錢志亮：小學前，別忘了培養孩子數字推理能力

我們在研製《兒童入學成熟水平診斷量表》的過程中發現，不同社會經濟地位家庭的大班幼兒、不同級類幼兒園的大班幼兒以及城市和鄉村的大班幼兒在數數、分類、比較、錢幣、時間等方面的差異不是太大，

一、數字推理能力

對數量關係的理解與基本的運算能力，體現了一個人抽象思維的發展水平，是人類認識世界的基本能力之一。所以，幾乎所有的智力問題研究專家都把它作為一個人潛在能力測試的標準之一。

數量關係的理解能力有多種表現形式，因而對其測量的方法也是多種多樣的。在“國考”（國家公務員考試）中主要從數字推理和數學運算兩個角度來測查應試者的數量關係理解能力和反應速度。

邏輯推理它不同於猜測，想象和聯想，是以前提條件為基礎，不能隨著個人的想法改變的。

邏輯推理能力是大腦思維中的重要組成部分，它使我們在面對出現的問題和事件時，能夠作出正確的判斷和推理，所以促進和發展幼兒的邏輯推理能力也是非常重要的。

數字邏輯能力涉及許多構成要素：數字計算、邏輯思維、問題解決、歸納和演繹推理、對模型和關係的辨別等。數字能力的核心是發現問題和解決問題的能力。

數字邏輯推理能力的內容包括：

①排序

順向排序；逆向排序；遞增、遞減排序；空間位移旋轉排序；數形結合排序；式樣。

②分類

按一個、兩個特徵分類構成枝形圖；按兩個特徵分類構成矩形圖；按實用特徵分類；按功用特徵分類；按量的關係特徵分類。

③對應比較

重疊式對應比較；並放式對應比較；物物對應比較；物數對應比較；幾何形體與實物對應比較；數與式對應比較；式的對應比較

④推理

特徵的直接（可逆）推理；數或式的直接（可逆）推理；關係轉換的直接推理；量比較的傳遞推理；等值轉換的傳遞推理；簡單的歸類推理；簡單的類比推理；簡單的演繹推理。

二、幼兒推理能力的發展

幼兒處於邏輯思維萌發及初步發展的時期，也是數字概念初步形成的時期。這一時期的幼兒還不能完全理解抽象的數字概念，但是並不是說他們就不可能學習數學。

對於幼兒來說，學習數字推理同樣具有理智訓練和實踐應用兩個方面的價值，除此之外，數字推理作為幼兒最早接觸到的“學術性”學習活動，能夠給他們一些早期的學習習慣和學習品質的訓練，使他們將來能更好地適應小學階段的學習。

早期數學教育的目的是促進幼兒數學思維的發展，而幼兒推理能力的初步發展則是發展幼兒數學思維能力的一項極其重要的內容。

1989年林嘉綏、王濱的實驗研究證明“5～6歲兒童具有初步理解數量中傳遞性的能力”，又有排序的研究證明“5～6歲是認識傳遞性的較好時期”。

傳遞從心理學上講就是推理，推理是思維形式之一，指人在頭腦中根據已有判斷，經過分析和綜合，引出新判斷的過程。幼兒思維具備了傳遞性的同時也具備了推理能力。

三、推理能力培養

在小學一年級數學教學內容中包括：1～20以內的基數、序數、鄰數、單雙數、數的組成；20以內數的進位加法，退位減法；100以內數的認識、加法、減法、乘法的初步認識；應用題教學等。

大班教學內容包括：分類、排序、量的比較；1～20數的認識；鄰數、序數、單雙數：10以內數的組成；加減運算，20以內數的不進位加法、不退位減法；口頭應用題教學；時鐘；等分；認識人民幣等等。

從教材內容來看，大班的數字邏輯是為了幼兒儘快地適應新知識的一個基礎，小學的數字推理也是大班的一個延續。

把握幼兒園數學教材中的兩種知識的滲透點、發展點，新舊知識的相關點、轉換點，使幼兒在淺顯的數學教育活動中建立初步的數學思想，感覺到在進入小學初期的數學學習是幼兒園數學知識的繼續、延伸，在數學思維與能力上達到小學數學教學的要求。

做好兩個教育階段的銜接工作，讓幼兒儘快地適應新的學習生活，避免或減少因兩個學習階段存在的差異給幼兒身心發展帶來負面的影響，為其入小學的發展及終身發展打好基礎。

因為正確的推理判斷是建立在以往的經驗中，所以培養邏輯推理能力的關鍵是要讓幼兒通過多看、多聽、多摸、多玩，來豐富他的知識和經驗。

在數字邏輯推理能力的訓練中，先教師引導，後兒童獨立操作，先易後難；通過分類訓練，幫助兒童構建一個整體與部分之間的分與合的思維結構。

掌握的同時，初步滲透連續序數的思想、分合可逆的思想、邏輯排除的思想，有意識地培養兒童進行歸納推理和演繹推理的初步思維能力。

在教學中逐步做到實物與數字配對於操作、圖示與數字配對操作、數的分解組成操作。數字的計算之間的內在邏輯聯繫，建立數的分解組成與相應的計算之間雙向聯繫。

在解決數字推理題時，除了頭腦的反應要快，更重要的是掌握適當的方法。

一般而言，首先考察相鄰兩個數字，特別是第一個和第二個數字之間的關係，在頭腦中假設它們之間存在某個規律，然後迅速將這個規律用於驗證下面的數字，如果得到驗證，則說明這個規律是正確的；

如果沒有得到驗證，則應立轉變思路，提出另外一種數字規律，再進行驗證，如此反覆，直到做出正確的答案為止。這是解答數字關係題目的基本方法。

當然，有的時候，我們在考查數字之間的關係時，不僅要考查第一個數字和第二個數字，可能還要考查第三個數字，甚至第四個數字，才能發現規律。

另外，在某些特別的情況下，我們考查數字時，要從中間向兩邊推，或者從後面往前面推，學會逆向、轉化、替換、假設、互補等基本數學思想。

解答數量關係試題的一個基本方法就是利用自己在頭腦中假設的規律去推導，如果正確，則能順利做出答案；如果不正確，馬上改變思路，嘗試另外一種規律。所以，我們只有在頭腦中積累了足夠的數量規律，解答時才會得心應手。

四、強化訓練

①四季輪迴

做活動之前，幼兒首先要知道一年有幾個月，幾個季節，分別是什麼季節，這幾個季節的先後順序，然後教師任意給出一個季節，如，春季是3、4、5月，請幼兒按順序把夏季是哪幾個月寫到操作冊上。以此類推秋季和冬季。

這個遊戲和四季輪迴相結合，既複習了四季的順序，也複習了數字的排序，通過這種方式與其他學科更緊密的結合到一起。

②腦筋急轉彎

1～9的9個數字中，大家來猜一下，哪個數字最懶，哪個數字最勤快？

答案：1最懶，2最勤快。因為一不做，二不休。

商店賣彈珠，寫著：一元五十個，但是顧客卻和營業員發生了爭執，問為什麼？

答案：營業員說：1．5元／10個；顧客理解為：1元／50個。

一共有5個蘋果，到幼兒園以後分給小朋友一人一個，正好分完，最後盒子裡還有一個，為什麼？

答案：因為有一個小朋友把盒子一塊兒拿走了。

125678910猜一成語。

答案：丟三落四。

③九宮格

每個小格子裡填上1~9中的數字，使得每個數字在九宮格的每行、每列、每九個宮格均出現一次。

學會運用“數學”小遊戲，將數學教育融入生活小遊戲中，讓孩子在生活小遊戲中感受數學，運用數學，與數學遊戲，這樣，既能讓孩子學會運用數學方法解決遊戲中某些簡單問題，又為孩子積累了數學豐富的經驗，鞏固數學方法，領悟數學的價值，體驗成功的樂趣。

作者｜錢志亮，北京師範大學名師。86級畢業留校，1994年留學歸國，博士學歷。研究方向為兒童發展問題諮詢、特殊需要兒童教育。

微信公眾號：錢志亮工作室（ID：qzlgzs）週一至週五，每天推送一篇原創文章，致力於為家長提供專業、實用的育兒知識和理念。