專題一 選擇題解題方法
一、中考專題詮釋
選擇題是各地中考必考題型之一，2019年河南命題設置上，選擇題的數目穩定在10題，這說明選擇題有它不可替代的重要性.
選擇題具有題目小巧，答案簡明；適應性強，解法靈活；概念性強、知識覆蓋面寬等特徵，它有利於考核學生的基礎知識，有利於強化分析判斷能力和解決實際問題的能力的培養.
二、解題策略、解法
選擇題解題的基本原則是：充分利用選擇題的特點，小題小做，小題巧做，切忌小題大做.
解選擇題的基本思想是既要看到各類常規題的解題思想，但更應看到選擇題的特殊性，數學選擇題的四個選擇支中有且僅有一個是正確的，又不要求寫出解題過程. 因而，在解答時應該突出一個“選”字，儘量減少書寫解題過程，要充分利用題乾和選擇支兩方面提供的信息，依據題目的具體特點，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取，這是解選擇題的基本策略. 具體求解時，一是從題幹出發考慮，探求結果；二是題乾和選擇支聯合考慮或從選擇支出發探求是否滿足題幹條件. 事實上，後者在解答選擇題時更常用、更有效.
三、中考典例剖析
考點一：直接法
從題設條件出發，通過正確的運算、推理或判斷，直接得出結論再與選擇支對照，從而作出選擇的一種方法。運用此種方法解題需要紮實的數學基礎.
點評：本題考查的是一次函數圖象上點的座標特點，即一次函數圖象上各點的座標一定適合此函數的解析式．
對應訓練
1．（2013•安順）若y=(a+1)xa2-2是反比例函數，則a的取值為（ ）
A．1B．-lC．±lD．任意實數
1．A
考點二：篩選法（也叫排除法、淘汰法）
分運用選擇題中單選題的特徵，即有且只有一個正確選擇支這一信息，從選擇支入手，根據題設條件與各選擇支的關係，通過分析、推理、計算、判斷，對選擇支進行篩選，將其中與題設相矛盾的干擾支逐一排除，從而獲得正確結論的方法。使用篩選法的前提是“答案唯一”，即四個選項中有且只有一個答案正確.
例2 （2013•萊蕪）如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，N為AC的三等分點，三角形邊上的動點M從點A出發，沿A→B→C的方向運動，到達點C時停止．設點M運動的路程為x，MN2=y，則y關於x的函數圖象大致為（ ）
點評
：本題考查了動點問題的函數圖象，解決本題應首先看清橫軸和縱軸表示的量，然後根據動點的行程判斷y的變化情況．
對應訓練
2．（2013•自貢）如圖，已知A、B是反比例函數y=X/K (k＞0，x＞0)上的兩點，BC∥x軸，交y軸於C，動點P從座標原點O出發，沿O→A→B→C勻速運動，終點為C，過運動路線上任意一點P作PM⊥x軸於M，PN⊥y軸於N，設四邊形OMPN的面積為S，P點運動的時間為t，則S關於t的函數圖象大致是（ ）
考點三：逆推代入法
將選擇支中給出的答案或其特殊值，代入題幹逐一去驗證是否滿足題設條件，然後選擇符合題設條件的選擇支的一種方法. 在運用驗證法解題時，若能據題意確定代入順序，則能較大提高解題速度.
例3 （2013•邵陽）下列四個點中，在反比例函數y＝−6/X的圖象上的是（ ）
A．（3，-2）B．（3，2）C．（2，3）D．（-2，-3）
思路分析：根據反比例函數中k=xy的特點進行解答即可．
解：A、∵3×（-2）=-6，∴此點在反比例函數的圖象上，故本選項正確；
B、∵3×2=6≠-6，∴此點不在反比例函數的圖象上，故本選項錯誤；
C、∵2×3=6≠-6，∴此點不在反比例函數的圖象上，故本選項錯誤；
D、∵（-2）×（-3）=6≠-6，∴此點不在反比例函數的圖象上，故本選項錯誤．
故選A．
點評：本題考查的是反比例函數圖象上點的座標特點，熟知反比例函數y= K/X
中，k=xy為定值是解答此題的關鍵．
對應訓練
3．（2013•重慶）已知正比例函數y=kx（k≠0）的圖象經過點（1，-2），則這個正比例函數的解析式為（ ）
A．y=2xB．y=-2xC．y＝1/2xD．y＝−1/2 x
3．B
考點四：直觀選擇法
利用函數圖像或數學結果的幾何意義，將數的問題(如解方程、解不等式、求最值，求取值範圍等)與某些圖形結合起來，利
用直觀幾性，再輔以簡單計算，確定正確答案的方法。這種解法貫穿數形結合思想，每年中考均有很多選擇題(也有填空題、解答題
)都可以用數形結合思想解決，既簡捷又迅速.
例4 （2013•鄂州）一個大燒杯中裝有一個小燒杯，在小燒杯中放入一個浮子（質量非常輕的空心小圓球）後再往小燒杯中注水，水流的速度恆定不變，小燒杯被注滿後水溢出到大燒杯中，浮子始終保持在容器的正中間．用x表示注水時間，用y表示浮子的高度，則用來表示y與x之間關係的選項是（ ）
思路分析：分三段考慮，①小燒杯未被注滿，這段時間，浮子的高度快速增加；②小燒杯被注滿，大燒杯內水面的高度還未達到小燒杯的高度，此時浮子高度不變；③大燒杯內的水面高於小燒杯，
此時浮子高度緩慢增加．
解：①小燒杯未被注滿，這段時間，浮子的高度快速增加；
②小燒杯被注滿，大燒杯內水面的高度還未達到小燒杯的高度，此時浮子高度不變；
③大燒杯內的水面高於小燒杯，此時浮子高度緩慢增加．
結合圖象可得B選項的圖象符合．
故選B．
點評：本題考查了函數的圖象，解答本題需要分段討論，另外本題
重要的一點在於：浮子始終保持在容器的正中間．
對應訓練
4．（2013•巴中）在物理實驗課上，小明用彈簧稱將鐵塊A懸於盛有水的水槽中，然後勻速向上提起（不考慮水的阻力），直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧稱的讀數y（單位N）與鐵塊被提起的高度x（單位cm）之間的函數關係的大致圖象是（ ）
考點五：特徵分析法
對有關概念進行全面、正確、深刻的理解或根據題目所提供的信息，如數值特徵、結構特徵、位置特徵等，提取、分析和加工有效信息後而迅速作出判斷和選擇的方法
例5 （2013•三明）如圖，已知直線y=mx與雙曲線的一個交點座標為（3，4），則它們的另一個交點座標是（ ）
A．（-3，4）B．（-4，-3）C．（-3，-4）D．（4，3）
思路分析：反比例函數的圖象是中心對稱圖形，則與經過原點的直線的兩個交點一定關於原點對稱．
解：因為直線y=mx過原點，雙曲線的兩個分支關於原點對稱，
所以其交點座標關於原點對稱，一個交點座標為（3，4），另一個交點的座標為（-3，-4）．
故選：C．
點評：此題考查了函數交點的對稱性，通過數形結合和中心對稱的定義很容易解決．
對應訓練
5．（2013•寧波）已知一個函數的圖象與y=6/X的圖象關於y軸成軸對稱，則該函數的解析式為 ．
考點六：動手操作法
與剪、折操作有關或者有些關於圖形變換的試題是各地中考熱點題型，只憑想象不好確定，處理時要根據剪、折順序動手實踐操作一下，動手可以直觀得到答案，往往能達到快速求解的目的.
例6 （2013•寧波）下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分後，如果沿虛線摺疊，可以圍成一個封閉的長方形包裝盒的是（ ）
思路分析
：嚴格按照圖中的方法親自動手操作一下，即可很直觀地呈現出來．
解：A、剪去陰影部分後，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；
B、剪去陰影部分後，無法組成長方體，故此選項不合題意；
C、剪去陰影部分後，能組成長方體，故此選項正確；
D、剪去陰影部分後，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；
故選：C．
點評：此題主要考查了展開圖摺疊成幾何體，培養了學生的動手操作能力和空間想象能力．
對應訓練
6．（2013•菏澤）如圖，把一個長方形的紙片對摺兩次，然後剪下一個角，為了得到一個鈍角為120° 的菱形，剪口與第二次摺痕所成角的度數應為（ ）
A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°
6．D
四、中考真題演練
1．（2013•邵陽）下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）
3．（2013•天門）下列事件中，是必然事件的為（ ）
A．拋擲一枚質地均勻的硬幣，落地後正面朝上
B．江漢平原7月份某一天的最低氣溫是-2℃
C．通常加熱到100℃時，水沸騰
D．打開電視，正在播放節目《男生女生向前衝》
3．C
4．（2013•徐州）下列函數中，y隨x的增大而減少的函數是（ ）
A．y=2x+8B．y=-2+4xC．y=-2x+8D．y=4x
4．C
5．（2013•鹽城）下面的幾何體（2013•達州）下列說法正確的是（ ）
A．一個遊戲中獎的概率是
，則做100次這樣的遊戲一定會中獎
B．為了瞭解全國中學生的心理健康狀況，應採用普查的方式
C．一組數據0，1，2，1，1的眾數和中位數都是1
D．若甲組數據的方差＝0.2，乙組數據的方差＝0.5，則乙組數據比甲組數據穩定
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