1. 等邊三角形定義
等邊三角形(又稱正三角形),為三邊相等的三角形,其三個內角相等,均為60°,它是銳角三角形的一種。有一個內角為60°的等腰三角形是等邊三角形。
2. 等邊三角形性質
(1)等邊三角形是銳角三角形,等邊三角形的內角都相等,且均為60°。
(2)等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線互相重合(三線合一)
(3)等邊三角形是軸對稱圖形,它有三條對稱軸,對稱軸是每條邊上的中線、高線 或角的平分線所在的直線。
(4)等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合於一點,稱為等邊三角形的中心。(四心合一)
(5)等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值(等於其高)
(6)等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。(因為等邊三角形是特殊的等腰三角形)
3. 等邊三角形判定方法
(1)三邊相等的三角形是等邊三角形(定義).
(2)三個內角都相等(為60度)的三角形是等邊三角形.
(3)有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形.
(4)兩個內角為60度的三角形是等邊三角形.
說明:可首先考慮判斷三角形是等腰三角形。
等邊三角形的性質與判定理解:
首先,明確等邊三角形定義。三邊相等的三角形叫做等邊三角形,也稱正三角形。
其次,明確等邊三角形與等腰三角形的關係。等邊三角形是特殊的等腰三角形,等腰三角形不一定是等邊三角形。
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