版本一： 
小丑的父亲是个酒鬼，一天他又喝醉了，而且比以往都要疯狂。小丑的妈妈拿着刀自卫，他的父亲不喜欢这样。然后他父亲跟小丑说：Why so serious,son?Let's put a smile on that face!(干嘛这么严肃呢儿子？我们在这张脸上画个笑脸吧！)然后用刀把小丑的嘴划成了那样。
版本二：小丑曾有个妻子，很漂亮，他妻子常跟他说：你担心的太多了，你应该多笑笑。他的妻子赌博，无法自拔。一天赌场的人划了他妻子的脸，他们没有钱做手术，她接受不了。小丑想告诉自己的妻子其实他不在乎伤疤，他只是想再看到妻子的笑颜，于是他把剃刀放进自己的嘴里，在嘴边划出了笑脸。可是他的妻子无法忍受他这个样子，就离开了他。
以上两个版本均出自《黑暗骑士》里小丑自己的陈述，版本一是在杀一个黑帮的人之前，小丑用刀抵着他的嘴时说的；版本二是在威胁女主角瑞秋时说的。或许两个版本都是他自己编的，或许有一个是真的，但是电影里并没有给出明确的交代。小丑是一个很厉害的人物，非常擅长对人心理的揣度和对人性的把握。他在拿着刀威胁别人的时候编出这样或那样关于
伤疤的故事
，其实就是为了给对方带来一种心理上的压抑感和恐惧感，所以关于他的伤疤的真相并没有确定的答案
扯得有点远，回到问题上来。Joker的疤痕到底从哪里来？这并不重要。他给出的两个解释，一个是父亲酒后所为，一个是为了安慰好赌但负心的妻子，总结其相同点，疤痕源于所爱之人的伤害。父亲和妻子，本来应该是人生中最值得相信、依靠的人，却给了Joker最大的伤害，可见人性之脆弱可怕，世界之疯狂无序。Joker对黑帮Gambol说的是父亲伤害自己，通过《Godfather》我们可以看出，黑帮也讲究父慈子孝、家庭和睦。那么一个父亲伤害年幼的儿子，是不是说明黑帮的那套规矩信仰都TM是Bullshit？Joker对美女Rachel（我不管别人怎么看，玛姬在我心中就是美女，诺兰也在片中好几次强调她是美女）说的是妻子负心，那么所谓爱情、所谓牺牲，不也都是虚无缥缈之言吗？
坷垃西村周比利
先回答楼主问题，诺兰版《蝙蝠侠：黑暗骑士》中的小丑设定是一位身份完全不明的反社会疯子，你只要明白小丑代表的是社会纯粹的邪恶面就行了，至于小丑的嘴是谁划开的，见仁见智，我倾向于第二种版本，即他自己划开的
在漫长的dc漫画历史上，有关小丑身份的信息少之又少，没人知道他是谁，又为什么成为了这副样子，更没人知道为什么他要作恶。
但是，真的没有一丢丢关于他的详细信息吗？有！
在著名漫画短篇《致命玩笑》中就讲述了小丑的起源故事
这是答主双十一剁手入的纯英文版致命玩笑，表示看英文漫画好费劲的QAQ。。
小丑本名杰克，他是一名喜剧演员，拥有一位爱他的妻子名叫珍妮，漫画中小丑的表演并不能逗观众笑，因此他的收入拮据，快交不起房租了，偏偏在这时，她妻子怀孕，现在日子一天比一天艰难。
就在这个时候有两个人找上了杰克，由于杰克之前在一家化工厂上班过，他们想借助杰克带路，进入化工厂偷窃，为保证杰克的安全，他们拿出了给小丑遮掩身份的制服——红头罩，当时的杰克还是个善良的人，他犹豫了好久，直到后来那两个人劝说他说：
老兄，干完这一票，你就可以和老婆孩子搬家，搬得远远的，去享受美好的生活！
杰克最后妥协了。
就在他们准备行动的前夕，他们三个在酒吧碰头，这时他听到了自己的妻子难产而死的噩耗
可怜的杰克
但那两个人劝说杰克说
你现在已经无牵无挂啦，放手去干吧！
当晚他们如期行动
而事情进展得并不顺利，杰克他们被人发现，两个同伴都死了，由于杰克因为戴着显眼的红头罩，被当做老大追捕
这是我们的蝙蝠侠出现了，杰克慌不择路，跳入化学池中
逃出来的杰克看这已经毁容的自己，ha，haha，hahahaha。。。。。走向疯狂
从此，善良的杰克死了，疯狂的小丑诞生
漫画中小丑并没有划开自己的嘴，但的确拥有一位妻子，也的确是一名喜剧演员，所以我倾向于第二种说法。
到底是杰克疯了，还是这个世界疯了呢？
过路牛人i
小丑他也是社会丑恶一的部分的一个受害者，童年的他曾经在家遭人破门而入，歹徒当着他的面杀死了他的父母，将他的嘴巴划开，歹徒是变态的，而小丑从一个童真的小孩变成了一个毒恶的小丑，正是因为世界的黑暗给予他的不公对待，致使他怀疑社会，走上了报复社会的道路。
Peekabooo
按照漫画版里来说，是他自己划的。
但电影里其实没人知道，也许都是真的，也许没有一个是真实。但这个对小丑来说其实不重要，这是小丑的一个手段，激发人内心恐惧的一个手段。
他在面对老人家时说是自己父亲干的，在面对瑞秋时说是为了妻子自残的。归根究底是为了勾起对方内心的恐惧
