初中物理《科學探究：槓桿的平衡條件》知識總結和經典例題
1、槓桿的認識
（1）槓桿定義：在力的作用下繞著固定點轉動的硬棒叫槓桿．
（說明：①槓桿可直可曲，形狀任意．②有些情況下，可將槓桿實際轉一下，來幫助確定支點．如：魚杆、鐵鍬． ）
（2）構成槓桿五要素--組成槓桿示意圖．
①支點：槓桿繞著轉動的點．用字母O 表示．
②動力：使槓桿轉動的力．用字母F1表示．
③阻力：阻礙槓桿轉動的力．用字母F2表示．
（說明：動力、阻力都是槓桿的受力，所以作用點在槓桿上．動力、阻力的方向不一定相反，但它們使槓桿的轉動的方向相反 ）
④動力臂：從支點到動力作用線的距離．用字母l1表示．
⑤阻力臂：從支點到阻力作用線的距離．用字母l2表示．
槓桿五要素的五點剖析
（1）槓桿的支點位置：①一定在槓桿上
②可以在槓桿的一端，也可以在槓桿的其他位置
③在槓桿轉動時，支點是相對固定的
（2）槓桿中的動力和阻力：
①不論是動力還是阻力，槓桿都是受力物體，
②跟槓桿發生相互作用的物體都是施力物體。
③動力和阻力的作用效果正好相反。
④一般情況下，把人施加給槓桿的力或使槓桿按照人的意願轉動的力叫動力，
⑤而把阻礙槓桿按照需要方向轉動的力叫阻力。
（3）動力作用點：動力在槓桿上的作用點。
（4）阻力作用點：阻力在槓桿上的作用點。
（5）力臂辨析：①力臂是支點到力的作用線的距離，不是支點到力的作用點的距離。
②某個力作用在槓桿上，若作用點不變，力的方向改變，力臂 一般要改變。
③力臂有時在槓桿上，有時不在槓桿上，如果力的作用線恰好通過支點，則力臂為零。
【分析】槓桿可以是直棒，也可以是彎曲的；從力的大小來分類，有省力槓桿、費力槓桿和等臂槓桿；作用在槓桿上的兩個力可以在支點的同側，也可以在異側；力臂是從支點到力的作用線的距離，有的力臂在槓桿上，有的不在槓桿上。
【點評】本題是一道綜合性較強的題目，在解題時要結合槓桿的五要素認真分析每一個選項，屬於基礎知識的考查。
【分析】力臂是從支點到力的作用線的距離，有的力臂在槓桿上，有的不在槓桿上，作用在槓桿上的兩個力可以在支點的同側，也可以在異側。槓桿是否平衡取決於力和力臂的乘積是否相等。
【點評】本題是一道綜合性較強的題目，在解題時要結合槓桿的五要素認真分析每一個選項，屬於基礎知識的考查。
2、力臂的畫法
找點----畫線----作垂線段
力臂的作圖規則
（1）力的作用線的反向延長線要用虛線；
（2）作力臂是從支點向力的作用線作垂線，而不是從力的作用線向支點連線；
（3）力臂可用實線，也可用虛線；
（4）動力臂和阻力臂可用大括號標出所指的線段，標明l1和l2不要標錯。
【分析】（1）知道力臂是從支點到力的作用線的距離，由支點向力的作用線引垂線，垂線段的長度即為力臂；
（2）掌握動力和阻力的概念，在此題中蓋對起子的力即為阻力。
【點評】本題主要考查了力臂的畫法，關鍵是正確理解掌握力臂的概念，找到支點和力的作用線。
【分析】力臂的畫法：首先確定支點O；然後延長動力的作用線（用虛線）；再由支點向動力作用線做垂線（用虛線）；用雙箭頭標出L1．先確定阻力作用點（即B點），然後過阻力作用點表示阻力的方向（即豎直向小）；
【點評】明確力臂的概念，從支點向力的作用線畫垂線，即可找出力臂的位置，阻力是阻礙槓桿轉動的力，明確了這些基本概念便不難解決。
【分析】根據力臂的畫法進行分析，即過支點作動力作用線的垂線段。
【點評】考查學生對力臂的畫法掌握情況。
【分析】槓桿的五要素是：
支點：槓桿繞著轉動的固定點；
動力：使槓桿轉動的力；
阻力：阻礙槓桿轉動的力；
動力臂：從支點到動力作用線的距離；
阻力臂：從支點到阻力作用線的距離。
【點評】此題是對槓桿五要素的靈活考查，我們要能夠從生活中找出槓桿的原型，並能夠分析其原理。
【分析】（1）先確定支點位置，然後過支點作力F的作用線的垂線段，得出F的力臂L1；
（2）先確定阻力作用點，然後過阻力作用點表示阻力的方向，再過支點作力的作用線的垂線段，即為阻力G的力臂L2。
【點評】會找出槓桿的五要素，會根據力與力臂的關係畫出相應的作用力和力臂。
3、槓桿平衡條件
（1）內容：動力×動力臂=阻力×阻力臂。
（2）字母表示：F1×l1=F2×l2
槓桿平衡態：槓桿靜止不動或勻速轉動都叫做槓桿平衡。在許多情況下，槓桿是傾斜靜止，這是因為 槓桿受到平衡力作用．所以說槓桿不論處於怎樣的靜止，都可以理解成平衡狀態，
【分析】（1）當動力在A點斜向下拉（與水平方向成30°角）動力臂是OC，根據槓桿的平衡條件求出動力大小；比較力臂判斷是什麼槓桿；
（2）阻力為4個重均為0.5N的鉤碼，等於2N。
【點評】本題主要考查槓桿的要素以及槓桿平衡條件的應用，常見題目。
【分析】在槓桿兩側各去掉一個鉤碼後，求出兩邊的力和力臂的乘積，若相等，仍平衡；若不相等，將向力和力臂的乘積大的那邊傾斜，據此分析判斷。
【點評】本題考查了槓桿平衡條件的應用，槓桿是否平衡取決於力和力臂的乘積是否相等，只比較力或力臂大小不能得出正確結果。
【分析】從支點到力的作用線的距離是力臂，畫出力臂，根據槓桿平衡條件可求出力F的大小。
【點評】本題考查槓桿的平衡條件，關鍵是得出動力臂與阻力臂大小關係。
【分析】均勻木棒，其重心在木棒的中點處，則重力力臂為支點到木棒中心的長度；又已知B端施加力F的大小和B端到支點的距離，
根據槓桿平衡的條件（動力×動力臂＝阻力×阻力臂）求出直尺的重力。
【點評】本題考查槓桿的平衡條件，關鍵是將課本知識內容記憶清楚，仔細分析即可。
4、實驗解析及注意事項：
實驗前要調節槓桿兩端的平衡螺母，使槓桿在水平位置平衡，這樣做的目的：
（1）讓槓桿的重心剛好在支點上，使重力的力臂為零，以消除槓桿重力對實驗的影響；
（2）當槓桿在水平位置平衡時，力臂恰好與槓桿在同一直線上，這樣就可以直接從槓桿上讀出力臂的數值。
（3）實驗過程中，不能調節平衡螺母。
（4）槓桿平衡的調節原則：將平衡螺母向槓桿的翹起端調節。
（5）槓桿的平衡包含靜止和勻速轉動兩種狀態，為了研究方便，我們在探究槓桿平衡時，選擇了槓桿平衡狀態中的靜止狀態。
（6）影響槓桿轉動的因素，不單純是由動力F1和阻力F2的大小關係，也不單純是由動力臂l1和阻力臂l2的大小關係，而是由力和力臂的乘積，即F1l1和F2l2的大小關係。
【分析】當槓桿在不掛鉤碼時處於水平平衡狀態時，槓桿的重心在支點上，槓桿的重力力臂為0，避免了槓桿重力對槓桿平衡的影響。
（1）圖乙中，支點位於動力和阻力的右側，彈簧測力計不但提了鉤碼，而且還提了槓桿，槓桿的重力對槓桿轉動產生了影響。
（2）槓桿平衡條件是規律性結論，必須經過多次實驗驗證才行，只有一次實驗數據，偶然性太大，不能反映普遍規律；
（3）①右側的力與力臂不變，左側其中一個鉤碼掛在第二格處根據槓桿平衡的條件，F1×L1＝F2×L2判斷左側的另一個鉤碼所掛的位置。
②根據題意判斷彈簧測力計拉力力臂如何變化，然後根據槓桿平衡條件分析拉力如何變化。
【點評】本題考查了槓桿的平衡調節、實驗的注意事項、槓桿平衡條件的應用等問題，是槓桿平衡條件實驗的常考問題，一定要掌握。
在初中階段，探究槓桿平衡條件的實驗，作用在槓桿上的力只有一個動力和一個阻力，不探究多個動力或阻力的作用下的槓桿平衡。
【分析】（1）調節平衡螺母，使槓桿在水平位置平衡，平衡螺母向上翹的一端移動。
（2）阻力和阻力臂不變時，動力臂越小，動力越大。
（3）當槓桿在水平位置平衡，並且作用在槓桿上的力在豎直方向時，力臂在槓桿上，便於測量力臂大小；
（4）初中物理用實驗探究物理問題時要進行多次實驗，有的是為了多次測量求平均值來減小誤差；有的是多次測量發現變化規律；有的是為了使實驗結論具有普遍性。
【點評】探究槓桿平衡條件時，彈簧測力計豎直方向拉動槓桿在水平位置平衡，力臂在槓桿上，便於測量力臂大小，使實驗更簡單操作；彈簧測力計沿不同方向拉動槓桿在水平位置平衡，使實驗更具有普遍性。
【分析】（1）根據槓桿的傾斜情況，可判定螺母的移動方向；
（2）當槓桿處於水平平衡時，作用在槓桿上的動力和阻力﹣﹣鉤碼的重力﹣﹣的方向恰好與槓桿垂直，這時力的力臂就可以從槓桿上的刻度直接讀出。
（3）根據槓桿的平衡條件：動力×動力臂＝阻力×阻力臂，計算出表格中需要的數據。
（4）由於拉力的方向沒有豎直向下，所以支點到力的作用點的距離不是力臂，根據槓桿的平衡條件：動力×動力臂＝阻力×阻力臂，計算出力臂大小。
【點評】本題考查探究槓桿平衡條件的實驗，要求學生平時重視實驗能力的培養，重視自己動手實驗，要學會利用槓桿平衡條件解決簡單的實際問題。學會進行誤差分析。
5、槓桿的分類
【點評】聯繫生活經驗，要判斷槓桿的類型，可依據槓桿的動力臂和阻力臂大小關係：若動力臂大於阻力臂，則是省力槓桿；若動力臂小於阻力臂，則是費力槓桿；若動力臂等於阻力臂，則為等臂槓桿。
6、槓桿平衡中最小力問題
由槓桿平衡條件F1l1=F2l2可知，要讓動力最小，就應該使動力臂最長。
找最長力臂，一般分兩種情況：
（1）在動力的作．用點明確的情況下，支點到力的作用點的連線就是最長力臂；
（2）在動力作用點未明確時，支點到最遠的點的距離是最長力臂．
（3）作最小動力：
①找到最大動力臂後，過動力作用點作動力臂的垂線；
②根據實際，動力能使槓桿沿阻力作用的反方向轉動，從而確定動力的方向。
【分析】先確定最長的力臂，然後根據力與力臂的關係畫出最小的作用力。
【點評】本題的關鍵是先確定最長的力臂，再根據力與力臂的關係確定作用在槓桿上最小的力。
【分析】由槓桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，在阻力和阻力臂都一定的情況下，動力臂越長則動力越小。所以要判斷哪個動力最小，就看哪個動力對應的動力臂最長。支點與動力作用點之間的連線就是最長的動力臂，與這條動力臂垂直的力即為最小動力。
【點評】本題考查槓桿平衡條件的應用，使用槓桿，當阻力和阻力臂一定時，動力臂越長越省力，找出最長的動力臂是本題的關鍵。
【分析】由槓桿的平衡條件F1L1＝F2L2可知，當動力臂最大時，動力最小，即最省力。連接支點和力的作用點A即是最大動力臂，當作用力與之垂直時，作用力最小。
【點評】此題主要考查了槓桿中最小的力的問題，將所學的物理知識與生活實際聯繫在起來。
【分析】根據槓桿平衡的條件，F1×L1＝F2×L2，在槓桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長。因此先確定最長的力臂，即離支點最遠的點；然後過動力作用點做垂直於槓桿的作用力即可。
【點評】由槓桿的平衡條件，槓桿中最小作用力問題，可以轉化為最大力臂問題，解題的關鍵是找出最長的力臂。
【分析】根據槓桿平衡的條件，F1×L1＝F2×L2，在槓桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長。而在通常情況下，連接槓桿中支點和動力作用點這兩點所得到的線段最長，據此可解決此題。
【點評】要做出槓桿中的最小動力，可以按照以下幾個步驟進行
1、確定槓桿中的支點和動力作用點的位置
2、連接支點與動力作用點，得到最長的線段
3、經過動力作用點做出與該線段垂直的直線
4、根據槓桿平衡原理，確定出使槓桿平衡的動力方向。
【分析】要解決此題需要掌握力臂的畫法：支點到力的作用線的距離。
同時要掌握槓桿的平衡條件：F1L1＝F2L2．根據槓桿的平衡條件，力臂越長越省力。所以要找最小的力，應該首先確定最長的力臂。
【點評】此題通過日常生活中的常見問題，考查了槓桿平衡條件中最小力的確定。其中支點到作用點的距離即為最長的力臂。
【分析】由槓桿的平衡條件：動力×動力臂＝阻力×阻力臂，知阻力×阻力臂是定值時，當力臂最大時，即OA是力臂時，力是最小的。
【點評】本題考查了最小力的畫法，是利用了槓桿的平衡條件：動力×動力臂＝阻力×阻力臂。
7、動態槓桿
槓桿勻速轉動時，槓桿每一時刻都是處於平衡狀態，總有F1l1=F2l2，我們要找到平衡公式中不變的量，分析變化的量，做到知三求一。
【分析】力F作用在槓桿一端且始終與槓桿垂直，即動力臂不變，將槓桿緩慢地由位置A拉到位置C過程中，阻力不變，分析阻力臂的變化，然後根據槓桿平衡條件F1L1＝F2L2判斷動力如何變化。
【點評】分析槓桿的動態平衡時，一般是動中取靜，依據槓桿的平衡條件進行分析，最後得到結論。
【分析】從支點向力的作用線作垂線，垂線段的長度即力臂。根據槓桿平衡條件F1L1＝F2L2分析，力F始終水平向右，即動力臂不斷變小，把槓桿OA從圖示位置緩慢拉至水平的過程中，阻力不變，阻力力臂變大，所以動力變大。
【點評】本題是動態平衡問題，考查了學生對槓桿平衡條件的理解和靈活運用。能否正確分析重力的阻力臂與動力臂的大小關係是本題的解題關鍵。
【分析】根據槓桿原來處於平衡狀態，利用圖示槓桿的力臂關係，根據槓桿平衡條件得到物體AB的質量大小關係；
根據條件的變化，分別表示出槓桿作用兩邊的力矩：力和力臂的乘積。比較力矩的大小，即可確定槓桿是否平衡。
【點評】根據槓桿第一次處於平衡狀態，利用槓桿的平衡條件，得到物體A、B的質量大小關係，然後根據現在的條件表示兩者力矩，利用推導出物體的質量關係，結合力臂的變化，得出兩個力矩的大小關係，從而確定槓桿的偏轉方向。這是此題的解題思路。
