曲老師課堂

初中數學不同於小學，小學偏重於記憶背誦公式定理，而初中數學則著重培養孩子的抽象邏輯，也是在為複雜抽象的高中數學做鋪墊。面對越來越多的公式定理，深度和難度越來越高的情況，很多孩子都會出現成績差或者手忙腳亂的情況。

想要學好初中數學，學習時要從簡入難，從淺到深的學習。以下是山東和鳴教育從省重點數學教研組要來的《初中數學3年濃縮精華版知識圖譜》，希望能幫您的孩子儘快撬動數學的‘槓桿。初中3年數學所有的知識點都在這27張圖裡了：

初中三年是學習數學的關鍵時期，也是為也是為高中數學夯實基礎的最佳時機。不管是學習數學也好，還是學習其他科目也好，希望您一定要叮囑孩子多進行更精準、更有方向性的學習，避免大量形式化的機械動作！最後預祝您的孩子學習順利，早日取得進步！

山東和鳴教育

初中數學怎麼學，其實這個問題說大不大，說小不小，我從三個階段說一下我的想法

1，初一

初中數學對於剛剛升入初中的學生來說很陌生，說陌生並不是指數字的陌生，而是學習方法和學習習慣的陌生，升入初中以後，很多學生的學習習慣和學習方法還停留在小學學數學的階段。還是認為初中數學只要我認真聽講就沒有問題了，其實不然，初中數學已經不是簡單的運算，不是簡單的按照答題模式就能做好的，初中數學已經開始將小學具體思維向中學的邏輯思維轉化，這個轉化會根據學生的具體情況花費不同的時間。

可以說初一數學一學期的內容可以把小學六年所有的數學知識包含進去，由此可見，學好初中數學是要下可功夫的，而作為初中數學的基礎，有理數這一章又是重中之重，因為它是學好初中數學的基礎。我就見過很多這樣的學生，小學階段數學成績很好，但到初中以後成績立馬就下來，究其原因，有理數的計算還沒有學好，不是忘記符號，就是分不清正負，有理數沒有學好，後面的整式，分式，方程，函數等就更不用說，最起碼計算就會出現錯誤。

所以初一的數學首先要把有理數這一塊必須打好基礎。認真看教材，把教材後面的練習題不斷的去練習，直到掌握為止。

2.初二

初二對於很多孩子來說就是一個分水嶺，俗話說，初一不分上下，初二兩級分化，初三天上地下。其實也的確如此，初二階段正處在孩子的青春期最為叛逆的階段，本人密度多很多這樣的學生，初一的時候學習很好，到了初二以後開始叛逆，不愛學習，和一些社會上的人接觸，受不了一些誘惑，最後導致初中沒有上完就輟學回家。令人惋惜。

而經過初一一年的學習，對於初中數學已經有 了一個深入的瞭解，那麼要想學好數學，就需要開始下更大的努力。

初二的數學涉及的內容更加具有邏輯性，分式，全等三角形，函數等等，這些內容需要學生具有很強的思維邏輯，尤其是函數，不是簡單的計算就解決了的，而是需要你有更強的判斷，歸納，推理能力。這個時候初中數學也是最難學的階段，如果你在初一沒有打下好的基礎，學這階段基本上就跟聽天書一樣。所以這個時候需要學生付出更大的努力

問題說你的孩子考試只考20多分，說明孩子的基礎太差，可以說在初一階段根本就沒有打下基礎，現在的工作就是抓緊時間打基礎，不要先麻煩，可以找家教進行一對一的講解，尤其是把初一的東西補回來，如果讓他一味的跟著學校進度走，那基本上就沒有什麼效果了。

再有就是，在初二要開始重視錯題本的重要性了，讓孩子準備錯題本，錯的題一定要記下來，而且要寫上解題步驟，只有有錯，就寫在錯題本，這樣可能前期很費力也很耗時間，但時間長了就會發現，錯題本上的錯題會越寫越少，到初三時候就能體會到它的重要性了。準備錯題本，並不是把錯題寫在上面就不管不顧，經常翻看才是重中之重，如果寫了不看，那就沒有意義了，還不如不寫。

3，初三

初三上學期基本上就 把整個初中數學講完了，接下來就是複習了，三輪的複習，最重要的就是第一輪複習，而第一輪複習會從頭到尾把初中三年的數學知道知識點講解一遍，這個時候要重新把課本教育運用好，迴歸教材，迴歸課本，學生要緊跟老師的步伐，在自己的大腦裡形成一套完整的知識體系，尋找每一個知識點之間的聯繫，學會舉一反三。這個時候錯題本也就更能體現出他的價值，自己不懂的隨時翻看。

第二輪複習就是專題複習，初中數學總共就那些專題，這些專題就是要把所學的東西聯繫到一起，形成更完整更詳細的知識體系。

第三輪基本上就是刷題，每天不斷的去練習，練習什麼，往年的中考真題，目的就是摸清本地中考數學的命題規律，不斷的在刷題中找到做題規律，找到做題技巧。

4、如今的中考數學，其實最重要的就是考察學生的基礎知識掌握能力，把最基礎的知識點掌握好，養成好的做題習慣，沒有必要去研究偏題，難題。

總結的不是很詳細，文筆有限，還望見諒，一定會有人比我回答的更好，希望對您有一定的幫助

現將初中數學的思維導圖上傳至此

蕭輝田老師

我學習和從事教育工作已經18年，所教的數學也創造過中途接班級從倒數第一到正數第二的奇蹟。

我從數學的體系方法和重要知識點兩個方面給家長和同學們分享下：

數學的體系

初中數學主要學習了三個模塊。第一個模塊是代數；第二個模塊是幾何，第三個小模塊是統計與概率問題。到初二的時候代數除了二次函數和反比例函數都已經學完了。幾何只有相似，三角函數和圓沒有學習，統計與概率在初中比較簡單，只有概率是初三學習。

幾何知識，我們可以理解成只有4個大的知識點：一是點線角與三角形；二是四邊形；三是圓；四是幾何變換。幾何變化一般的教材版本就是，初一學平移，初二學翻折，初三學旋轉。

代數知識，我們也可以理解成只有3個大的知識點：一是數與式；二是方程與不等式；三是函數.

其中的難點是圓與二次函數，這些課程都是初三才開始學習的。初二的四邊形與一次函數，在中考當中難度屬於中等，必須打好基礎，如果中考中這2個題目不能拿到滿分，就意味著圓和二次函數最多拿到三分之一的分數。學好全等，就比較容易學好相似，全等是相似的一種特殊情況。

重要知識點

我把初中重要的知識點分成30個，我之前有個課程，叫做《4小時學好初中數學重要知識點》。現在我將30個必須要掌握的知識點，分享給大家一部分。

1、3個非負性與2個重要公式。絕對值，完全平方數與二次根式，以及完全平方公式和平方差公式。

2、實數的運算，o次方，正負1的高次方，以及負次方，以及冪的運算。

3、絕對值、相反數、倒數的運算，以及科學計數法。

4、函數自變量的取值範圍。包括分式型、根式型和綜合型。

5、方程、函數、不等式的一般形式。

6、解方程組和不等式組的區別與聯繫。

7、一元二次方程的一般形式與求解方法。

8、反比例函數的一般形式、圖像與性質。

9、幾何中的幾個基本常識（難點）。

10、常見的4中中點問題解題思路。

我認為學習成績哪怕是在20-50分也完全可以，通過學習初中數學中的常見30個考點，而把成績提高到100左右。但是要想提高到108-120之間，需要對最後的兩個壓軸題加強訓練。後續問題中，我將繼續分享數學的其他20個重要考點與壓軸題解題模型與思路。

凌南2019

我的數學成績就是在初中開始有了大幅提升，我來說說我的經歷及學習方法。

其實，最初只是一次巧合。我在初二之前，數學成績一般般，處於中游水平，120滿分大概能拿個90到100多一點，但一次考試改變了我的整個學習生涯。那次考試我超常發揮，成績出來之後，我是班上唯一的滿分，也受到了老師同學大力褒獎。當時我就懵了，整個人感覺暈乎乎的，隨之而來就是巨大的成就感。然後我就感覺到成績好竟然是這麼愉悅的一件事，於是就開始認真學習，尤其是數學，直到高考我對數學的目標一直都是滿分，只要沒拿到，就是沒考好。

下面我來說說我的學習方法：

1.興趣是最好的老師。從我之前的經歷可以看出來，我對數學產生了濃厚的興趣，做題不再是一種折磨，而是一種享受，一件非常有成就感的事情。每做一道題，每考一場試，真的就像遊戲裡推倒一個boss的時候，十足的滿足感，那你自然會沉浸其中，主動學習。所以，想要學好數學，最好要培養自己的興趣。

2.對於數學中的每一個公式、定理都自己推導一遍。數學的學習我就幾乎沒有背過，但所有學過的內容我都記得很清楚，就是靠自己推導。尤其是在一元二次方程、因式分解、三角函數等等重點內容上，必須反覆訓練，整個定理、公式的推導過程都自然而然印在了腦海中。不管題目怎麼變形，知識點怎麼掰開揉碎，都難不倒你。

3.練練練！任何一門課程學習過程都沒有捷徑。當基本內容都掌握之後，數學的學習就是題海戰術。但是當你對數學有興趣之後，做題真的是一種享受，每一道題，每場考試，完成之後都能有巨大的成就感與滿足感，這個時候你就會主動去找題做。我當時已經不滿足於老師布的作業，自己買了很多教輔資料以及數學競賽題。所以從初二一直到高考我也參加了數學競賽培訓，初中高中都拿了國獎。

4.預習。我在剛上高一的時候，由於基礎非常紮實，老師上課覺得太簡單了，於是自己在校門口二手書店買了課本。在高一第一學期期中考試之前，我就已經自學完高中數學所有內容，包括五本必修以及所有選修（選修只要學兩本還是三本，當時我不知道），這也奠定了我在整個高中霸佔第一名寶座的基礎。所以，預習甚至自學能讓你比別人先行一步，拉開與同學的差距。高考我考了142，除了最後一題最後一問（這真不是一般人能做出來的），我沒有扣一分。

希望我的回答對你能夠有幫助。

最後求一波關注，我每天都會發布講解數學題的視頻，有興趣的同學可以到我的動態裡看看。大家如果有不會的題也可以發給我，初中高中都可以，我會做視頻講解。

士羽先生

說實話我不懂數學。不太知道數學應該怎麼學。但我可以把初中時的一次數學課經歷和你分享一下。

我忘了那時初幾了，好像是初二，平時我是不聽數學課的，因為聽不懂所以才不聽。聽不懂是因為老師在解題時省略了好多步驟。對於那些好學生來說沒問題，人家知道省略的是那些步驟，但對我來說就麻煩了，咱是學渣。不省略可能都聽不懂，省略就更傻眼了。

但有一天我們的數學老師請假了，由另一個老師給我們代課，他把每個步驟都寫出來，講的特別細緻。那節課我居然聽懂了。可惜他只給我們帶了一節課，原先的老師就回來了。因為那一節課，我到現在還記著他的名字，他叫王學義。現在應該有八十多歲了，早就離開我們當地學校了。不知去向。

所以，我感覺，學數學，除了要理解基本概念，還要把每個步驟都做細。可能對於學霸無所謂，但對於非學霸可能就很有必要。

散木17

1.首先是有興趣。

俗話說，興趣是最好的老師，上學以來對數學一直很有興趣，我在上學的那會，如果做出來一道有難度的題目，那感覺簡直爽極了。

2.身邊好好的學習數學的環境。

這裡說的環境可以是一群都愛學習數學的好朋友，或者自己的有個很不錯的數學老師，我當年學習數學的過程中，朋友的數學成績都不錯，反正就是你追我趕的學習，所以學的也很有勁頭。

3.多做題。

這句話相信老師也常說，這裡我也是這麼說，題是對數學知識的鞏固，題做的多了。對數學的理解和掌握程度會越來越好。

4.做好錯題筆記。

學習數學的過程中，肯定會做錯題目，建議把一些經典的數學題目做好錯題筆記，每次考試前我都會翻看一下我的錯題筆記，保證下次碰到相同的題目不會出錯。

希望我的回答對各位學習數學這門很有意思課程有所幫助！

風中的大石頭

其實這個問題我已經回答多次了，之前可能是一些老生常談，大家看過了就忘記了，覺得是是說教，那我今天就講一個小故事吧，是我自己的經歷！

話還得從5年前說起，那時候我還在瀋陽市一所“著名高校”讀研究生，我是農村的孩子，勤工儉學是少不了的，但我學習還是可以的，專業課前幾名的，所以我教了幾個孩子，主要是數理化！

這幾個孩子有男孩女孩，有學習好的也有差的，那你會問了，學習好的還用請家教，對，學習已經很好了，依然會請家教，只能越來越好，所以這也是教育的不公平之處。

這裡單說其中一個教他學習高一化學的小子，他很聰明就是學不好，我記得很清楚他在班級50多名吧，一共60人，我接手後發現題目一講就會，自己一做就錯，典型的眼高手低，我是怎麼教他的呢，很簡單！

我第一個月只做了一件事，就是學課本，我反覆反覆的和他學習課本上的定義，例題，課後題，這一個月我們把課本基本上看透了，最後我提一個知識點，他都能知道在第幾頁，我提一個定義，他會立即背出來，而且點出其中的重點！

結果在他月考的時候，化學在班級考了11名，我記得非常清楚，他媽和他非常高興，非要請我吃飯，我自然也是高興的！

寫到這裡，你能體會一點了嗎？任何知識點都不是很難得，只要你基本功紮實！

其實，其他事也是如此，就怕認真二字，我自認為我就靠著這二字，無往而不勝的！

現在這個小子，已經青出於藍而勝於藍了，在澳大利亞留學了，我們經常會聯繫，他說我對他的影響是非常大的，不是教會了他多少知識，而是教會了怎麼思考問題……

我是手機打得字，很累，邏輯有點亂，很多思想沒有表達出來，不過最重要的已經在裡面了，希望對你有所幫助吧！正好00:00了，晚安

小謫仙

學習和開車一樣樣的，對於初中數學來說，我個人覺得百分之五十的需要識記，百分之五十的重在理解，有些家長給我說他們家的孩子初一學的特別好，為什麼到了初二成績就不行了，這是很正常的，因為初二的難度開始增大了，如果還是像初一那樣的學習方式和習慣註定成績提不上來，學習要像開車那樣要隨著道路的改變而改變方向，千萬不能一塵不變的遵循著死套路，該記得還的記，當你把某些公式記會了在考試的時候就會有好多的時間。大家有什麼問題隨時諮詢。

一品學派

從小就偏科數學，但也就是比較好的程度，上初中才開竅，成績也逐漸拔尖，高中取得全國高中數學競賽省一國二。

合象教育

初中數學知識點很多的，現在的孩子主要是知識點梳理的不清晰、概況不明確，所以很多問題都學似懂非懂，我整理出一版初中數學知識點框架圖。

一棵脈絡清晰的初中數學知識樹

全面總結初中數學知識點

幫孩子梳理思路，高效學習

答題不易，喜歡的點個贊，後面將出更多的初中學習導圖哦！

關鍵字: 初中 數學 教育