三角形的基本知識大家都很熟悉了，三角形面積=底×高÷2，同底等高的三角形面積也相等，今天熊爸就帶領大家用這一個基本的知識去解決奧數題目。
首先我們先看一個例題：
例1：下圖中，邊長為10和15的兩個正方形並放在一起，求三角形ABC（陰影部分）的面積。
此題我們仔細觀察後發現，三角形DBC和三角形ABC屬於同底，兩個三角形的高分別是兩個正方形的邊長。
那麼我們可以算出三角形DBC和三角形ABC的高之間的關係：15÷10=1.5；
也就是說三角形ABC的高是三角形DBC的高的1.5倍。
在它們同底的情況下，我們可以得出三角形ABC的面積也是三角形DBC的面積的1.5倍。
三角形ADC的面積 = 三角形ABC的面積 + 三角形DBC的面積。
三角形ADC的面積我們可以直接利用公式直接求出：10×15÷2=75；
我們把三角形DBC的面積看作成1份，三角形ABC的面積就是1.5份。
那麼每份的面積是：75÷（1+1.5）=30，所以三角形ABC的面積是：30×1.5=45。
例2：在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，陰影部分的面積是20平方釐米。求三角形ABC的面積。
首先我們先觀察是否有同底或等高的三角形，發現三角形ADB和三角形DEC都與三角形ADE（陰影部分）有同底的情況。
但是根據現有的條件，無法求出它們之間的關係，是否有等高呢？
畫出三角形AED的AE邊上的高，發現三角形AED和三角形DEC的高一樣，屬於等高情況；
而它們的底的關係題目中已給出，所以我們就可以求出三角形ADC的面積=20+20×3=80（平方釐米）；
再畫出三角形ADB的BD邊上的高，發現三角形ADB的BD邊上的高和三角形ADC的DC邊上的高一樣，也屬於等高。
根據題目所給的條件，進而求出三角形ADB的面積=80÷2=40（平方釐米），所以三角形ABC的面積=80+40=120（平方釐米）。
結論：遇到多個三角形圖形時，先觀察是否有同底或等高的性質，然後根據這一性質進行解題會容易很多。
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