燕子李三fighting
成立，只是要注意对应关系，或者注意求出的结果有对应关系。
将函数中的x,y变量分离单等式两边，对x求x1到x2的定积分；对y求y1到y2的积分。
只要y1=f(x1)；y2=f(x2)，等号就仍然成立。
知道微分方程后同求定积分主要有两个用途：知道三个值，求剩下的对应值；求x和y的在任意两个节点的整体对应关系。
飞鱼科普
提到函数，我们立马就会想到其三要素：
定义域、值域、对应关系
回到问题本身：函数不等式，首先这是两个函数，我们不妨假设这两个不等式之间的关系为g(x)>f(x)；
即在定义域D上，对于任意x,均有g(x)>f(x)。
下面我通过两种方法来回答题主的疑问：
方法一、面积法
我们在高中就已经接触积分，其基本用法之一就是求取函数图形与x轴所形成的面积(有正负)，我们假设g(x)和f(x)的图形如上图所示，此时，在定义域范围内的任意区间对g(x)和f(x)求取积分，就相当于是求取g(x)和f(x)与x轴所形成的图形的面积，由于在定义域上g(x)>f(x)，很显然，g(x)形成的面积大于f(x)形成的面积，即不等式依旧成立。
注意：在对不等式两侧进行定积分时，积分上限一定要大于下限，否则，等式不成立。
方法二、做差法
设F(x)= g(x)-f(x)，由于在定义域范围内g(x)>f(x)，所以F(x)>0恒成立，根据积分的保号性，所以，此时对F(x)求定积分，其值仍然大于0，再根据积分的加减法原则，可知，g(x)的积分大于f(x)的积分。
注意：在对不等式进行定积分时，积分上限一定要大于下限，否则，不等式变号。
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