奧數可以鍛鍊人的思維,像奧數里的邏輯問題、歸一問題 等都是書本上知識點的延伸和深入,進行這方面的訓練對孩子將來學好數理化有很大的幫助。不僅如此,奧數還對學生的升學有幫助哦!
但是大部分孩子在學習奧數的過程中,感覺特別吃力,覺得奧數太難了,導致學習奧數的興趣越來越淡。很多同學學習奧數起步比較晚,基礎不是很好,說到奧數就會頭大。其實只要掌握恰當的學習方法,基礎薄弱的孩子一樣可以學好奧數。
一、和差問題
已知兩數的和與差,求這兩個數。
口訣:
和加上差,越加越大,
除以2,便是大的;
和減去差,越減越小,
除以2,便是小的。
例:已知兩數的和是10,差是2,求這兩個數。
按口訣,則大數=(10+2)/2=6,小數=(10-2)/2=4。
二、雞兔同籠問題
口訣:
假設全是雞,假設全是兔。
多了幾隻腳,少了幾隻足?
除以腳的差,便是雞兔數。
例:雞免同籠,有頭36 ,有腳120,求雞兔數。
求兔時,假設全是雞,則兔子數=(120-36X2)/(4-2)=24。
求雞時,假設全是兔,則雞數 =(4X36-120)/(4-2)=12。
三、濃度問題
(1)加水稀釋
口訣:
加水先求糖,糖完求糖水。
糖水減糖水,便是加水量。
例:有20千克濃度為15%的糖水,加水多少千克後,濃度變為10%?
加水先求糖,原來含糖為:20X15%=3(千克)。
糖完求糖水,含3千克糖在10%濃度下應有多少糖水:3/10%=30(千克)
糖水減糖水,得到加水量:30-20=10(千克)。
(2)加糖濃化
口訣:
加糖先求水,水完求糖水。
糖水減糖水,求出便解題。
例:有20千克濃度為15%的糖水,加糖多少千克後,濃度變為20%?
加糖先求水,原來含水為:20X(1-15%)=17(千克)。
水完求糖水,含17千克水在20%濃度下應有多少糖水:17/(1-20%)=21.25(千克)。
糖水減糖水,得到加糖量,21.25-20=1.25(千克)。
四、路程問題
(1)相遇問題
口訣:
相遇那一刻,路程全走過。
除以速度和,就把時間得。
例:甲、乙兩人從相距120千米的兩地相向而行,甲的速度為40千米/時,乙的速度為20千米/時,經過多少時間兩人相遇?
相遇那一刻,路程全走過。即甲、乙兩人走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。
除以速度和,就把時間得。即甲、乙兩人的總速度為兩人各自的速度之和是40+20=60(千米/時),所以經過120/60=2(小時)兩人相遇。
(2)追及問題
口訣:
慢鳥要先飛,快的隨後追。
先走的路程,除以速度差,時間就求對。
例:姐、弟二人從家裡去鎮上,姐姐步行速度為3千米/時,先走2小時後,弟弟騎自行車出發,速度為6千米/時,經過幾個小時弟弟能追上姐姐?
先走的路程,為:3X2=6(千米)。
速度的差,為:6-3=3(千米/時)。
所以經過6/3=2(小時)弟弟能追上姐姐。
五、和比問題
已知整體求部分。
口訣:
家要眾人合,分家有原則。
分母比數和,分子自己的。
和乘上比例,就是該得的。
例:甲、乙、丙三數的和為27,甲:乙:丙=2:3:4,求甲、乙、丙三個數。
分母比數和,即分母為:2+3+4=9。
分子自己的,則甲、乙、丙三個數佔和的比例分別為:2/9,3/9,4/9。
和乘上比例,所以甲數為:27X2/9=6,乙數為:27X3/9=9,丙數為:27X4/9=12。
六、差比問題(差倍問題)
口訣:
我的比你多,倍數是因果。
分子實際差,分母倍數差。
商是一倍量,乘上各自的倍數,兩數可求得。
例:甲數比乙數大12,甲:乙=7:4,求兩個數。
先求一倍的量,12/(7-4)=4。
所以甲數為:4X7=28,乙數為:4X4=16。
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