智能投資
黃耀東專欄
黃耀東 弘量研究聯合創始人兼量化研究主管，香港科技大學數學博士，專攻金融工程和投資組合理論，在Quantitative Finance、Journal of Economic Dynamics and Control、SIAM Journal on Financial Mathematics等頂尖期刊發表多篇論文。黃耀東曾在香港科技大學數學系訪問並任教，現率領弘量研究博士團隊，結合人工智能和金融工程技術開發智能投資策略（點此查看交易門對黃耀東團隊的特寫報道）。
到7月31日，2018年已經過去整整7個月的時間，滬深300指數雖然重回3500點，但相較年初仍然跌去12.71%。很多人望著美股發痴，捏著A股罵娘。據說，營銷短信都開始跟路邊的陌生人募資了。而大媽們早已談股色變，研究區塊鏈去了。
巴菲特說，要在別人恐懼時貪婪。今年這樣的市場，頂著別人的恐懼去貪婪，也是免不了成為“韭菜”被“收割”的。我們該衝進去抄底，還是割肉止損，認栽出局？
止損可以提高預期收益
在漫長的投資生涯中，錯誤的決定總會出現，系統性風險也難以避免。所以不論戰略還是戰術層面，止損地位都很高。止損可以被看做是風險控制的手段，在事態嚴重惡化之前及時離場，是投資策略的一部分。
由於羊群效應，市場大跌時往往會產生趨勢效應，相互踩踏。在這種情況下，止損往往是最合理的做法。Kaminski and Lo (2014) 在數學上證明了在動量效應存在時止損的好處：在中長期來看，止損可以提高預期收益，並大幅降低波動性。
只是“止損”二字說起來容易，做起來太難。就像我們打小就知道要“好好學習，天天向上”，能做到這一點的人卻鳳毛麟角。
經濟學經常做一些有效假說，理性假說，但市場中的人，往往並不理性，存在各種偏差。其中最主要的一種便是損失厭惡（loss aversion）。損失厭惡導致投資者的處置效應（disposition effect），捂著票捨不得賣。他們總是想，只要票在手裡，就還有翻盤的機會。一來二去，錯失了止損機會。相反在手上的股票賺到錢時，他們會害怕煮熟的鴨子飛了，早早賣出股票以鎖定利潤。行為金融這門學科專門研究這些課題，丹尼爾•卡尼曼（Daniel Kahneman）和弗農•史密斯（Vernon Smith）還因此獲得了諾貝爾經濟學獎。
當投資獲利時，投資者選擇平倉退場，拿到確定的收益（左）；當投資虧損時，投資者不想得到確定的損失，選擇留在市場（右）。
許多傳統的金融理論模型，都是構建於收益率符合正態分佈的假設下，但是實際上，收益率分佈更偏向於尖峰厚尾且向右傾斜。雖然在多數時間股票收益是落在均值附近，風平浪靜，但是在黑天鵝發生時，其損失可以是巨大的（如下圖）。
網上流傳一個段子：虧10%漲11%回本；虧20%漲25%回本；虧30%漲42.86%回本；虧40%漲66.67%回本；虧50%漲100%回本；虧60%漲150%回本；虧70%漲233.33%回本；虧80%漲400%回本；虧90%漲900%回本；虧100%永別了，下個天台見！
如果大家都解鎖了“止損”的技能包，這個段子根本就寫不下去。
正確的止損姿勢
每種投資風格都有自己的邏輯。比如價值投資者基於宏觀經濟、行業前景和公司基本面數據制定投資決策。他們會據此對股票的價值做出預判，從而挑出被低估的潛力價值股。如果宏觀經濟發展軌跡和預料的方向大相徑庭，或者公司發生重大變化，導致假設被破壞。這時他們不得不考慮止損的問題。
基本面之外的投資者看待這個問題的角度不一樣。一段行情的起勢、持續、終結，可以用股票的動量效應（momentum effect）來解釋。所謂動量效應是指股票存在延續原來的運動方向的趨勢，漲了的還會繼續漲，跌了的還會繼續跌。
A股市場中的白馬股和龍頭股存在較強的動量效應。如果你不幸踏進下行通道，跌破止損線，就得考慮拋出。
困難之處在於對噪聲的識別，和對趨勢的判定。有些股票存在均值迴歸特性，在一輪大跌之後總能在谷底反彈。比如必需消費品行業龍頭的寶潔 (P&G)，一輪大跌之後總能強勢反彈（如下圖）。對於這種類型的股票，設置止損線可能會導致“兩邊打臉”。你忍不住把手上的股票賣了，它反彈了。
一個完善的策略，風險控制應該是策略的有機部分，不需要額外設置止損線。例如，風險平價模型。由於資產大跌通常伴隨著波動率的放大，而風險平價模型的投資邏輯是風險配置，對於波動率放大的資產配置自然降低。
一些有意思的結論
Kaminski and Lo（2014）提出了止損分析的理論框架，並且給出在兩種不同的收益率假設下止損的有效性。在Kaminski and Lo (2014) 的理論框架中，一旦策略觸碰止損線，立刻全盤拋出，同時買入無風險資產。持有無風險資產時，可以持續觀測策略的收益率，一旦策略在未來某天的收益率超過一定閾值，則賣出無風險資產，重新採用原策略。
止損線的設定與歷史波動率有關，通常設置為入場價減去若干個波動率。止損後的策略重回線，也是以標準差的倍數設定。所以，止損策略取決於三個因素，計算收益率標準差的回看窗口，決定止損線的標準差倍數，決定重回線的標準差倍數。在這樣的設定下，Kaminski and Lo (2014) 給出了一些有意思的結論。
1、當收益率序列滿足獨立同分布
在假設收益率序列滿足獨立同分布的前提下，在理論上可以證明任何止損策略都無法給組合帶來額外的收益或者是減小虧損，也無法提升組合的夏普比率。
2、當收益率序列滿足一階自迴歸
如果收益率序列滿足一階自相關性，且相關性為負，那麼止損只會起到反效果。簡單而言，收益率滿足一階自相關表示股價有均值迴歸特性，股票跌到一定程度，往往能反彈。顯然此時止損會降低組合收益率。
只有當相關性為足夠大的正數時，也就是動量效應足夠強時，止損才能減少損失，提升組合收益。動量效應意味著“強者恆強，弱者恆弱”，當股價下跌時，下跌趨勢會延續下去，若能及時止損，確實可以減少損失。
止損的效用
Lei and Li（2009）研究了1970年至2005年間在紐交所和美交所上市的所有股票，分析在兩種不同的止損策略下，止損是否能夠帶來溢價。
1、一般止損（traditional stop loss）
當個股觸碰到止損線時，立即賣出所有持倉，轉而持有標普500指數。
2、追蹤止損（trailing stop loss）
當個股觸碰到止損線時，立即賣出所有持倉，轉而持有無風險資產，即美國短期國債 (1 month T-bill)。
止損線也有不同的設置方法。一種是靜態的止損線，在進場時根據過往一段時間的收益率標準差，設置止損線為入場價減去若干個標準差；另一種是動態的止損線，止損線會根據價格的上升而上升，但是當價格下降時並不會跟隨下降。
Lei and Li（2009）發現，對於兩種不同的策略和兩種不同的止損線方案，止損並沒有真正給組合減少虧損。雖然止損能夠防止進一步的虧損，但同時犧牲了盈利的機會。有意思的是，止損雖然沒有提升收益率，卻降低了組合的波動率和回撤，也就是提高了組合的夏普比率。
全球資產配置需要止損嗎？
對於單一個股，潛在虧損可以是巨大的，最壞情況下甚至會面臨公司破產清算。如果公司已經毫無價值，割肉止損是唯一正確選擇。全球資產配置策略本身已經包含了風險管理和風險控制的理念，因其分散投資，消除了非系統性風險，而更為穩定安全。
那麼，全球資產配置需要止損嗎？
在實證分析中，我們採用的止損策略是，根據過往半年的收益率計算標準差，設置止損線為入場價減去5個標準差。當碰到止損線後，賣出所有資產，持有現金。在離場後，設置重回線為離場價加上2個標準差，持續觀測原策略，當原策略碰到重回線後，重新買入原策略。
上圖中全球資產配置算法在接近15年時間裡表現出色穩定，取得年化收益率7.6%，夏普比率達到0.72。相比之下，止損機制雖然減少了組合的回撤，但是也犧牲了其後的增長機會。
即使在不考慮調倉成本的情況下，帶止損機制的配置算法表現也大不如沒有止損的配置算法。而在考慮調倉成本的情況下，也可以發現調倉帶來的交易成本的增加，對於組合收益的侵蝕非常嚴重。所以從長期來看，設置額外的止損機制並不是一個高效的投資方案。
參考文獻
Kaminski, Kathryn M., and Andrew W. Lo. “When Do Stop-Loss Rules Stop Losses?” Journal of Financial Markets 18 (March 2014): 234–254
Lei, Adam YC, and Huihua Li. “The value of stop loss strategies.” (2009)
閱讀更多 交易門 的文章
