全国卷高考数学知识点一
必修一
1、集合与函数的概念 (这部分知识抽象,较难理解)
2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用 (比较抽象,较难理解)
必修二
1、立体几何
(1)、证明:垂直(多考查面面垂直)、平行
(2)、求解:主要是夹角问题,包括线面角和面面角
这部分知识是高一学生的难点,比如:一个角实际上是一个锐角,但是在图中显示的钝角等等一些问题。需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分2、直线方程:高考时不单独命题,易和圆锥曲线结合命题
3、圆方程
必修三
1、算法初步:高考必考内容,5分(选择或填空)
2、统计
3、概率:高考必考内容,09年理科占到15分,文科数学占到5分
必修四
1、三角函数:(图像、性质、高中重难点,)必考大题:15---20分,并且经常和其他函数混合起来考查
2、平面向量:高考不单独命题,易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分,文科占到13分
必修五
1、解三角形:(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右,文科数学占到13分左右
2、数列:高考必考,17---22分3、不等式:(线性规划,听课时易理解,但做题较复杂,应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题,一般和函数结合求最值、解集。
全国卷高考数学知识点二
函数方程
1、函数思想:把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来,并研究这些量间的相互制约关系,最后解决问题,这就是函数思想。
2、应用函数思想解题,确立变量之间的函数关系是一关键步骤,大体可分为下面两个步骤:
(1)根据题意建立变量之间的函数关系式,把问题转化为相应的函数问题
(2)根据需要构造函数,利用函数的相关知识解决问题
(3)方程思想:在某变化过程中,往往需要根据一些要求,确定某些变量的值,这时常常列出这些变量的方程或(方程组),通过解方程(或方程组)求出它们,这就是方程思想
3、函数与方程是两个有着密切联系的数学概念,它们之间相互渗透,很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决,很多函数的问题也需要用方程的方的支援。
函数与方程之间的辩证关系,形成了函数方程思想。
全国卷高考数学知识点三
数学基本不等式知识点
1、不等式性质比较大小方法
(1)作差比较法
(2)作商比较法
2、不等式的基本性质
①对称性:a > bb > a
②传递性: a > b, b > ca > c
③可加性: a > b a + c > b + c
④可积性: a > b, c > 0ac > bc
⑤加法法则: a > b, c > d a + c > b + d
⑥乘法法则:a > b > 0, c > d > 0 ac > bd
⑦乘方法则:a > b > 0, an > bn (n∈N)
⑧开方法则:a > b > 0
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