07.12 行測：不定方程做不對？迅速解題的妙招，快來！

行測:不定方程做不對？迅速解題的妙招，快來！

在公務員考試行測中經常會出現一些列式子解不定方程的題目，此類方程中常出現未知數的個數多於方程的個數，如果沒有技巧會感覺求解較難。今天中公教育專家帶領大家瞭解不定方程的幾種常見解題方法，幫助考生實現快速分析。

一、奇偶性

這種方法主要是針對方程中未知數係數中出現偶數的情況。

例1：裝某種產品的盒子有大、小兩種，大盒每盒裝11個，小盒每盒裝8個，要把89個產品裝入盒內，要求每個盒子都恰好裝滿，需要大、小盒子各多少個?

A.3、7 B.4、6 C.5、4 D.6、3

【中公解析】設大小盒子的個數分別為x和y，可以列出式子11x+8y=89，兩個未知數一個方程，典型的不定方程。容易觀察y的係數為8，是偶數，可以根據奇偶性來解題。8是偶數，8y一定也是偶數，而89是奇數，所以11x一定也是奇數，所以x也一定是奇數，排除B,D。x=3,y=7符合題意，當x取5時，Y為小數，不符合題意，故選A。

二、尾數法

利用未知數的尾數是幾來確定結果，主要針對的是題目中有未知數的係數是以5或0結尾的情況。

例2：某國硬幣有5分和7分兩種，問用這兩種硬幣支付142分貨款，有多少種不同的方法?

A.3 B.4 C.6 D.8

【中公解析】設7分和5分的個數分別為x和y，根據題意可以列出式子7x+5y=142。觀察得知有未知數的係數是以5結尾的，可以利用尾數法來計算，首先可以確定5y一定是以5或0結尾的，那麼可知7x一定是以2或7結尾的，所以x可以取6,16,1,11，只有從這四個數取值才能保證7x以2或7結尾，且7x不大於142.將這四個數帶入進去，就可以發現x=6,y=20:;x=16,y=6;x=1,y=27;x=11,y=13;這四組數據均符合題意，選B。

行測:不定方程做不對？迅速解題的妙招，快來！

三、整除法

主要針對係數除了某一項之外其他幾項係數均有共同因子的情況，此類可利用整除思路。

例3：某公司的6名員工一起去用餐，他們各自購買了三種不同食品中的一種，且每人只購買了一份。已知蓋飯15元一份，水餃7元一份，麵條9元一份，他們一共花費了60元。問他們中最多有幾人買了水餃?

A.1 B.2 C.3 D.4

【中公解析】設買蓋飯、水餃和麵條的人數分別是x、y、和z，則根據題意可得15x+7y+9z=60，15x，9z，60都能被3整除，所以7y一定能夠被3整除，則y能被3整除，答案選擇C。

從中公教育專家列舉的上面三個例子可以發現，利用尾數法，奇偶性，整除法，可以解決多數不定方程問題，但是一定要記清楚這些方法對應的題幹特徵是什麼，從不同的題幹特徵中找對方法，解此類問題即可事半功倍!

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