无癖
几何图形由于其抽象性和多变性，在学习起来肯定是有一定的难度，在期中、期末和中考的试卷中，压轴题往往都是以几何题的形式出现，几何探究题在现在的中考数学中时考试的热点内容。一道几何综合题往往会涉及诸多的知识点，条件之间关系错综复杂，我们需要结合几何图形来分析和运用知识点得出新的结论，在几何题目中很多的条件隐藏的比较深，需要我们综合分析才能得到或发掘出来。尤其是在一些需要添加辅助线的题目中，难度会更大，合理的添加和利用辅助线是解题的关键。
要学习好几何内容，首先需要具备完整的知识体系，不能存在知识漏洞，否则在做题中就会被某一步的条件所卡壳，导致停滞不前。所以在学习几何时，最好能够建立知识体系，熟悉每一个知识点下所包含的知识细节，在做题和分析题目时从知识网络中去寻找合适的知识点和方法。
记得在一次给学生讲下面的这道题目时，做了好几分钟也没有找到思路，将题目中的条件都分析了好几遍，但依然没有得到结果，来 看看这道题目：
这是一道圆的综合题，尤其是第（1）问，难度不大，分析条件，有几个关键条件，由直角三角形想到直角、互余的角，勾股定理，由垂直平分线想到垂直平分线的性质，直接连接了DA，得到DA=DC，再根据第（1）问特有的条件切线，连接OE，得到垂线和直角三角形，几何第二问的垂直平分线，可以得到相等的角。然后再分析条件去求∠C的度数，总感觉缺少了条件，思考了好久也没有思路。
于是再回过头来分析条件，将重点放在了垂直平分线上，除过基本性质外，垂直出现直角，之前分析和运用过，平分则出现相等的线段，也就是中点，怎么用呢，单独分析没有什么作用，可是再结合直角三角形，就想到了直角三角形中非常重要的一条性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即EB=EC，再结合前面分分析和已知条件，就很快将题目解答，最后再回过头来分析和思考是发现，在这个题目中犯了两个错误，第一个是陷入了思维误区，总是以为见到垂直平分线就需要运用到其基本性质，到最后发现这个题目中没有运用到，连接DA后会让我们的思路跑偏，这个题目需要的是将垂直和平分分别分析和运用，特别是将平分和直角三角形结合起来分析；第二个误区是忽视了直角三角形中非常重要的一条性质，在看了很多的中考试卷后，发现这条性质是必考的，所以在直角三角形中看到斜边重点，不可忽视这条性质。
几何的学习需要多去总结和思考，在平时的学习和练习中多去观察，总结出一些分析和做题的方法、思路和步骤，比如说看到角平分线，能直接想到相等的角和相等的垂线（角平分线的性质），除过这些外，角平分线与平行线结合会出现等腰三角形，如果是两平行线的同旁内角的角平分线组合会出现直角三角形，这些组合条件得到的结论会在考试中经常有所运用，需要我们在平时多去总结、思考和发现。
几何的学习离不开几何模型，掌握常见的几何模型会帮助我们在解题中快速而准确的找到解题思路和方法，在学习中需要不断去总结和思考这些几何模型的特征、运用条件和方法：
将军饮马模型：
几何学习比较重要的能力就是读图能力，所以在解决几何问题时需要先去画图，可以在图上将各已知条件进行标注，再运用相关知识点去分析、证明和计算。在做一些动点问题时，可以先去找一些特殊点来作图，然后去分析线段、图形的关系，再由特殊到一般。
胡老师数学教育
初中数学的学习不是一蹴而就的，孩子们对代数来说，相对感觉好一些，而对于几何的学习，孩子们普遍感觉很困难。几何这门学科，主要考察的是逻辑思维的能力，因为什么，所以什么，没那个因为，就不能所以。而初一的孩子逻辑思维是弱项，形象思维是强项，所以刚开始学习几何就不适应。怎么让孩子逐渐适应呢？首先，向课堂要效益，课堂这45分钟是十分重要的，老师会把问题的分析过程，书写过程讲清楚，听听老师怎么想，学着老师怎么想，刚开始学习几何还有个不会写过程，学着老师写，还有几何的学习离不开公理，定理，定义，性质，公式，他们是形成判断的最重要的工具，是学好几何的核心，必须熟记！！！其次有一定量的练习，光听懂了不行，自己的实践，独立的去分析问题，解决问题！！！再次必须具备举一反三的能力，数学题你是刷不完的，学会一个题或者几个题，能会一类题。最后我认为应该有个错题本，把错题都记录下来，有归纳，有总结，避免再犯同类型的错误，慢慢是可以学好几何的！
数学大宇
其实你也不用灰心，你碰到的困惑是大多数孩子的困惑，你想想初中数学为什么要有几何题呢？
你现在可以闭上眼睛反思一下，初中几何你都学过哪些知识，这些只是都是怎么回事，它们有什么特点，能解决什么问题，这些知识和你之前学过的哪些知识是联系在一起的？
打个比方直角三角形斜边中线等于斜边一半，好多同学把它当作新知识来学，你仔细想一下长方形连接两条对角线，考虑一下他们是不是一半问题？
你再看直角三角形30度角所对的直角边等于斜边一半，这个你再想想是不是等边三角形的一半？
那么这样你就可以把两个知识联系在一起了，你也不用学习来那么费劲。
在小学我们学过如果正方形的边长是5，那么它的面积是5的平方，那么a的平方就可以理解为a×a或者边长为a的正方形面积。
如果a为正数，a的平方=25，我们可以知道a=5（正方形面积方法） 如果不限定a的正负，如果a的平方=25，那么a=±5，从这我们能想到我们初中学过的哪些知识？
平方根：
1、 如果一个正数a的平方等于25，那么a叫做25的算数平方根；
2、 如果一个数a的平方等于25，那么a叫做25的平方根；
一元二次方程：
a的平方=25，那么a=±5
（a+3）的平方=25，那么a+3=±5 分开写一下a+3=5或者a+3=-5解两个一元一次方程就可以了。
勾股定理
勾股定理就是用面积方法来推导的，具体过程书上都有，在这里就不从重复了。
我给你一张图你看看，学习联系慢慢就好了！
通本数学
几何学习有没有捷径，但可以找到适合自己的好方法
数学学习是一个一环扣一环的过程，不像语文、英语课程那样，即使学校没有跟上，课下复习也可以有所提高。而对于数学来说，一个知识点没有跟上一定会影响另一个知识点的掌握，甚至可以说，会影响物理、化学等其他学科的学习。那么，我们怎样才能帮孩子解决数学中几何问题这个“老大难”呢？在初中几何学习中难点在哪儿呢？有什么好办法呢。
一是熟练理解掌握几何基本知识，证明全等不像代数计算，认真、细心即可拿下。几何证明考验的是孩子的逻辑分析能力，格式书写能力，对于数学思维的要求非常高。如果没有见过足够多的题目，或是掌握足够多的基本分析模型，很多孩子拿到几何全等题目都会一筹莫展。同时全等知识又是几何综合的基础模块是解决综合问题的基础。只有证明白了全等得到更多的条件，综合的探究题目才会得到解决。
一般来说，孩子在12-16岁之间，是需要空间想象能力发展的良好时期，我们学习几何题也是对大脑思维锻炼的很好方式，但是学好它却也并不容易，几何题不像计算题那样直白简单，没有直接就可以套用的公式，能够通过对概念的理解和参透，然后做题时能一眼利用概念找到入口点。
二是一题而宜会添加辅助线，几何难，难在辅助线，一条辅助线决定着一大题目的”生死“，可以说辅助线就是解开几何秘密的关键钥匙。不论是倍长中线还是截长补短亦或是角分线做辅助线方法，掌握了辅助线秘笈，题目很可能迎刃而解，问题是孩子不知道在哪做什么辅助线。
三是会借助数学模型解题，就目前而言学生在几何题目中存在的难点是在几何中，不同的入点会有不同的模型，也要运用不同的解题技巧，所以解题方法也会出现差异，但是有些方法简单，有些方法也比较绕，学生们很难找到最简洁的解题方法；再者就是学生对几何图形的认知不高，如果学生没有足够的综合思考问题的能力，很多时候拿到题目也会无从下手。
中考范围内，平面几何考点没有特别复杂，无非那么几种套路，从中可以总结一些常见的结论和模型。高联也一样，只是模型藏得更深，数量更多。所以对待高联，第一要理解模型本身的结论，第二找到它的应用场景，第三训练找模型的能力。
你首先得知道很多模型。人家做题能知道用a用b你啥都不知道，那就说明手里的兵器不够。这通过平时训练、看书做题，包括老师讲课，都能做一些总结，慢慢累积。
掌握模型代表着理解一类题目的解题方法，代表着思维的拓宽，如手拉手模型解决旋转问题、一线三垂直与一线三等角证全等、证相似，只要孩子掌握模型，很多题目便可秒杀解决，但模型的学习需要系统的掌握一系列的知识，需要系统的训练。
其次，每次做题时，如果能发现相关模型或结论，你要想，为什么它在这儿能用，它在这儿有什么好处。
再者，搞清楚怎样从题图里发现模型。很多题把模型藏起来本身是有逻辑的，所以如果你能想明白出题人是怎么把它藏起来的就非常有价值。
中学数学深度研究
数学在中学阶段分为几何与代数。
为什么这么分，因为只有几何与代数的完美结合才能体现出数学的美与数学的与众不同。
代数问题，想必大家都知道。往简单点说，就是你算的加减乘除就属于数学代数。往初中数学说，你学的一元一次方程，二元一次方程组，三元一次方程组，多项式的运算，分式运算，整式的运算，一元二次不等式的运算这些，都属于代数。
你初中学的相似三角形，全等三角形，圆，这些属于几何。
还有一类属于数形结合，也就是几何与代数的完美结合。那就是初中的一次函数，二次函数和反比例函数这三个函数，他们属于数形结合，对于学生来说是比较难学的章节。
站在高中数学的角度去说，不管你是哪个版本的教科书，你学的纯代数或者纯几何的数学问题就比较少了。比如，你高中必修一第一章学的集合，一上来就给同学们一个下马威，许多同学学不懂啊，因为它不是纯代数运算或者纯几何的数学问题，它也算数形结合。
从第二章节开始，作为高中生来说就更痛苦了。因为从那之后你要和函数打交道。幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，导函数，反函数这些函数都需要数形结合。
直线方程，圆的方程，圆锥曲线，这些都需要数形结合。运算比较多的章节，那也就是不等式和数列了，但是这两章节对于高中生来说也不简单的，许多同学都觉的难。
在整个高中阶段，要说纯几何的数学问题，那就当属于立体几何章节了。我去年带了一个高三女生，这个女生属于我这么多年教学的一个特例。因为我居然没有把她教明白，后面没办法，上课让孩子的母亲和孩子一起听，孩子的母亲听懂了，给孩子讲。可是这个孩子依然是想象不出来那种立体的感觉。看立体图，依然是平面图形的感觉。
这么多年的教学中，曾遇见过几个这样类型的。有放在十字路口，找不到回家方向的；还有出门迷失方向的；还有坐车经常回家，经常坐反向的等等。我后面对这个事还专门研究了一下，最后的结果就一个，因为他们都是女同学，在空间想象这块和方向感这块确实有短板。我到不是歧视我们女同胞，没这个意思，我是实事求是说的。
其实在高中教学中，立体几何这块的教学对于老师来说也是一个挑战，因为我们国家的教育硬件设施还相对落后，许多学校的数学老师在讲立体几何这章节的时候，还是用的粉笔在黑板上画，因为大多数数学老师不是学美术的。所以画的时候就出现了不立体的感觉，给学生传达的意思也不是很直观和明白，导致学生们普遍反映这章节难学。
就拿我录制教学视频来说，录了那么多视频了，唯独录制到立体几何这一块让我感觉到吃力。因为要把课件做直观，所以还要学许多数学软件，在许多数学软件的支撑下才能把数学问题做直观，让学生明白。所以好几天才做一集视频。
所以说了这么多，学习几何的问题如果你有问题。一个是因为你初中和小学的形象思维没有培养好，一个或许是因为你是女同学，这方面天生相对弱一点，一个就是因为高中的几何问题确实有点难，一会儿球体，一会儿柱体，一会组合体，一会儿又是线面和面面的关系，一会儿又是三视图。
如何突破自己的这块短板的，兰老师给你的建议是：
1、用电脑下载数学画图软件，并在互联网上搜索教程，学会一款软件。
2、在分析几何问题时，一定要跟现实中的具体实物联系起来。如果实在想不通或者想不明白，那就用纸折，用刀切，用小孩玩的积木摆。
在这种多方位的组合练习下，你的几何思维一定能得到大的提升。不要对自己丧失信心哟！
我是江峰老师，我已入住今日头条。请关注我的头条号。
兰江峰数学
看你所画形状，为初中平面几何。属于刚起步的基础题目。很多解不出，与其说你智商低，还不如说你压根就没认真学习，这与智商无关，压根谈不上智高。
共所周知，小学是记忆型，初中是记忆向分析转换型，高中才会分析。初中是转换期，既要背诵枯燥的公理，定理，也要用其证明一些有时一眼能看出的结论。拿证明两角度相等来说，不是说拿角规一量，是相等就完事了，而是要用公理/定理推断其相等，这就是一种转换。初学者还不适应，分析几个范例就好了。
beijingwanger
你需要习惯这里面的书写和思维过程！你所谓的认真指什么？认真听？能听的同时思考么？写？认真这写了么？写的时候思考了么？听是长个耳朵的人就能办到的事！写是手脚健全的学生都能写的！关键是你们把最主要的东西→脑子给丢了！行尸走肉是不配谈学习的，更不可能认真！好好琢磨思考问题的方式，还有静下心来书写解题过程吧！说实话，一边书写，一边琢磨自己写的内容是怎么得出来的，这样最简单的方式，即便是抄写别人的解题过程照样能学好！你！还是不懂什么是学习！
够够够专业
可能是你还没入门，这和你的智商关系不大。虽然都是数学，但几何和代数是不一样的，应该说几何更形象一点、更好学一点，多请教一下老师和同学，入了门几何题就不在话下了。
济南虎子哥
大多数的几何题解不出来，不是智商的问题，是技巧方法问题。公式的运用问题。有时加一条辅助线就能解决。多练习，就可以。
老神仙161891519
数学不是一蹴而就，就好比荷花定律。
凡事要有耐心坚持。
同时，数学也讲究方法，要多理解，抓住课堂，事半功倍
