一名康復患者現血漿幫助拯救危重患者
提要：粗病死率和卡普蘭病死率都在預示未來數天病死率可能繼續升高
全球死亡人數和治癒人數
有三種方法可以用來估算此次疫情的病死率，當然這裡的估算指的都是被檢測到的患者，包括無症狀但被檢測到的感染者，至於人群的總體疫情病死率，只有經過後期的流行病學調查才能知道，這裡暫時不做詳細討論。總之，現在衛生部門是沒時間去做這樣的工作，但與此同時，不論是政府相關部門還是普羅大眾都十分關心疫情相關病死率的信息，畢竟病死率的高低將直接決定了我們的心理狀態。
如果你不滿足於聽一個估算數據，那麼這裡有流行病學中常用的三種疫情病死率估算方法，它們都不復雜容易理解，但掌握了這三種方法，你自己就可以跟蹤疫情發展，做出自己的判斷。下面讓我來給你介紹這三種方法，並使用這三種方法來分別估算疫情的動態病死率。
第一種 粗病死率計算公式：死亡人數/總確診人數
這個公式最為簡單直白，將死亡人數與總確診人數相除，就能得到病死率，但這個公式的問題也一目瞭然，那就是今天還沒死的患者，明天未必還能活著。當疫情正在進行是，通過這種方法估算出來的病死率，顯然不靠譜。只有當疫情情徹底結束後，這個公式才有價值。直接用這種簡單粗暴的方法估算出的病死率，常常叫做
粗病死率。按該公式計算截止到2月17日的當前病死率為：1868/72436 = 2.58%。
粗病死率有反彈的跡象
雖然這個公式計算的結果很粗糙，但如果我們跟蹤它的變化。還是能發現一些端倪，比如粗病死率在2月4號/5號探底之後，開始緩慢但勢不可擋地回升，於是2月7~10號開始進一步動員全國醫護人員支援武漢和湖北。至於2月12和13號的粗病死率下降，並非動員的結果，沒有那麼快，只是因為將湖北的臨床診斷病例加到確診患者的數量中，因為分母突然暴增的假象，但從2月14號開始到現在，
粗病死率又恢復增長，目前還沒有看到減緩的趨勢，需要在未來一週進行觀察。粗病死率的修正公式：死亡人數/（N天前的總確診人數）
第一個公式的缺陷一目瞭然，公共衛生的專家們自然要尋找替代方法，於是就有了一個簡單的修正公式，這個修正公式的核心思想是今天死亡的人大多都並非今天入院或被確診的患者，因此總死亡人數的分母不應該是今天的總確診患者數量，而應該回退到歷史上某一天的確診患者數量為分母。
這似乎有點道理，那麼應該回退到哪一天呢？
目前，通常採用死亡患者們從確診到死亡天數的平均值，當前疫情的平均值在7天左右，因此要使用修正公式來計算今日的粗病死率，我們要回退到2月11日的總確診人數，即44653例為分母，如此計算出的修正粗病死率為：1868/44653 = 4.18%
粗病死率修正
粗病死率修正數據從最初的27.5%的高位迅速下降，到2月13號到達低點4.0%，然後開始輕微上升，由於2月17日的粗病死率是用2月11日的總確診數據作為分母，預計未來兩天粗病死率修正將經歷一次猛烈的下跌，因為2月12/13兩日的總確診人數經歷了兩次暴漲，分母將陡然變大。
這個修正方法的主要缺點有兩個：
首先究竟應該回退幾天？ 回退的天數越多，粗病死率越高，因為當時的總確診人數少。
其次，就算有一個公認的回退天數的估算方法——比如現在用的平均死亡時間——也面臨兩個問題，那就是隨著疫情的發展這個回退天數也會發生變化，讓這種方法的估算值不停地發生波動，突然擾亂人心，還容易引起一些混淆和相傳衝突的信息，而在疫情期間發佈的信息要是前後不一，很容易讓大眾心生疑惑，感到困惑，甚至降低權威部門的公信力。
此外這種修正方法，其實並沒有完全解決粗病死率的本質問題，那就是不管是幾天前的確診患者，只要他們還沒有治癒或自愈，就存在死於病毒之手的可能性。只能說修正後的粗病死率可能比粗病死率稍微好一點，尤其在疫情爆發的初期，能讓人們對疾病的烈性程度加強警惕，但同時也要知道，前期超高的病死率並不是完全的真相，它通常會隨著時間的流逝變小，通常會降低十倍，如果這個經驗管用的話，那或許這次疫情的病死率將會在3%左右波動。
那麼有沒有其它簡單易用，通俗易懂的病死率估算公式，讓我們能夠更好地認知和應對動態的病情呢？這裡給大家推薦的第三個估算公式，就是我本人認為非常優秀的估算公式，這個公式在2005年發表在美國流行病學雜誌上，論文標題就是Methods for Estimating the Case Fatality Ratio for a Novel, Emerging Infectious Disease（一種新發傳染病病死率的估計方法），作者是倫敦衛生和熱帶醫學院傳染病和熱帶病系傳染病流行病學組的Azra Ghani博士，他把它稱作Kaplan-Meier病死率估算公式，該公式建立在Kaplan-Meier生存過程之上。不用去管這個奇怪的名字，我們直接來看公式。
3、Kaplan-Meier（卡普蘭-邁耶）病死率：死亡人數/(死亡數+已治癒數）
首先要注意到這個公式會動態地趨近於第一個公式，當疫情結束後，總確診人數=死亡人數+已治癒人數，所以該公式在這一點上和第一個估算公式並沒有真正的衝突。那麼它的優點是什麼呢？
它的優點是讓我們能夠拋開確診人數的每日波動，專注於最重要的細節——
病死率的波動趨勢。由於它不考慮確診人數以及確診標準的變化，因此它能更好的反應病死率的變化，這裡我們先來看看根據這個簡單的公式計算出來的死亡率波動曲線圖。
卡普蘭-邁耶病死率曲線
由於前期數據比較混亂，這條曲線是從1月29日開始的，初始病死率高達58%，但隨著治癒人數的大幅度增長，病死率不斷下降，目前已經下降到12.95%（1686/（1868+12552）），但是當我們做出的趨勢線時卻發現最近情況並不太好，這20個數據雖然基本上每天都在下降，但其未來發展的趨勢卻顯示，當前死亡率已經初步見底，未來有可能會迎來反彈，用二次方程組y = 0.0012x^2 - 0.0494x + 0.6451，可以近乎完美的擬合當前數據，R方的值達到99.63%，這個值越趨近於1，擬合的曲線與數據點分佈的重合度越高，如果數據點真實可靠，那麼在一定時間內趨勢線可以做短期預告，所以不出意外的話，未來可能要迎來死亡率的反彈。
你看，無論是粗病死率還是Kaplan-Meier病死率都在警告病死率的上升風險，所以我們可能需要提前做好心理準備。由於武漢是重中之重，所以我又單獨做了一個武漢的卡普蘭-邁耶死亡率曲線，目前來看，從初始的高達61%的死亡率開始直線下降，到2月17日的病死率為24.7%，大約是全國卡普蘭病死率的兩倍。武漢的卡普蘭-邁耶死亡率的趨勢線就是一條直線，R方為99.95%，擬合度非常高，這條線目前就是單調下降的，來看曲線圖。
武漢卡普蘭病死率，數據來源湖北衛生健康委員會和國家應急衛生
注：計算用的所有數據為國家衛生應急辦公室&湖北衛生健康委員會發布
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