六年級數學,涉及速度問題的應用題典型例題

在六年級數學中,涉及速度問題的應用題是必考題型,下面列舉幾種典型例題。

例題1:一隻野兔逃出60步後獵狗才追它,野兔跑8步的路程獵狗只需跑3步,獵狗跑4步的時間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔?

根據題目意思,我們可以知道,獵狗跑12步的長度等於野兔跑了32步的長度,獵狗跑12步所用的時間等於野兔跑27步的時間所以兔子每跑27步,獵狗能追上5步那麼80步獵狗需要60÷5=12個這個時間來跑完這個時間段兔子又跑了27×12=324(步)那麼兔子一共跑了60+432=384(步)那麼我們就能算出獵狗跑的步數了,我們列式如下:〔27×(60÷5)+60〕÷8×3=(27×12+60)÷8×3=(324+60)÷8×3=384÷8×3=48×3=144(步)答:獵狗至少需要144步才能追上野兔。

例題2:甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行,恰好有一列火車開來,整個火車經過甲身邊用了15秒,1分後又用12秒從乙身邊開過。問:

(1)火車速度是行人的速度的幾倍?

(2)火車經過乙身邊後,甲、乙二人還需要多少時間才能相遇?

我們得先看清題目意思,甲乙兩人以同樣的速度相向而行(1)我們設或者的速度為a米/秒,行人的速度為b米/秒我們可以知道15×(a-b)=12×(a+b)15a-15b=12a+12b3a=27ba÷b=9(2)火車車尾經過甲又經過乙用了60+12=72(秒)此段路程一人需要走72×9=648(秒)這個時候甲已經走了72秒,那麼他們剩下相遇需要的時間為648-72=576(秒)我們就可以計算出他們相遇需要的時間,列式如下:〔(60+12)×9-72〕÷2=(72×9-72)÷2=576÷2=288(秒)答:(1)火車速度是行人的速度的9倍(2)火車經過乙身邊後,甲、乙二人還需要288秒才能相遇。

例題3:在一條馬路上,小紅與小明騎車同向而行,小明騎車速度是小紅速度的2倍,每隔6分有一輛公共汽車超過小明,每隔8分有一輛公共汽車超過小紅。已知公共汽車從始發站每次間隔同樣的時間發一輛車,問:相鄰兩車間隔幾分?

根據題目意思,我們假設車的速度為a米/秒,小紅的騎車速度為b米/秒,那麼小明的騎車速度為2b米/秒我們可以列式如下:6(a-b)=8(a-2b)6a-6b=8a-16b2a=12ba=6b根據上面算的我們知道車的速度是小明的6倍,當小明走6分鐘,相當於車走了1分鐘,由於每隔6分鐘有一輛騎車超過小明,那麼間隔時間為6-1=5(分鐘)答:相鄰兩輛車間隔5分鐘。

例題4:甲、乙、丙三人同時從A向B跑,當甲跑到B時,乙離B還有10米,丙離B還有20米;當乙跑到B時,丙離B還有12米。問:

(1)A,B相距多少米?

(2)如果丙從A跑到B用12秒,那麼甲的速度是多少?

(1)我們就能知道丙的速度是乙的8/10=4/5因為乙到B時,比丙多跑了12米,那麼我們就可以算出來兩地的距離是12÷(1-4/5)=60(米)(2)甲跑了60米,丙跑了60-20=40(米)那麼丙的速度是甲的40/60=2/3甲的速度我們就可以算出來了(60÷12)÷2/3=7.5(米/秒)答:(1)A,B相距60米(2)如果丙從A跑到B用12秒,那麼甲的速度是7.5米/秒。