牛顿-莱布尼兹公式（Newton-Leibniz formula），通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。
牛顿-莱布尼兹公式的由来曾在数学界掀起了一阵巨浪。我们都知道牛顿，他是英国皇家学会会长，英国著名的物理学家，百科全书式的“全才”，他阐明了动量和角动量守恒的原理，提出牛顿运动定律；他在1687年发表的论文《自然定律》里，对万有引力和三大运动定律进行了描述。在期间过程中，牛顿发现了“流数术”的微积分，但他当时只是把它作为研究物理问题的一个工具，并没有发布，只在一些数学家之间流传。
德国哲学家莱布尼茨在1684年，发表他对微分的发现。两年后，他又发表了有关积分的研究。到1696年时，已有微积分的教科书出版。1699年，移居英国的一名瑞士人一方面为了讨好英国人，另一方面由于与莱布尼茨的个人恩怨，指责莱布尼茨的微积分是剽窃自牛顿的流数术。这便是数学界牛顿和拉布尼茨之战的开始。
1711年，苏格兰科学家、英国王家学会会员约翰·凯尔在致王家学会书记的信中，指责莱布尼茨剽窃了牛顿的成果，只不过用不同的符号表示法改头换面。同样身为王家学会会员的莱布尼茨提出抗议，要求王家学会禁止凯尔的诽谤。当时的王家学会的会长牛顿却当什么都没有发生，一直保持沉默，假装与此事无关。当年曾有一份调查报告，指出微积分的创始人就是牛顿，而莱布尼兹是抄袭的。而后在牛顿的日记中发现，那份调查报告是牛顿起草，并且发现，牛顿曾写过一份匿名的文章攻击莱布尼兹。
战争持续到他们逝世，他们各自认定自己是微积分的发现者。在之后的一百多年中，英国数学界不愿接受德国甚至整个欧洲的数学家的研究成果，一直使用牛顿老式化的结论，直到1820年才愿意承认其他国家的数学成果，重新加入国际主流。
牛顿-莱布尼兹之战，无疑给英国数学界带来了巨大的创伤，使其发展滞后了一个多世纪。牛顿和莱布尼茨，英国和德国数学界的两位元老和巨人，在这场激烈的战争中充分展示了他们卓越的才智、高傲的个性，甚至是疯狂的一面。正如《出品人周刊》评论的那样，“当巴迪描述了由于一系列的误解和缺乏交流而最终导致了两个伟大的头脑——也许是在他们的时代最伟大的头脑——之间的冲突时，他提供了一个关于人类的骄傲本性的永恒教训。”
閱讀更多 千以亦 的文章
