論土顆粒與土骨架

土骨架這一概念源於飽和土體的有效應力原理：土體上的總應力由作用於土骨架上的有效應力和作用於孔隙水上的孔隙水壓力承擔，其中有效應力決定了土的變形與強度。可表述為：

有別於其他學科，這裡提出了“土骨架”這一獨特的概念，此概念的獨特源於土材料的獨特。土是由碎散的顆粒組成的多孔的介質，合則成體，散則無形。顆粒構成骨架是成為土的最基本條件。土骨架是由相互接觸與聯結的顆粒構成的構架體，它有承擔（有效）應力的能力，它具有土體的全部體（面）積，但不包括孔隙中的水與氣體。

在無重力的廣袤的宇宙空間存在有太空塵埃；在渾濁的黃河中翻騰著泥漿濁水，其中會包含有大量的礦物顆粒，它們之間不接觸、不聯結，天馬行空，各自為政，沒形成骨架，也沒有厚德載物的屬性。它們不稱為土，亦不在土力學的範疇。基於此，可以定義為：土力學是研究土骨架學性狀及其影響因素的學科。

2.土體、土骨架與土顆粒的重度

由於土骨架具有土體同樣的體積，土骨架又不包括孔隙中的水和氣體，如果忽略了孔隙中氣體的重量，則土體的乾重度也就等於土骨架的重度。

土力學中有“浮重度”這一術語，而其他任何學科與工程領域都沒有這一說法，鋼材、混凝土、土工合成材料沒有所謂的浮重度，木材的浮重度則成為“負重度”。

圖1 土體的浮重度與土骨架的浮重度

在圖1中的上圖，水下飽和土體的浮重度，等於單位體積飽和土體的重量減去單位體積水的浮力（即單位體積水的重量）。亦即

在圖1中的下圖，水下土骨架的浮重度，等於單位體積土骨架的重量，減去水對單位體積土骨架中的顆粒的浮力，即

由於飽和土體中的孔隙水重力與其浮力抵消，所以土體的浮重度與土骨架的浮重度是相等的。

在某些教材和授課中，有時會混淆“土顆粒”的浮重度與土骨架的浮重度，這是完全不同的兩個概念，一個單位體積的土顆粒在水中如果有“浮重度”的話，應當表示為：

GS為顆粒礦物的比重，一般飽和土體與土骨架的浮重度為γ=10kN/m3左右，而所謂土顆粒的浮重度γp’則可達到17kN/m3左右。它其實是組成顆粒的礦物的單位體積重力減去水對它的浮力。

3.有效應力與土骨架

另一個常犯的錯誤就是講“作用在土顆粒上的有效應力”。如上所述，根據有效應力原理，有效應力的作用對象是土骨架。圖2是該原理推導的常用示意圖。

圖2有效應力原理推導的示意圖

這裡有效應力的定義為：

其實它是在MM面的所有顆粒間接觸點力的豎向分量Psvi 之和被MM面的水平投影面積除。可見有效應力是一個約定俗成的、表觀的、平均的、等效的應力，A是土骨架的面積，有效應力是反映顆粒間傳遞的力，而不是顆粒內本身的應力。

在圖3中，如忽略顆粒的重量，在水下的各向等壓水壓力作用下，顆粒任何截面上的正應力都等於孔隙水壓力σs=u。

在圖2中的NN平面，由荷載σ×A引起的，切割的所有顆粒截面上的平均應力σs=σ×A/[A(1-n)]=σ/(1-n)，顯然這遠大於由荷載σ×A引起的有效應力。

圖3 在各向等壓水壓力下的土顆粒

圖4 土骨架上的有效應力與彈簧鋼絲的應力

圖4是太沙基一維固結理論的物理模型，其中彈簧代表土骨架，在透水活塞上作用以荷載P，在孔隙水中引起超靜孔壓u，則在土骨架上引起的有效應力為：

但你要計算構成彈簧的鋼絲的最大應力則為：

α為鋼絲的橫斷面，可見σs會比σ’大千百倍。

土體的變形與破壞時源於顆粒間的滑移、翻滾、嵌入、拔出、接觸點的破碎等，決定的因素是反映顆粒間接觸力的有效應力，與顆粒內部的應力基本無關。

4.滲透力與土骨架

一個不準確的說法是所謂“土顆粒上的滲透力”，表面看起來滲透力就是作用於土顆粒上的

（1）我們都知道滲透力引起的是有效應力，如上所述，有效應力是作用於土骨架上的，關注作用於顆粒上的“滲透力”，而不考慮骨架中顆粒間的相互作用，對土力學毫無意義。

（2）滲透力是一個體積力，這個體積是土骨架的體積不是土顆粒的體積。作用於單位體積土骨架上的滲透力為

，作用於單位體積土顆粒上的滲透力為：

圖5.解釋滲透力的示意圖

圖5是解釋滲透力機理的常用的示意圖：孔隙水向右流動，左側的壓力代表顆粒兩側的水壓力差，與顆粒相切的力即為“拖曳力”，它們就是產生滲透力的本源。但是這種脫離了固結群體的單獨顆粒分析也就脫離了土力學的本意。比如其右側標識的是j，j本來是單位土骨架體積的滲透力，而這裡似乎是單位體積土顆粒的滲透力。沒有相鄰顆粒間的作用，這個孤立的顆粒的滲透力j又是怎麼平衡的呢？

圖6 土骨架中滲透力示意圖

圖6是以土骨架為對象分析滲透力。假設無數六面體的土顆粒構成骨架，其高和長度都是1.0，顆粒寬度為（1-n），間距為n,n是土的孔隙比。這樣每個土顆粒在骨架中所佔的體積就是1×1×（1-n+n）=1.0 。可見上下游兩側水頭差為△h，滲徑為1.0，水力坡降i=△h，則單位體積骨架的滲透力j=iγw，其中i(1-n)γw這部分表現為兩側的死的推壓力，而inγw這部分（孔隙部分的壓力差）則是流經孔隙水流對顆粒側壁施加的拖曳力。

所以在土力學中不能離開土骨架這一群體研究顆粒個體，在涉及到土顆粒與滲透力時一定要注意是土骨架中的顆粒，其中是某個體積為Vsi顆粒，它在土骨架中所佔據的體積是Vs/i(1-n)，其中Vsi是某個顆粒的體積。比如流土的臨界條件是作用於（單位體積）土骨架的向上的滲透力等於土骨架的浮重度，而不是顆粒上的滲透力等於土顆粒的浮重度。

5.個體與群體

大量的顆粒群體形成土骨架才有了土這種集合體，才有了支撐萬物的能力。土力學關心的是這個群體，其顆粒的力學性狀應當是工程地質學或建築材料學關心的問題。在土骨架中顆粒會受到孔隙流體的作用而相互脫離，使骨架潰散。如由於流土而懸起，由於液化而離散，由於沖刷而流動，由於風暴而遷徙。一旦骨架潰散形成泥石流、沙塵暴而一潰千里，就已經脫離了土力學的領域，進入了流體力學多相流的範疇。在多相流中顆粒與流體間也有相互作用的推動與拖曳，但它們成為這種流體的內力，而不是土力學中的滲透力。

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關鍵字: 土體 應力 物理