今天的題目是關於填數字問題,
所用知識不超過小學4年級。
題目(3星難度):
如圖,請將1到8這8個自然數分別填在正方體的8個頂點,使得每個面上的4個數字和都相等。
輔導辦法:
題目寫給小朋友,讓他自行思考解答,若20分鐘還不能解答,由家長進行講解。
講解思路:
這種類型的填數字問題,
都是起源於九宮格遊戲,
就是將1-9這9個數字,
分別填入3行3列的方格,
使每行每列和對角線數字和都相同,
在《射鵰英雄傳》中黃蓉就曾解過。
這類問題的方法就是求平均數。
步驟1:
先思考第一個問題,
填好後每個面上4個數字和是多少?
由於上下兩個面的數字和相等,
而且這兩個麵包含了全部8個數,
由於1-8的數字和是36,
故上下每個面的數字和都是18,
因此每個面的數字和都是18。
步驟2:
再思考第二個問題,
數字該怎麼填?
4個數的數字和要是18,
自然想到將這8個數分為4組,
1、8;2、7;3、6;4、5。
每組的和都是9,
然後2個組湊在一個面即可。
比如最上面放1、8和2、7,
最下面放3、6和4、5,
然後為保證側面數字和是18,
將1和2分別放在對角。
本題答案並不唯一,
一種可能的填數字法如下圖。
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