨也是考试的重点,这要求考生要充分理解函数连续的定义和掌握判断连续性的方法。

对于导数和微分,其实重点不是给一个函数求导数,而是导数的定义,也就是抽象函数的可导性,理清连续、可导、可微之间的关系,分清一元与多元的异同。对于积分部分,定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型,在求积分的过程中,一定要注意积分的对称性,利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。中值定理一般每年都要考一个题的,多看看以往考试题型,研究一下考试规律。对于微分部分,隐函数的求导,复合函数的偏导数等是考试的重点。

二重积分的计算,当然数学一里面还包括了三重积分,掌握积分区域具有可加性、二重积分对称性的应用、二重积分直角坐标和极坐标的变换、二重积分转换成累次积分计算这些知识点。另外还有曲线和曲面积分,这是数一必考的重点内容。一阶微分方程,掌握几个教材中的几种类型的求解就可以了。还有无穷级数,要掌握判别敛散性、幂级数的展开和求和常用的方法和技巧。

线性代数

线性代数考试题型不多,计算方法比较初等,但是往往计算量比较大,导致很多考生对线性代数感到棘手。从理论的角度出发,线性代数的很多概念和性质之间的联系很多,特别要根据每年线性代数的两道大题考试内容,找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。例如向量组的秩与矩阵的秩之间的联系,向量的线性相关性与齐次方程组是否有非零解之间的联系,向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系,实对称阵的对角化与实二次型化标准形之间的联系等。掌握他们之间的联系与区别,对做线性代数的两个大题在解题思路和方法上会有很大的帮助。

复习过程中,综合掌握“一条主线,两种运算,三个工具”。一条主线是解线性方程组,两种运算是求行列式、矩阵的初等行(列)变换,三个工具是行列式、矩阵、向量。其中,向量组线性相关性是难点,要理解记忆各条定理,理清其中关系,多做题巩固知识点。特征向量与二次型虽不难,但年年必考,计算能力要跟上,多做题才能提高正确率。

概率论与数理统计

概率论与数理统计课程的主要特点是概念和公式繁多,章节的关系松散,应用题比较抽象,所以复习时要注重这些概念的理解。第一、二章是基础,很少单独命题,经常结合后面的章节进行考察,但这两章要深刻理解,只有这部分内容透彻理解后面的内容才能容易掌握。概率部分要重点掌握的是二维随机变量的概率分布、边缘分布、条件分布、独立性等概念,要把定义和对应计算公式掌握的很熟练。另外,数学期望、方差、协方差、相关系数等数字特征的概念及计算公式也要重点复习,因为这几个概念是每年必考,并且主要考计算。





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我按阶段回答你的问题吧,顺便吧学习计划给你制定了,希望你事半功倍

各阶段复习进度及方法

一点说明:有的小伙伴可能会惊讶我列举了这门多的复习书目,就觉得数学是不是要用题海战术,尽可能地刷题。其实上面列举的只是我购买的书目,有些没怎么做,有些刷了两遍,所以在下面会具体像大家说明哪些资料值得推荐,哪些是我踩过的雷。下面还是从各阶段分别说起~

1.第一轮(3月至6月)

复习资料:基础阶段老师视频所用讲义、李永乐《复习全书》、张宇《高数十八讲》、张宇《概率九讲》、李永乐《线代讲义》

复习任务:

前期:看基础课视频+课后将老师讲义上的题刷一遍+跟着视频课进度刷李永乐复习全书;

后期:三本《讲义书》刷一遍

又是一点说明:从我上面列举的书目,大家也肯定能猜到我各科跟的老师。没错,我是高数、概率跟的张宇,线代跟的李永乐。其实选择这两位老师的原因也很简单,看师兄师姐的经验贴推荐的,后面觉得张宇讲课真的很有意思,虽然他的基础课真的不算基础(哭泣),但还是硬着头皮认真听课、认真笔记。可能很多人并不喜欢宇哥的教学风格,无论大家选择哪位数学老师,都建议大家认真笔记、认真听课。

进度:

前期(3月至5月中旬):大致是三天看完一章的视频+两天做复习全书,五天过完一章内容。当然这个进度是对于那些中等难度章节,有些较难章节如级数,我花了一个多星期才看完一章。

后期(5月中旬至6月):在刷完了一遍复习全书后,大致对于考研数学的知识点和难度有了一定的了解。下面就开始刷三本《讲义书》,三本讲义书按照章节进行计划,一个半月完成。讲义上的题重点刷了例题部分,因为课后习题刷不下去就没怎么看(捂脸)。基础阶段每天花在数学上时间大致为3h。

学习方法:

①做笔记。数学学习不是说刷题就足够了的,学会做笔记、做总结也是非常重要的。无论你是选择自己准备一个笔记本还是直接在打印讲义的空白处做笔记,一定要做。把你平时做题中觉得重要的知识点、难点整理出来,因为这些问题正是你的薄弱项,及时总结、及时解决对你冲刺阶段做整套试卷非常有帮助。

②不同难度标记。在刷题过程中不免会出现很多不会的题。建议将不会的题进行分级处理,按照不同难度(这个不同难度是对于你自己而言的)划分为三个层次,做出不同的标记,以方便强化阶段、冲刺阶段重点解决。

③背定义、公式、定理。宇哥在课上说过“每天起床第一句,先背一遍泰勒式”。多背背定义、公式、定理等等,真的有用!毕竟真的是背会了、记熟了,后期你才可以灵活地运用。

2.第二轮(7月至9月中旬)

复习资料:张宇《闭关修炼》、李永乐《660题》、张宇《1000题》

复习任务:看强化课视频+课后将《闭关修炼》上的题刷一遍+重点刷李永乐《660题》+挑重点题刷张宇《1000题》

书目测评:时间很快来到了暑期,暑期对各科学习来说都来到了很关键的时期,数学也是如此。7月初各机构老师的强化课程也陆续更新了,这个时候就可以正式开始二轮复习了。

(以下测评仅代表个人观点,不喜勿喷)

①2020年宇哥把强化讲义编写成了《闭关修炼》一书,所以一本《闭关修炼》就是高数、概率、线代的讲义合集。墙裂推荐!

②李永乐爷爷的《660题》真的是一本经典的选择、填空习题集,难度和考研数学相仿,可以说弄懂了660题考研数学选择、填空拿满分是很容易的。墙裂推荐!

③宇哥的《1000题》难度较大,很多题目超过考研难度,且题目和闭关修炼重复率较大,建议时间充足考生可以挑重点题刷,时间紧张考生弄懂闭关修炼就可以了。

进度:20年宇哥录制的强化课程,课程量很大。大致是一天看完3-4个视频,看完视频一定及时把《闭关修炼》上相应习题刷一遍。《660》题没有规定每天做多少,我是将它作为小题来刷的。比如说上午看宇哥的课,傍晚吃完饭可以刷十几题660题。这样大约40天就刷完了660题,下面就安排上1000题的重点题部分。强化阶段每天花在数学上的时间大致为4h。

学习方法:

①继续背知识点。建议暑期每天再背政治、专业课的时候可以把数学笔记、讲义等也拿出来背背。强化阶段把数学知识点记牢后,你会发现冲刺阶段会慢慢和别人拉开差距。当别人总是头疼泰勒公式记不住时,你已经可以熟练地默写出来了。

②调整好心态。数学刷题过程中出现不会的题真的太正常不过了,不要因为某一天一连许多题不会做就放在一边,不学数学了。这时要学会调整好心情,学学其他科目或者出去运动一下,收拾心情再继续学习。

③尽可能自己解决问题。数学是一门需要思考的学科,思考问题的过程也是学习的一部分。所以遇到问题时,建议先自己思考,自己解决不了的可以翻翻讲义书再尝试自己解决、或是和身边的研友交流,最后实在解决不了的话再通过线上QQ群的方式解决。毕竟手机的诱惑实在太大了。

④适时鼓励自己。面对着高强度的数学学习计划,很多人会有打退堂鼓的想法。这时可以多多鼓励自己,比如我第一轮踏踏实实地学了,积分公式我背得滚瓜烂熟。多多肯定自己的努力痕迹,相信自己坚持下去一点能考高分!

3.第三轮(9月中旬到10月中旬)

复习资料:张宇《真题大全解》、李永乐《330题》、张宇《闭关修炼》

书目测评:

(以下测评仅代表个人观点,不喜勿喷)

①张宇《真题大全解》是市面上收录真题最全的一本资料,复习时间充足考生可以都刷刷,复习时间紧张考生可以重点刷近十年真题。真题一定要刷,把握考研出题方向。

②李永乐《330》题也是一本很经典的习题集,包括选择、填空、解答题三种题型。难度较660难,总体难度较考研数学稍大。复习时间充足者墙裂推荐!

复习任务:33年考研数学真题+二刷《闭关修炼》+刷《330题》

进度:9月中旬开始刷数学真题,每天一张试卷,共花了一个月。因为久远年份真题较简单、很多真题强化阶段老师都有讲过,所以基本上一张试卷加订正、总结积累花费3小时。《330》题我是选择和660题一样的刷题模式,每日傍晚抽一个多小时刷一刷。之所以二刷《闭关修炼》是因为我在做真题过程中发现自己很多基础知识点都不熟练,而基础阶段用的三本《讲义书》又太厚,所以就选择将闭关修炼二刷。一个月完成闭关修炼二刷。每日的学习时间不少于4h。

方法:

①错题笔记。非常重要!当你开始做整张试卷后,非常建议准备一个错题笔记本,将真题和重点题积累下来。错题笔记本的使用方法:建议将一个空白笔记本分为三部分,每部分按章节大致划分,记录错题时将错题积累在对应科目的对应章节处。这样做的好处在于可以清楚了解自己的薄弱知识点所在,并进行重点攻克。

②反复刷重点题。这里的重点题指的是之前一轮二轮大家勾画的。若有些题二刷还是不能解决可以考虑三刷、四刷。为了区分题目重要程度,所以每次的刷题标记一定要做好了。

四、考前模拟(10月中旬至考试前)

复习资料:李林《6+4套卷》、张宇《8+4套卷》、李永乐《6套模拟卷》、李正元《数学预测试卷》、合工大《2018年共创5套卷》

书目测评:

(以下测评仅代表个人观点,不喜勿喷)

①李林的6+4套卷出题方向和难度与考研相似度最高,墙裂推荐!

②张宇8套卷难度过大,不推荐;4套卷难度适中,适合做模拟练练手。

③合工大《共创5套卷》难度稍难,适合做模拟。

④李永乐《6套卷》难度适中,适合做模拟。

⑤李正元《数学预测试卷》出题方向较偏,且试卷纸质很差,不推荐。

如果就这些模拟卷做一个排序的话,我认为是这样:李林8+4套卷>张宇4套卷>合工大《共创5套卷》>李永乐《6套卷》>李正元《数学预测模拟卷》>张宇8套卷

进度:时间到了10月之后,随着政治等科目背诵量的加大,我们可以花在数学上的时间反而没有那么多了,所以建议在第三轮一定要尽可能解决掉自己薄弱的知识点。开始做模拟卷之后我的进度基本保持一天一张模拟卷的速度,3h之内完成,1h进行订正和做总结。每日数学学习时间控制在4h之内。

方法:尽可能模拟考场环境进行。

①注意卷面整洁。不仅是试卷书写要尽可能整洁,草稿纸也是要整洁一些,毕竟考试时草稿纸也就两页,乱画的结果就是可能草稿纸不够用。

②排除外界干扰。考场上什么样的情况都可能会发生,而你要做的就是拿到试卷后就埋头做题,不受外界干扰。

最后

考研数学到底要不要进行题海战术?这个回答是因人而异的。

每个人适合的学习方式都不一样,无论你是喜欢题海战术还是认为抓住课本,都建议学弟学妹们选定适合自己的,并制定自己的学习计划进行复习。不过数学想要取得高分,多花时间是必要的。只有做到知识点熟练并灵活运用,才能在考场3h时间内以不变应万变。


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