劉學智
（本文刊登於《金融縱橫》期刊）
摘要：在物價分析研究中，翹尾因素是非常重要的術語。翹尾與基數之間存在明顯的差異，物價分析中翹尾比基數更具備研究價值。本文分析了翹尾因素的含義、特徵以及表現形式，並介紹了翹尾因素的計算方法。在此基礎上，分析了翹尾因素在物價分析、預測中的作用，以及翹尾因素的侷限性，並對非物價領域是否適用翹尾因素作了探討。
關鍵詞：物價 翹尾因素 新漲價因素 CPI PPI
一、翹尾因素的含義及表現形態
翹尾，顧名思義，字面意思是尾巴上翹的意思。在經濟分析中，翹尾因素的含義是滯後期的影響作用。翹尾因素通常運用於價格分析，常見於CPI、PPI以及股指行情等領域，具體指上期價格變動對本期價格同比漲幅的影響程度。由於物價上漲是常態，上期價格變動帶來的滯後影響通常形成上翹的特點，所以稱為翹尾因素。
（一）正翹尾因素的表現形態
以年度價格波動為例，如果上年度物價整體趨於上漲，那麼上年度價格變動帶來的影響通常將抬升本年度物價同比增速，這是正翹尾因素。以圖1為例，在物價上漲過程中，上年度的前半年物價水平低、後半年物價水平高，那麼全年平均物價水平就會高於上半年而低於下半年。即便本年度物價不再上漲，全年與上年末持平，那麼本年度平均價格水平仍將高於上年平均物價水平。高出的這一部分不是今年價格上漲導致的，而是上年度物價上漲帶來的翹尾因素抬升的。這就是典型的翹尾現象，形成上翹的特徵。
圖1 物價的正翹尾現象
（二）負翹尾因素的表現形態
物價不會永遠上漲，有時候也會出現下降。以圖2為例，如果上年度物價整體趨於下降，上年度的前半年物價水平高、後半年物價水平低，那麼全年平均物價水平就會低於上半年而高於下半年。即便本年度物價走穩，全年與上年末持平，那麼本年度全年平均物價水平也將低於上年平均物價水平。下降的這一部分不是今年價格下跌導致的，而是上年度物價下降帶來翹尾因素走低的作用。這個時候就看不到上翹的狀況，而是下跌的，形成負翹尾影響。
圖2 物價的負翹尾現象
因此，並不是所有的翹尾因素都上翹，常常也會出現下跌的時候。嚴格意義上講，物價運行的這一現象被稱為"翹尾"因素不夠準確，更應該理解為"滯後"因素、"時滯"因素等。
二、翹尾因素的計算
在計算物價同比漲幅的時候，本年第n月的物價同比漲幅是這個月物價水平與上年第n月物價水平的比值。在當年的各月度物價同比漲幅中，除了第12月（每年的最後一個月份）全部為本年度1-12月物價環比累積漲幅以外（意味著每年12月翹尾因素都為零），其餘11個月份都包含了上年度和本年度物價上漲兩個部分。具體而言，物價同比比值中包含了上年度第n+1個月到上年度第12月的物價環比累積漲幅（翹尾因素），以及本年1月到第n個月的環比累積漲幅（新漲價因素）。計算出上年度第n+1個月到上年度第12月的物價環比累積漲幅，就得出本年度第n月的翹尾因素。因此，在得知某年度每個月的物價環比漲幅後，就能夠計算出下一年度全部月份的翹尾因素數值。
（一）2020年CPI翹尾因素的計算
以CPI為例，我們能夠根據2019年每個月份CPI環比漲幅，計算出2020年所有月份的CPI翹尾因素數值以及全年平均CPI翹尾因素。
表1 2019年CPI環比漲幅及環比價格指數（%）
數據來源：根據國家統計局公佈的月度物價數據整理。
需要注意，從環比換算成同比需要用連乘，而不是連加。在具體的計算過程中，本年第n月的CPI翹尾因素數值是上年度第n+1月CPI環比漲幅到12月CPI環比漲幅的連乘。根據2019年CPI環比漲幅計算2020年翹尾因素，按照各月度倒算如下：
12月：
不存在翹尾影響
11月：
上年度12月環比價格指數=100%
10月：
上年度11-12月環比價格指數連乘=100.4%×100%=100.4%
9月：
上年度10-12月環比價格指數連乘=100.9%×100.4%×100%=101.3%
……
2月：
上年度3-12月環比價格指數連乘99.6%×100.1%×100%×99.9%×100.4%×100.7%×100.9%×100.9%×100.4%×100%=102.93%
1月：
上年度2-12月環比價格指數連乘=101%×99.6%×100.1%×100%×99.9%×100.4%×100.7%×100.9%×100.9%×100.4%×100%=102.93%=103.96%
由此可得2020年1-12月CPI翹尾因素分別為3.96%、2.93%、3.34%、3.24%、3.24%、3.34%、2.93%、2.22%、1.3%、0.4%、0%、0%，全年平均翹尾因素為12個月數值的算術平均值2.24%。更進一步研究，能夠發現2020年CPI翹尾因素比2019年上漲了1.5個百分點，其主要原因是2019年下半年豬肉價格快速上漲導致顯著的翹尾現象。
（二）2020年PPI翹尾因素的計算
根據前文分析，在獲得2019年各月度PPI環比數據的前提下，我們可以計算出2020年各月度以及全年平均PPI翹尾因素。
表2 2019年PPI環比漲幅及環比價格指數（%）
數據來源：根據國家統計局公佈的月度物價數據整理。
與計算CPI翹尾因素方法相同，按照各月度倒算，可以計算得出2020年1-12月PPI翹尾因素分別為0%、0.1%、0%、-0.3%、-0.5%、-0.2%、0%、0.1%、0%、-0.1%、0%、0%。2020年全年PPI翹尾因素平均值為-0.08%，影響非常小，意味著影響2020年PPI走勢的主要因素將是新漲價因素。
圖3 2020年CPI和PPI翹尾因素
數據來源：作者根據2019年物價環比數據計算而得。
從上圖可以發現，2020年CPI翹尾因素前高後低，上半年普遍在3%以上，這對於2020年上半年CPI同比漲幅將起到明顯的抬升作用。隨著翹尾因素走弱以及豬肉價格得到控制而回落，預計2020年下半年CPI同比漲幅將明顯收窄。PPI全年波動較小，最低值位於5月的-0.5%，其他大部分月份基本都在0%左右波動，2020年翹尾因素對PPI的影響較小。
三、翹尾與基數之間的差異
在分析同比增幅的過程中，基數因素與翹尾因素是兩個比較相近的術語。二者共同之處都是指上期變動情況對本期同比增速的影響程度，以至於有不少經濟研究者把基數因素與翹尾因素混為一談。然而，二者差異非常大。在以年度為計算週期的同比增速中，翹尾因素指上年度各相關月份累積變動情況帶來的影響，基數因素主要指上年度當期變動情況帶來的影響。
（一）翹尾因素和基數因素對物價的影響分析
以2019年3月份CPI為例，根據國家統計局數據，這個月CPI同比漲幅為2.3%。如前文所述，2019年3月CPI同比漲幅包含了2018年4-12月的物價環比變動情況，這部分變動累積起來就是翹尾因素。通過計算，2019年3月CPI翹尾因素為1.1%，佔當月CPI同比漲幅的47.8%。新漲價因素為2.3%-1.1%=1.2%，影響物價同比漲幅的比重為52.2%。
在2019年3月CPI同比漲幅中，基數因素是指同比基期（2018年3月）CPI變動情況帶來的影響。如圖4，2019年3月CPI環比為-0.4%，雖然環比下降，但是同比漲幅卻從1.5%上升到2.3%，上升了0.8個百分點。環比走勢和同比走勢背離，這一現象一般是用翹尾因素上漲來解釋，不過也可以通過基數因素來分析。從環比來看，雖然2019年3月CPI環比下降了0.4個百分點，但是2018年3月CPI環比下降了1.1個百分點，基期降幅更大導致同比基數顯著下降，因而抬升了本期增速。從同比來看，2018年3月CPI同比增幅為2.1%，比上個月下降了0.8個百分點。這降低的0.8個百分點形成了同比低基數，抬升了2019年3月CPI同比增速。
圖4 基數因素帶來的影響
數據來源：根據國家統計局公佈的月度物價數據整理。
（二）物價分析中翹尾比基數更具備研究價值
需要注意，我們發現在物價指數中，基期同比增速和環比增速的變化並不等同於基數因素對本期同比增速的影響程度。通過以上分析，2018年3月CPI同比增幅比上個月下降了0.8個百分點，而CPI環比增幅比上個月下降了1.1個百分點，二者差異很大。並不意味著基期物價變動對2019年3月CPI同比增速抬升0.8個百分點或者1.1個百分點。由於CPI、PPI等物價數據是指數指標，不是數量指標，也不是某一具體產品的絕對價格，要計算出指數中所有組成產品的基數影響，才能得出準確的基數因素。這需要巨大的工作量，並且計算出來基數因素的研究價值不大。價格波動是一個連續不斷的過程，而基數因素分析法是截點性質的，即便計算出準確的基數因素，也不具有顯著的實際意義和政策指導意義。翹尾因素正好貼合物價連續性波動的特點，能夠準確計算出上年度連續環比漲幅累積值。因此，在物價分析中，翹尾因素比基數因素更具有實際意義和研究價值，對政策調控起到重要的先導作用。
四、翹尾因素在物價分析與預測中的作用
（一）翹尾因素在物價分析中的作用
在經濟研究中，翹尾因素用得最多的領域是年度和月度的物價分析。使用翹尾因素分析的目的是區分物價漲幅中上年度物價變動情況帶來的影響程度，獲得本年度真實的物價漲跌狀況。
年度物價總指數是年度內12個月物價同比漲幅的平均值，而月度物價同比漲幅是每個月份與上年度同月份的物價比值。以2019年CPI為例，1-12月份CPI同比漲幅分別為1.7%、1.5%、2.3%、2.5%、2.7%、2.7%、2.8%、2.8%、3%、3.8%、4.5%、4.5%，2019年全年CPI同比漲幅為這12個月的算術平均值2.9%。但這一數值不能準確反應2019年物價的實際變動情況。
由於2019年1月CPI同比漲幅是2019年1月物價水平與2018年1月物價水平的比值，其中包含了2018年2-12月的物價變動情況；同理，2019年2月CPI同比漲幅包含了2018年3-12月的物價變動情況；2019年3月CPI同比漲幅包含了2018年4-12月的物價變動情況……這些漲幅都是2018 年度物價波動帶來的翹尾因素影響，都被計入了2019年物價同比漲幅中。因此，2019年CPI同比漲幅2.9%中既包含了2019年物價變動情況（新漲價因素），也包含了2018年物價變動情況（翹尾因素）。只有剔除了翹尾因素影響部分，才能知道2019年物價真實的變動情況。
通過計算，2019年CPI翹尾因素為0.7%，新漲價因素為2.2%。從月度波動來看，2019年下半年翹尾因素走低，CPI持續上漲的主要原因是豬肉價格飆升帶來新漲價因素快速上升（如圖5）。
圖5 翹尾因素及新漲價因素
數據來源：根據國家統計局公佈的月度物價數據整理。
（二）翹尾因素對物價預測和價格調控的意義
在得知某年度每個月的物價環比漲幅的基礎上，就能夠計算出下一年度全部月份的翹尾因素準確數值，這意味著使用翹尾因素能夠起到較好的物價走勢預測作用。根據不同的翹尾狀況帶來的物價預期差異，可以設定相應的宏觀調控目標，提升物價調控的有效性。
以年度物價漲幅為例。通過計算，2019年CPI平均翹尾因素為0.68%，2020年CPI平均翹尾因素為2.24%，2020年翹尾因素顯著上升。即便2019年和2020年物價新漲價因素完全相同，2020年CPI同比漲幅也將比2019年高出1.56個百分點。這就需要在2020年提升物價同比漲幅的容忍度。從2015年到2019年CPI翹尾因素保持在0.44%-0.88%，波動幅度不大，這5年設定的物價調控目標都在3%。由於2020年翹尾因素顯著上升到2.24%，物價調控目標也適度上升到3.5%。
圖6 2015-2020年CPI翹尾因素
數據來源：根據國家統計局公佈的物價數據計算而得。
以月度物價漲幅為例。前文計算出2020年每個月度的CPI翹尾因素，呈前高後低狀態。當不存在價格異常暴漲暴跌的情況下，2020年全年物價走勢將會前高後低。2020年上半年CPI翹尾因素很高，年初甚至高達3.96%，即便新漲價幅度較小，也將導致CPI同比漲幅達到5%以上的高位。通過翹尾因素分析，這時候的CPI同比高位不是當期物價暴漲所致，不存在高通脹風險，也就不需要採取貨幣政策收緊的做法。隨著翹尾因素顯著回落，2020年下半年CPI將明顯走低。如果需求疲弱導致新漲價因素不足，下半年甚至存在通縮風險，這就需要提前加大宏觀政策穩增長、擴內需力度。
（三）翹尾因素的侷限性
雖然翹尾因素在物價分析中扮演了非常重要的作用，但仍然存在一些侷限性，需要在物價分析研究的時候加以重視。
1. 翹尾因素的非均衡性。翹尾因素是上年度物價波動對本年度的影響，然而每個月翹尾因素包含的時間長度不相同，具有非均衡性特徵。1月份翹尾因素包含了上年度2-12月物價環比累積增幅，時間跨度最長，達到11個月；2月份包含了上年度3-12月物價環比累積增幅，時間跨度10個月；3月份時間跨度9個月……而每年的12月翹尾因素都為0。然而物價波動是連續過程，是均衡的狀態，不因跨年度而跳躍。翹尾因素呈現的非均衡性與物價的均衡特徵存在顯著差異，在物價研究中需要注意。
2.翹尾因素難以準確分析物價環比波動。雖然翹尾因素是上年度價格環比的累積值，但是翹尾因素只能用於分析本年度物價的同比狀況，對環比分析缺乏準確性。剔除翹尾因素以外的新漲價因素是年初以來的累積物價環比漲幅，這一特性導致每個月新漲價因素包含的環比月份長度不相同。翹尾因素和新漲價因素的漲跌難以體現物價環比狀況，對分析物價環比變動，特別是分析近期環比走勢存在侷限性。因此，在分析物價短期波動中，不適用翹尾因素，更應該直接關注近三個月到六個月物價的環比運行情況。
3.翹尾因素難以分析季節性和週期性物價波動。某些物價存在明顯的季節性特徵，如蔬菜價格，夏秋季供應充足價格較低，冬季則價格較高。某些物價存在明顯的週期性特徵，如豬肉價格受豬生產週期影響嚴重，通常生豬存欄量與豬肉價格有3個月的滯後影響。在分析這些領域物價變動過程中，不能僅僅使用翹尾因素和新漲價因素的分析方法，更應該研究季節性和週期性特徵。
五、對非物價領域是否適用翹尾因素的探討
翹尾因素分析方法在物價研究方面具有非常重要的作用，是否能夠將此方法推廣到非物價領域？理論上講，無論什麼領域的經濟數據，只要能夠計算出環比增速，並能夠以環比增速換算為同比增速，都可以借鑑翹尾因素分析方法，計算出上年度累積環比增速對本年度同比增速的影響。不過，目前理論界對這個問題的研究還不夠深入，在非價格領域缺乏實際應用。
對於價格類數據，本期數值受到前期價格波動的影響，具有連續性特徵。例如豬肉價格，2019年豬肉價格快速上漲是一個連續過程，11月末全國豬肉平均批發價上漲到42.06元/公斤，12月初便以42.06元/公斤為起點開始波動，而不是重新從0元/公斤開始上漲。因此，本期價格類數據明顯受到前期價格波動的影響，計算前期價格波動帶來的翹尾因素影響則非常有必要。
對於非價格類數據，例如進出口貿易這種數量型數據，截點性質比較強。月度的進出口額是當月貿易額的總和，1月進出口總額是1月1日到31日的進出口總金額加總而得；計算2月的進出口總額不會計入1月份數據，而是把2月份每日的進出口額加總起來而得。相類似，年度進出口額是當年12個月數據的總和，不會計算上年度進出口額。這就是典型截點性質的數量型數據，在不同截點區間的數據相互獨立，本期數據不會顯著受到前期數據的影響。如果在貿易分析中引入翹尾因素，按照上年度進出口環比增速計算出對本年度的翹尾影響，那麼意味著本年度進出口額中有一部分是上年度貿易行為帶來的，這顯然不正確。
總之，具有連續性質的數據適用於翹尾因素分析，以物價類數據為代表。具有截點性質的數據不適用於翹尾因素分析，典型的是各類數量型數據。
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Analysis of the tail-raising factor in price research
key words：the prices, tail-raising factor, new price rising factor, CPI, PPI
