题目呈现一
![两道好题———三角函数模型中求最值](http://p2.ttnews.xyz/loading.gif)
分步解析
首先从已知式着手,观察已知等式结构,很容易想到正弦定理角化边这个转化
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转化到这,自然想到结合余弦定理,进一步变形推导
做到这一步,下面的处理应该是解题的关键,也是命题者的意图所在。到底如何处理?
有一定数学基本功的同学会发现,把ab除过来后,实质就是一个基本不等式的应用,而右边毫无疑问的利用辅助角公式变形,那我们试着变一下看看:
从而经过上述推导,我们发现竟然可以求出三角形的三个角
至此,接下来看所求
再一次用辅助角公式,最后求得最值
完整解析
总结
本题综合考查正弦定理、余弦定理、基本不等式、三角函数有界性、辅助角公式的应用,关键是推出三角形的三个角,整体解题思路流畅自然,不失为一道三角函数最值得好题!
题目呈现二
2020届广州3月模拟卷
分步解析
由等差数列定义,结合正弦定理角化边得到
接下来自然结合余弦定理
从而得出B的范围,再构造函数
利用导数求出单调性,进而得出最值
总结
本题先由正弦定理结合余弦定理求出角B范围,再借助导数这一工具,构造函数,求单调性,得出最值!
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