之前我們做了這樣一道題：
一位商人有一個40磅的砝碼，由於跌落在地而碎成4塊。後來，稱得每塊碎片的重量都是整磅數，而且可以用這4塊來稱從1至40磅之間的任意整數磅的重物。
問：這4塊砝碼碎片各重多少？
我們求出來是1、3、9、27，並且用編程做了驗證。
最後，我們還得出這樣一個結論：
如果只用+和－，那麼三進制對應的數字：
111以內可以用1、10、100的組合表示。
1111以內可以用1、10、100、1000的組合表示。
11111以內可以用1、10、100、1000、10000……
這個結論有些人可能不太明白。
現在，我用十進制說一遍好了：
①
已知：
1=3的0次方；
3=3的1次方；
9=3的2次方；
27=3的3次方；
81=3的4次方；
243=3的5次方；
……
②
如果，用1、3、9、27可以表示40以內的任一數字。
40=（3的4次方-1）÷2
③
那麼，用1、3、9、27、81可以表示121以內的任一數字。
121=（3的5次方-1）÷2
④
那麼，用1、3、9、27、81、243可以表示364以內的任一數字。
364=（3的6次方-1）÷2
⑤
這個東西還可以一直推下去，一直到3的n次方。
OK，今天的最後，我們用編程的方法驗證一下。
因為121=11²，正好在計算機上可以畫一個正方形對應它。
所以我們驗證一下③好了。
（1）當我們什麼都不輸入時：
（2）當我輸入1、3、9、27、81時：
（3）為了驗證，我們可以把1、3、9、27、81改成別的看一下。
當改成1、4、8、28、80時：
當改成1、3、10、27、80時：
（4）大家完了可以自己複製代碼試一下，代碼在後面。
我們還可以輸入1、3、9、27，前40全部會變紅，這也印證了之前的結論。
（5）最後給大家放上代碼。
（新建一個文本文檔，複製下面的代碼，然後保存退出，把文件名後綴改成.html，用瀏覽器打開，就可以執行程序了）
輸入數字:
<button>確定/<button>
function p(a,b,c,d,e){
var br=document.createElement("br");
document.body.appendChild(br);
var i=1;
while(i<122)
{
var btn=document.createElement("BUTTON");
btn.id=i;
btn.style.height ="40px";
btn.style.width ="40px";
var t=document.createTextNode(i++);
btn.appendChild(t);
document.body.appendChild(btn);
if((i-1)%11==0)
{
var br=document.createElement("br");
document.body.appendChild(br);
}
}
for(x1=-1;x1<2;x1++){
for(x2=-1;x2<2;x2++){
for(x3=-1;x3<2;x3++){
for(x4=-1;x4<2;x4++){
for(x5=-1;x5<2;x5++){
var k=x1*a+x2*b+x3*c+x4*d+x5*e;
if(k>0)
{
var str = document.getElementById(k);
str.style.background="red";
}
}
}
}
}
}
}
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