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首先我认为:物质从微观层次上，不是无限可分的，是有一个极限。从物质化学性质层面上，物质分割的极限是原子。原子是化学方法分割物质的极限。原子是构成宇宙的最小微粒。这个结论在十九世纪的时候，好多科学家都是认可的。但是，随着科学的发展，特别科学家对放射性元素的研究和英国物理学家汤姆逊发现了比原子更小的粒子电子以后，人们才意识到原子不是物质分割的极限，原子也有结构。现代物理学研究发现:原子是由原子核和核外围绕原子核高速运动的电子组成的。原子核集中了原子的大部分质量，并且体积很小。以后物理学研究又发现了原子核也有结构。原子核是由带正电的质子和不带电的中子组成。并且中子和质子结合的相当紧密。组成原子核的中子和质子分裂以后会释放出巨大的能量。核武器原子弹就是原子核裂变中子和质子分离后产生的巨大能量。现在我们回顾一下组成物质世界的微粒从大到小的排列:首先是保持物质化学性质最小微粒分子。然后是不能化学方法再继续分割的组成分子的原子。再从组成原子的原子核和围绕原子核高速运动的电子。再从原子核是更小的微粒中子和质子结合在一起而形成的原子核。中子和质子也不是最小的微粒，也有其内部结构。中子和质子是比它们的更小的夸克组成的。物质世界构造的层次性和系统性，从大到小是无限可分的吗？从哲学的角度上分析，物质和空间是哲学上对立的两个概念，物质代表着”有”，空间代表着“无”。无为万物之始，有为万物之母。这是道德经的哲学思想。我认为:物质的分割从微观层次上是有个极限，不可能无限分割下去的。这个极限就是传递电磁相互作用的量子(也就是光子)。光子是宇宙的极限。光子是介于物质和空间的桥梁。光子是传递能量和信息的截体。
千里马205493806
物质在理论上可以无限分割，这是一种想当然的想法，量子理论出现以后这种认知基本上就被打破了。特别是物理学家普朗克的量子单位概念提出之后，物质和时间的多少大小长短都有了更客观的定义，物质和时间都有了最小的尺度，也就是不可再分割的尺度，比如普朗克长度，它是物理学上有意义的最小可测长度，是由引力常数、光速和普朗克常数的相对数值所决定的，大致等于1.6x10的-35次方米，大约为一个质子大小的10^22分之一，目前物理学中不会再有比它更小的长度单位，各学科领域中也没有比它更小的长度单位，在普朗克长度的尺度上，经典的引力和时空都开始失效、量子效应起支配作用。
普朗克长度是最小的长度单位，那么普朗克单位则是最小的体积单位了，也是不可再分的，为10^-99（10的-99次方）立方厘米，量子效应的很多过程和现象都需要从普朗克单位上去描述，比如量子物理学家认为宇宙大爆炸的奇点就是一个普朗克单位那么大的点。
再说说普朗克时间，它是最小的时间单位，也是不可再分隔的时间单位，可以理解为光子走完一个常客长度所需要消耗的时间，是指时间量子间的最小间隔，为10的-43次方秒，换算下来，一秒中所包括的普朗克时间数量，要比宇宙诞生至今138亿年所经历的时间折合成秒数还要多。
科普大世界
物质是无限可分的，这是古代哲学家的推测，并不是科学理论。科学理论已经完全否定了“物质无限可分”这一假设。之前我曾经写过一篇文章，对量子力学做了一些简要的科普，回顾了一些实验，在最后解答了一个提问：“量子力学证明了唯心主义是正确的吗？”我做出解答：量子力学是一门百分之百唯物的学科，量子力学并不是证明了唯心主义，而是证明了一个观点，那就是“物质不是无限可分的”。量子力学理论是精确的科学，既有理论，更有实验，物理实验证明了量子力学的正确性。而量子力学，就论证了物质是有限可分的，不是无限分割的，而且存在一个物理学意义上的最小尺度，就是普朗克长度。
普朗克长度，是物理学上有意义的最小可测长度，由引力常数、光速和普朗克常数的相对数值所决定，它大数值大致等于1.6x10的-35次方米。迄今为止，科学家认为没有比普朗克长度更小的单位，如果低于这个单位，一切都会没有意义。在这个尺度上，时空的效应被打破，量子效应主宰。不过，部分科学家认为，有一个唯一的例外，就是宇宙在起始阶段是一个无限小的奇点，而这个奇点的波长，有可能（注意，是有可能）比普朗克长度还要小。一切物理定律在奇点处都会失效，目前还没有可以描述奇点的工具。当然，这种奇点假设也是没有什么实验可以证明。
总而言之，科学总是推翻哲学的想象，树立其更加正确的思想，建构真正可靠的知识。哲学不及科学，就再于此。哲学家想破了脑袋都无法证明的问题，被科学解决了。
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怀疑探索者
物质在理论上可以无限可分，这句话本身就有问题！因为从理论上来看物质并不是可以无限可分，因为存在最小长度，即普朗克长度！
普朗克长度
所谓普朗克长度即有意义的最小可测长度。普朗克长度由引力常数、光速和普朗克常数的相对数值决定，它大致等于1.6x10的-35次方米，即1.6x10^-33厘米，是一个质子大小的10^22分之一。
在我们前面介绍的关于量子的概念的问答中，我们可以类比普朗克长度为长度的“量子”单位！我们无法对位置做出比普朗克长度还要小、还要精确的测量。因为若在时间短于普朗克时间、距离小于普朗克长度的尺度下，我们传统上对时间、空间的标示将会全盘瓦解。这是由广义相对论和量子力学共同的结果。
或许有人会说你所说的普朗克长度只是人类定义出的最小单位而已，那么我想说的是永远无法测量的长度对我们来讲有意义吗？
从现实来看
其实这个问题从现实来看是很清晰的，在前面的一个回答中曾有一个问题即就是一根木头，每次砍1/2，那么这跟木头是否可以永远砍下去？
答案自然是不能！我们先不管到底科技水平能不能达到无限切分，所谓木头是我们对一种可见物质的名称！所以当不断切分到人类肉眼所见极限的时候，（大约为0.1毫米）这根木头还是木头吗？或者继续切分下去，到分子层次原子层级它还能叫木头吗？
所以无限切分本就是一件没有意义的事情，我们所需要的尺寸大小只取决于我们所研究的对象而已！更不用说我们人类的技术水平也达不到如此的程度！
所以不管从理论上、还是实践上物质都不可无限分割！
你是否不同看法？
科学认识论
答：物质在理论上，是不可无限细分的，实践当中也是！
不仅仅是物质，就算是时间、空间和能量，在理论上都存在最小尺度，不可无限细分，这是量子力学的基础。
量子力学描述：我们世界存在最小尺度，叫做普朗克长度；也存在最小时间，叫做普朗克时间。
低于普朗克尺度和短于普朗克时间就没有意义，也不能继续进行分解。所以，物质是不可以无限细分的。
目前，描述普朗克尺度的物理理论，最为人所知的是超弦理论，超弦理论假设了一个基本物质——弦。
弦的大小属于普朗克尺度的级别，弦以不同的形式振动，就得到了量子力学中的基本粒子，比如电子、夸克，光子等等。
普朗克尺度比一个质子还要小10^22倍，以目前的实验条件，根本无法探索普朗克尺度的世界，谁也不知道那么小的尺度下会发生什么！
是存在奇异的物质?或者存在全新形式的生命？
好啦！我的答案就到这里，喜欢我们答案的读者朋友，记得点击关注我们——艾伯史密斯！
艾伯史密斯
首先说无论是理论还是实践，物质都不可以无限分割，我猜想你所说的理论上分割准确地说应该是“思想上可分割”，言外之意，在我们的想象中，物质应该可以无限分割！
古人的想法恰好说明了的这一点，中国古代就有“日取一半，永世不竭”的说法。西方国家也有“芝诺悖论”，还有“阿基里斯悖论”等一直困扰着当时的科学家和哲学家！
但是随着我们对原子微观领域的发现，特别是在量子力学出现之后，我们对事物最基本的构成有了更深的了解！
基于光速，引力常数和普朗克常数等，科学家们得出来的物质和时间的最小单位，也就是普朗克长度和普朗克时间，它们分别是最小的长度单元和时间单元，不存在任何小于普朗克长度的东西，也没有比普朗克短的时间存在！
不过更准确地说，应该是任何小于普朗克长度和普朗克时间的事物都没有意义！这明确表达了物质不能被无限分割，时间同样如此！普朗克长度和普朗克时间很好地解释了关于无限的一些悖论，让我们重新认识到了的事物的本质！
不过科学家们表示，宇宙大爆炸发生时的“奇点”可能比普朗克长度还要小，理论上“奇点”本身无限小，它完全不能用我们熟悉的物理定律和大自然法则来解释，所以对我们来说，也可以说没有意义！
物质是否可以无限分割曾经一度是哲学层面的问题，如今我们有了答案，这就是科学的力量！宇宙中还有很多我们无法解释，甚至自相矛盾的现象，科学终究会给出答案！
宇宙探索
按照理论物理的原则，结合现代最高科技的分析，宇宙中最小的物质就是物质微基因子，物质微基因子可分为阳微基因子和阴微基因子两种，我们用1来表示阳微基因子，用0来表示阴微基因子，那么光子可以看作是由一个阳微基因子和一个阴微基因子构成，光线则可以用集合｛101010.....｝来表示。
在量子物理学中，光子被认为是电磁互相作用的媒介子，光是万物之源。宇宙中最小的粒子就是阴阳微基因子，然后才是光子，再大一点的就是六十二种基本粒子，例如电子、轴子、中微子等，再构成原子和分子。
纯粹的六十二种基本粒子必以能量的形式存在，在中子星上或在太阳内部可以存在，有些只能在太虚空间的暗物质中才能找到，但原子或分子既可以表现为能量的形式，又可以表现为凝聚态的物质。
总之，目前我们认为光子就是最小的量子，除此之外，无法再分。
微基因衍光子
理论上的无限可分是数学概念，并不错，不象很多所谓“科普”工作者总是强调“普朗克尺度”，认为理论上也不无限可分，实际上，这是一个理想化了的概念。数学的任务就是要用最简单最优美的公式去表达世界。
实际中，就目前知识能达到的程度来看，物质并非无限可分，而是具有普朗克尺度的限制。
悖论不能证明物质不是无限可分，数学问题终归要用数学手段解决，引入极限和微积分的概念后，这些问题迎刃而解。
哲学并非不如科学正确，但是他不如科学细致和踏实，哲学可以指导方向，而用科学来证明。
人类之所以不停息的探索科学世界也正是为了回答人类自身为何存在的哲学问题。
一只坏猫
哲学有两派，一派是可知论，认为物质无限可分。另一派是不可知论，认为物质不能无限可分。两派都是哲学，西方哲学就喜欢搞两派，唯物主义和唯心主义的争论也是同一性质的争论，这些争论就象男人和女人在争论生小孩是由谁决定的，在争论中，男人说，如果没有男人，女人生不了小孩，所以生小孩是由男人决定的。女人说，如果没有女人，就没有人生小孩，所以生小孩是由女人决定的。如果单听某一方的，都会觉得有道理，只听男人的，就会觉得男人说的是真理，即然男人说的是真理，男人的对头女人所说的一切自然就是谬论。如果只听女人的，就会觉得女人说的是真理，男人所说的一切自然就是谬论。非黑即白，认为世界只有两种颜色，这是哲学的认识，由此就形成了哲学的争论，而且是不会有结果的争论，这是哲学的特点。哲学不是科学，哲学的争论与科学无关，科学对世界有自己的看法和认识，是与哲学不同的看法和认识。
龙一欧
有一个悖论，即芝诺悖论，这个悖论是是古希腊数学家芝诺（Zeno of Elea）提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。
芝诺悖论：“一个人从A点走到B点，要先走完路程的1/2，再走完剩下总路程的1/2，再走完剩下的1/2……”如此循环下去，永远不能到终点。《庄子·天下篇》中也提到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。另外还有一个托里拆利小号悖论，将函数y=1/x，中 x≥1 的部分绕着 x 轴转了一圈，形成一个外形像小号一样的三维图形，小号内表面积和体积用微积分计算，结果竟然是：一个体积有限的物体，但是它的表面积竟然是无限的。
这些都是数学逻辑上的悖论，也就是思维上的悖论。但现在更神奇的是，思维悖论，竟然在后来科学发展中得到了验证，即并不存在无限可分的“概念”，无论这个概念是物质、还是时间或者空间，比如量子力学告诉我们存在普朗克时间和空间。
现在要理解的是，为什么会仅仅是逻辑悖论，而一定会在以后科学发展中得到验证。这才是需要我们深思的地方。
实际上，无论从思维还是实践，都不会有无限可分。如果只从思维角度考虑，无限可分也并不存在于逻辑中，无限可分的想法仅仅“存在”于概念之中，而概念的本质是纯粹的抽象存在，也就是不存在的存在，概念只是抽象意识“重构”感应信息时产生的独立的不依赖于任何第三方的抽象而已，真正能重构、对应、映射感应信息的，是逻辑结构，这种结构是对感应信息的简洁化。
实际上，这点正说明了，逻辑中的结构规则对应感应信息，逻辑规则源自经验，而不是什么所谓的先验，即使是先验，最早的源头也是感应，是感应共识，是经验，是经过生命天然的信息遗传或者信息传播而来。
思维中的存在，只有逻辑的存中才会是真实的存中，而不是概念。
