问天老人
试问：有什么样的数学成果能超过如下成果——
费马大定理的初等证明
假定读者对大定理的证明史基本了解……
一 命题整理
原命题 求证 不定方程
x^n+y^n=z^n
当n＞2时无非平凡整数解。
命题可分别证明n为奇数与n为偶数时，由于百年前就证明了仅需证明n为奇素数时，故本文先证n为奇数时实际已证明了全部。
原命题可等价化简并加强为，求证 y的 一元p（奇数）次方程
y^p-（z’^p-x’^p)=0 （1）
当p＞1时无非平凡整数解（实为有理数解）。
下面是命题的证明——
二 换元
假设（1）有整解，设
r=z’-y，t=y-x’
代入(1)，整理作标准形式
y^p-p(r+t)y^(p-1)+C(p,2)(r^2-t^2)y^(p-2)-...-(r^p+t^p)=0 (2)
为便于书写，不妨以p=3为例（足矣）
y^3-3（r+t）y^2+3（r^2-t^2）y-（r^3+t^3）=0 （2）
三 判定
令t=0，（2）化为
y^3-3ry^2+3r^2y-r^3=（y-r）^3= 0
这是一个平凡解（变量含0解）。
因为p为奇数，所以（2）只可能有1个整解。
设a为任意整数，可知（2）无论有任何整解，都唯一只能与p同根方程
y^3-3ay^2+3a^2y-a^3= 0 （2’） 同解。
我们知道，两个同解方程的对应系数一一相等，我们来看（2）与（2’）的对应系数:
首项完全相同；
第二项可有a=r+t，也没问题；
这也就是费马方程只有p=1时有整解成立的原因，因为此时方程只有这么两项。
而第三项系数a^2=（r+t）^2≠r^2-t^2，同样第四项系数a^3=（r+t）^3≠r^3+t^3；
同理p＞3时，第p项（r+t）^（p-1）≠r^（p-1）-t^（p-1）
第p+1项（r+t）^p≠r^p+t^p
所以当去除平凡解时，（2）与（2’）不可能是同解方程，所以
费马大定理得证。
数学是上帝的
我对这方面比较了解，就来回答一下你的问题吧。首先必须得纠正你一下，行列式解偏微分方程并不是谷超豪的首创，谷超豪只是在解杨-米尔斯等特定问题上的偏微分方程取得了很重要的研究成果而获得了最高科技奖。
偏微分方程的典型问题有拉普拉斯方程，贝塞尔方程，勒让德方程，热传导方程，基本的方法是分离变量法，或者是幂级数代入法，其中后者就要用到行列式解法。总的来说，偏微分方程求解难度大，目前只能求解一些特定的方程的一些特定解，比如有初值，边界的问题。
至于数列幂通式的求解方法，我不认为这类问题有一般的解法，很简单的举个例子，zeta(3)等于多少?恐怕这类问题只能用计算机才能解出来。一般数列幂通式的规律可以通过欧拉反变换可以得到，其中欧拉反变换你可以去《微积分的历程》这本书里面找到。
因此，我比较认可谷超豪的成就，他确实对数学做出来非常重要的贡献。
以上是个人观点，希望提问者借鉴和采纳。
爱玩音乐的kevin
爱玩音乐的某某：你的评论为什么要禁止他人评论呢？，这是什么意思呀？“任意有穷数列幂通式的配算方法”一文发表在云南科技管理杂志2018年第五期第345～353页上。如果不考虑计算工作量的问题，该方法确可以配算出任何数列的绝对精确的通项公式。欢迎广大网友对本问题发表评论。
问天老人
好多数学家，对数字并不是很理解，但我知道的是优秀的算法是ai技术的基础，对人工智能应该是很好的推助力。
宝宝司机
离我过于遥远，无法评价。
