一年一度的普通高等学校招生全国统一考试（俗称高考）又来临了，今天早上语文科考试结束考生们喜气洋洋，认为考个985没问题，仅仅半天之后的下午数学科结束后，考生们则直呼题目太难，寻思到哪儿找个搬砖的工作。周所周知，一年一度的全国高考是国家选拔人才的重要手段和途径，题目旨在为国挑选栋梁，所以高考题目就重在考察学生在能力方面的差异从而择优选取。今年的高考题目到底难不难，各位且看我一一分析。每天公布题目的详细解答，欢迎大疆交流讨论批评指正。
第一大题是选择题，第二大题——填空题，就题型来说填空题比选择题难，大题要比小题难。截止到昨天第一大题、第二大题已经分析完毕，小题重在结果，不看过程，对学生的做题准确度要求较高。而大题则重在过程，每一个关键步骤都是得分点。从今天开始详细分析“大题”——解答题，每天一道，敬请关注！
19、已知抛物线Ｃ：ｙ²＝３ｘ的焦点为Ｆ，斜率为３/２的直线ｌ与Ｃ交点为Ａ、Ｂ，与ｘ轴的交点为Ｐ， （12分）
（1）若|ＡＦ|＋|ＢＦ|＝４，求直线ｌ的方程；
（2）若向量ＡＰ＝３ＰＢ，求|ＡＢ|。
分析：这是高考大题第三道题目，考试题目难度并没有进一步提升。此题考查平面解析几何、向量相关，两点间距离公式知识点，此题注重考查学生对抛物线、直线方程的理解。
（1）设直线ｌ的方程为ｙ＝（３/２）ｘ＋ｔ；Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２），由题设可知Ｆ（３/４,０），|ＡＦ|＋|ＢＦ|＝ｘ１＋ｘ２＋３/２＝４，ｘ１＋ｘ２＝５/２
由ｙ²＝３ｘ
ｙ＝（３/２）ｘ＋ｔ可得：９ｘ²＋１２（ｔ－１）ｘ＋４ｔ²＝０由根与系数的关系可得ｘ１＋ｘ２＝－１２（ｔ－１）／９
－１２（ｔ－１）／９＝５/２可得ｔ＝－７/８
所以 ｌ的方程为ｙ＝（３/２）ｘ－７/８（斜截式表示）
（2）由ＡＰ＝３ＰＢ可得ｙ１＝－３ｙ２由
ｙ²＝３ｘ
ｙ＝（３/２）ｘ＋ｔ可得：ｙ²－２ｙ＋２ｔ＝０
所以ｙ１＋ｙ２＝２，所以－３ｙ２＋ｙ２＝２，ｙ２＝－１
ｙ１＝３，代入Ｃ的方程得ｘ１＝３；ｘ２＝１/３
综上结合两点间距离公式可得|ＡＢ|＝（４√１３）／３
至此题目解答完毕。这道题目考查的是学生对基本知识的掌握和对基本技能的运用基础，解题思路清晰，不偏不怪，中等学生就能顺利解答出来。
