陳士傑五歲起跟從堂四伯忠棲開蒙就讀，忠棲喜作長歌大草。據陳士傑的《忠棲公行述》說：“取唐代詩稿，登樓去梯，恬吟密語，月餘成詩，下筆多驚人語”。忠棲曾有名句“天猶異氣人各性，醫不拘方藥有神”(《詠醫》)和“相思好似簾織雨，點點滴滴不分明”(《旅夜不昧》)。忠棲有詩稿，毀於賊手。塔峰書院是忠棲倡建的，他首先捐出二畝五分田作為書院院田，並把自己用於治病的錢發給興建塔峰書院的工匠。書院建成後任監院(相當於校長)，負責書院事宜。
塔峰書院是在陳、吳、黃、王四姓共建的文昌閣基礎上擴建的。文昌閣建於何時，沒有確切的記載。塔峰書院的興建時間，知州陳同治在《塔峰書院重修記》中說是嘉慶二十五(1825)年，由陳朝縉和維新督建。陳士傑在塔峰書院讀書時，除接受堂伯忠棲的教育外，還受到了伯父陳維新的教育。陳維新，州志上說“嗜酒，善書，喜戴笠獨遊，遇佳山水，流連忘返，行吟道中，旁若無人，時人呼之詩癲。”
塔峰書院，環境幽靜，確是讀書好去處。後來陳士傑功成名就後對塔峰書院進行了擴建，請左宗棠題寫了“塔峰書院”匾額掛在書院門首，請曾國藩題了“泗水淵源”掛在講堂中間，還親自作了《塔峰書院記》。記是這樣寫的：
塔峰去村裡許，平地起小阜，高約十餘丈，廣百餘丈。舊有古剎香山，石塔巍然。吾族立學於此，因以為額。躞蹀登山外圍短垣，樹木陰翳。內凡三廳，前後廳齋房各二舍，中設講堂，左右廊各六舍，另建內外舍各半，學齋隙地各花卉供閒覽，左側設廚房，右側置倉舍。地固高爽，堪以遊目，遠眺下瞰街市不聞喧雜聲，亦桂北名區也。然自建學以來，先後肄業者試輒不利，垂三十年。堪輿家以為前無秀峰使然。歲丙午，餘從龍卿先兄館此，散步院外見壇山側小山端平，思建塔以培風水，力慳未逮。是年餘入郡庠，嗣後先兄積年講學，英俊雲集。科歲試門下士獲售者二三人及四五人不等，而族生文炳，采芹食廩鄉舉悉館茲山，同一講舍何前後通塞相去若此耶?此以見士勵學固不在山水之佳麗與否也。夫時運有興衰轉移，視人志頹廢自甘是為衰機，鼓舞向上是為盛機。譬各稻然，芟夷而蘊崇之朝夕，靡懈共收穫未有不倍於尋常者，至於經師人師求分難易，苟得其一，便足千秋。考齋中匾額塔峰書院為恪靖侯左文襄公題，泗水淵源為毅勇侯曾文正公題。二公文章經濟一代偉人。學者觀物慨想，景仰前徽，究心經世，宰物之書，奉為躬行實踐之要，抗心希古，志期達大，如龍隱鱗噓氣則成雲雨，如藏羽飛鳴則叫歸昌，時地雖異，求志則同，安在古今人，必不相及哉，顏子曰，有為亦若是，餘日望之。
在塔峰書院，陳士傑和哥哥士元及堂侄貽濟均有吟詠。陳士元作了塔峰書院雜吟六首：
頻年此地設經帷，依舊生徒暫暫歸。我似蠹魚書裡活，人如春燕社前稀。梅花高拱香成幄，桃葉低盤樹作圍，滿院莓苔新翠長，飛來夾蝶醉芳暉。
山田過雨豆苗初，偷引青光入戶除。為有名花招玉蝶，頻添活水護金魚。消閒且讀無聲畫，選勝如探未見書，莫怪造廬空過坊，此間我已當家居。
山 頭一檻府千家，近市人聲雜鳥譁。岸冷秋楓紅到寺，署荒青草綠生衙。澆花早起兼催讀，中酒宵深又餉茶，自笑壯心仍未已，喜招仲北說京華。
把酒吟風愛日長，身閒只為種花忙。談深不覺月痕白，坐久時聞蘭氣香。名利兩途嗤畫餅，文章八股厭世秕糠，捧將明鏡一回首，被墨磨人鬢已蒼。
起步迴廊樹影疏，涼飈微動透輕裾。鐘敲紅葉僧歸後，酒熟黃花雁到初。滿院露光朝冼硯，一窗燈影夜抄書。神疑秋水全憑悟，妙義如環誰啟予。
種得芭蕉綠過屏，夜深滴露響微停。塔旁樹影疑人立，月下書聲當笛聽。花竹自隨春旖旎，琴笙應憾客飄零。更闌應繞行廊望，應有天邊處士星。
陳貽濟寫道：宏開藝院重師儒，泗水淵源道不孤。自笑蟲雕同畫虎，明公留記我留圖。最愛湘南景物閒，遊人到此便開顏。流峰為筆壇山硯，門外催流水一灣。回瞻院後塔重重，直質虛心道氣鍾。最是醒人覺悟外，香山寺裡一聲鍾。浴水春風有化機，絳帷頻設記經師。四時煙景添惆悵，沙壁猶籠雜詠詩。
陳士傑寫道：萬丈青松拔地栽，不偏不倚出塵埃。天生老幹凌霄勁，一任狂風暴雨來。
有了兩位伯父的教導，加上父兄的榜樣，陳士傑讀書勤奮用功，學業大進。
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