五月_殤
解題是數學學習中的一個核心內容和一種最基本的活動形式，為什麼要解題？怎樣解題？怎樣提高解題能力？這些問題一直是我們數學教師、學生、數學愛好者在思考的問題。
解數學題最根本的途徑是“化難為易，化繁為簡，化未知為已知”，也就是把複雜繁難的數學問題通過一定的數學思維、方法和手段，逐漸將它轉變為一個大家熟知的簡單的數學形式，然後通過大家所熟悉的數學運算把它解決。
提高數學解題能力是一個長期複雜的過程，它與學生的學習目的，學習態度，學習方法密切相關，也與教師的教學思想，教學態度，教學能力，教學方法，知識水平密切相關。
我認為在當前的數學解題教學中，要特別注意防止兩種偏向：
一：是搞題海戰術，尋找各種複習資料，習題集，蒐集各種考試題，讓學生做大量的習題，成天埋頭於機械地做題，老師則大量講解各種不同類型的習題和解題方法。二：是鑽難題，偏題，怪題。這兩種偏向加重了學生的負擔，挫傷了學生學習的主動性、積極性和自覺性。解題能力得不到提高、思維能力的訓練得不到加強，只會死記硬背各種解題戰術，是“應試教育”的惡果，背離了素質教育的目標，偏離了方向。
那麼，如何才能提高數學解題能力？從具體方法上講，主要有以下幾個方面：
一、夯實數學學科基礎，深入理解概念和命題
波利亞說過：“貨源充足和組織良好的知識倉庫是一個解題者的重要資本”。俗話說“萬丈高樓平地起”，沒有一定的知識基礎，談解題能力是“無本之木，無源之水”。要想在數學的海洋裡遨遊，要想數學解題做到“遊刃有餘”，沒有紮實的數學內功是不行的。
深入理解數學概念和命題，這是提高數學解題能力的基礎。數學概念是數學思維的細胞，數學定理、公式是數學論證的工具，數學中的一切分析、判斷、推理都要依據概念公式，運用概念公式。
二、掌握必要的解題理論，熟悉基本的解題方法
沒有理論指導的實踐是盲目的實踐，沒有實踐的理論是空洞的理論”。波利亞的《怎樣解題》是-本數學解題的名著，風靡全球。它是理論與實踐結合的楷模，值得我們深入去琢磨。 一個習題不論解答多麼複雜，多麼困難，都是由一些基本解題方法組成的，只有熟練地掌握基本解題方法，才有可能提高解題能力，只有打好基礎，才能得到提高，不能專解難題而忽視了對基本解題方法的熟悉。
熟悉基本解題方法，大致經歷套用、運用、活用幾個階段。套用就是模仿，模仿例題套用解題方法解題如教科書中的練習題，目的是在解題中理解，熟悉基本的解題方法，例如：在講完一元二次方程的根的判別式以後，隨即進行一定數量的練習，使學生掌握利用一元二次方程的判別式來判別根的情況的方法。
運用就是可以用這些方法去解決一些問題，這些題比例題要複雜， 難度要大，如學生在掌握一無二次方程根的判別方法以後，可做一些利用判別式求變量的範圍，或已知方程根的情況證明某個式子的習題；利用根的判別式分析二次函數值的符號；利用判別式求某些函數的極值等。
活用就是靈活運用些解題方法，包括這些解題方法變化的形式，變換題中的已知條件，使之適合這些解題方法，挖掘習題中的隱含條件，使之便於應用這些解題方法；廣泛進行聯想，聯想到這些解題方法等。
三、精心選擇例題增儒先生認為：“分析典型例題的解題過程是學會解題的有效途徑，至少在沒有找到更好的途徑之前，這是一個無以替代的好主意。
例題的選擇，應是最有代表性和最能說明問題的典型習題。應能突出重點，反映大綱最主要、最基本的內容和要求。對例題進行分析和解答，發揮例題以點帶面的作用，有意識有目的地在例題的基礎上作系列的變化，達到能挖掘問題的內涵和外延、在變化中鞏固知識的目的。
解題之後進行認真的反思總結是一種良好的學習習慣,在解題的基礎上進行認真的反思、歸納、總結,既能達到梳理所學知識,掌握解題方法與規律的目的,又能培養自己的探索創新能力。
四、加強培養思維能力
如何培養學生在數學學科上的創新思維是當今教育和教學正在研究的重要問題。諾貝爾獎得主朱棣文一針見血指出：“中國學生的動手能力差，創新精神不足，這是與美國學生的主要差距。”
數學教學中，開發思維能力是培養能力的核心，必須切實得到加強，“問題解決”的核心，也是很一般的思想方法或思維模式，要讓學生學會“數學思維”。波利亞也認為：一個教師，他若要採用同樣的方法去教他所有的學生未來學數學和人，不會用數學，那麼，他在解題時應當教三分之一的數學的三分之二的常識。即思想方法和思維模式。儘管學生畢業參加工作後，對於大多數學生來說，許多數學知識用不上，但數學對於人們養成良好的思維習慣以及理想思維和創新性才能的發展，從而提高全民族的素質，具有特殊的意義。
五、通過解題學解題，鑽研典型
我們熟知的數學家蘇步青先生，他在《怎樣學好數學》一書中，介紹他自己學習微積分的時候做了2萬道題目。“學好數學必須多做題，提高解題能力必須多做題”，這已經成為眾多數學家、數學教育家的共識。
要提高解題能力，不是說題做得越多越好，當然要做一定數量的習題，但在重視數量的同時，更要注重質量，做一個習題有一份收穫，得到一份提高，其中，典型習題對於提高解題能力有重要的意義。對於典型的鑽研一般可分為這幾個方面：
（1）尋求最佳解法，在解答典型習題時，不要滿足一種解法，應找出幾種可能的解法，從中選出比較簡單，合理且又具有普遍意義的解法。一題多解有利於引導學生沿著不同的途徑去思考問題，可以優學生思維。提煉出最佳解法，從而達到優化複習過程，優化解題思路的目的。
（2）找出問題的實質，從最佳解法中分析問題的實質，從而找出解決此類問題的關鍵。
（3）變化，拓展習題，我們可以把原來的習題加以變化，拓展找出問題實質，以解決這些問題。
（4）小結，概括規律，在解決一系列問題後，我們可以小結，概括解題方法，得出一般規律，形成新的解題方法。
如果能夠做到持之以恆，那麼我們就會熟悉許多的解題方法的經驗，解題能力也將大大提高。六、重視非智力因素
亞里士多德說過“教育的根是苦的，但其果實是甜的”。同樣，數學解題的過程是艱苦的，而將題目解出來之後的快樂是巨大的。如果一個人，從來沒有嘗試過從解數學題中得到的愉悅感和成就感的話，他不可能學好數學。可見，數學解題不僅僅是智力因素在起作用，影響極其嚴重的還有非智力因素如學習目的，學習態度，學習興趣、學習習慣，學習品質等。
在數學解題中，自信心是相當重要的。要相信自己，只要不超出自己的知識範疇，不管哪道題，總是能用自己所學過的知識把它解出來。要敢於去做題，要善於去做題。這就叫做在“在戰略上藐視敵人，在戰術上重視敵人”。具體解題時，一定要認真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個條件。一道題和一類題之間有一定的共性，可以想想這一類題的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性。抓住這一道題與這一類題不同的地方，數學題幾乎沒有相同的，總有一個或幾個條件不相同，因此思路和解題過程也不盡相同。
總之，提高解答數學習題能力，除了學會正確的思維方法之外，還必須養成良好的思維品質，主要是思維的靈活性，深刻性、廣闊性、批判性和創造性。在學習數學時，發現疑問和明確解法往往是在一起進行的，有疑才會有問，有問才會有所思，這樣才能促進學習的深化，因此，我們在進行數學學習時，應該把發現問題和解決數學問題放在首要地位。數學思想方法是數學的生命和靈魂，是數學知識的精髓，是把知識轉化成能力的橋樑，對數學方法掌握得好壞直接影響著整個解題思路，靈活運用各種數學思想方法是提高解題能力根本之所在。
N維數學
在數學的學習中很多同學都有這樣的體驗，明明題量不是很多，可是在做題的時候還是花費了很多的時間，最終做的也就那麼樣。
同樣的一道題目，也許有的同學能在讀完題目之後就立即能得到正確的答案，而有的同學需要思考和運算許久才能得到正確的答案，而還有一些同學即便是在這道題目上花費了許多的時間仍然找不到解題思路和突破口。這種差距是如何形成的呢？
個人認為主要是由基礎差異和思維差異形成的。
在輔導學生的過程中經常發現有些同學連基本的運算都不過關，明明很簡單的運算卻需要很多的步驟，自然花費的時間也就不少了，一道運算多花費一點時間，多個運算累積下來可就是大把的時間了。
數學的做題中雖然一般不會直接考查基本概念和知識點，但基本的概念和知識點是解題的基礎，很多同學由於對基本知識點和概念不熟悉，理解不透徹導致在做題的時候讀不懂題意，不能快速找到其解題的思路和突破口，也就是沒有解題的思路和方法，這是很多同學在數學解題時都比較欠缺的。
同樣的題目，有些同學看一眼就能找到思路和方法，而有些同學看半天還是一頭霧水，這除了知識儲備的差異外，還跟學生的思維能力有關。如果一個同學在見到一道題目，看完條件後能迅速地聯繫到與之相關的思路和方法，甚至是與自己曾做過的一道類似題目產生聯繫，那麼就能很快找到思路；而如果一個同學在看完題目後沒有頭緒，所有的思考都是雜亂無章的，那麼肯定也就不能找到思路和方法了。所以說要想快速解答數學題目就要做到像得到，想得對，想得快，做到這三點，解題的速度也就自然會上去。這屬於思維方面的問題，思維能力的提升需要靠平時的總結、積累和思考，在平時的學習和練習中就需要多去思考，在做題的時候就能用得上。
那麼該如何來解決這個問題呢？首先肯定是去鞏固基礎知識點，對於數學基礎知識點的學習不能僅僅停留在識記的層面，必須要學會去理解和運用，理解一定要透徹，在聽課的時候要注意去聽老師是如何剖析這個知識點的，適用的條件是什麼，在運用的過程中有什麼要點，該注意些什麼問題，需要把這些問題都弄明白了，才算是學明白了弄懂了。
很多同學在上課時也能聽明白，可是一到自己做題的時候就蒙了，不知道該如何去分析和解答，其實這還是因為對知識點的理解和掌握不到位，所以在數學的課堂上一定要去聽思路、學方法，然後在課後及時去複習、鞏固、加深理解，然後嘗試著去解決一些問題。從最基礎的開始，然後逐步去深入，最後嘗試著去解決一些綜合性較強的問題。
孰能生巧，見多識廣在數學的學習中同樣適用，我們做題做的慢除了知識和能力方面的問題外，還有就是熟練度不夠，其實知識儲備的增加和能力的提升也是需要靠做題去總結、積累和提升的，在做題的過程中不斷加強對知識點的理解和運用能力，形成自己分析問題、解決問題的思路和方法，那麼最終解題的速度就會越來越快。
很多同學在平時的做題中就不注意時間的控制和安排，做題的專注度也不夠，形成一些不好的做題習慣，那麼到了考試的時候肯定會受到影響的。很多同學缺乏做題的思路和方法，但又想完成所有的題目，結果就容易陷入某一道題目中，最終不但沒能正確解答，還影響了後面題目的解答，因此在做題前一定要做好時間規劃和安排，不要因為一道題目而影響了整個試卷的完成。
胡老師數學教育
最主要的原因還是不熟練，不熟練又包括計算不熟練和方法不熟練。
如果計算不熟練的話，那麼一定要多訓練一下計算了，必須做到又快又準，因為計算是數學的靈魂，撇開計算談數學無異於空中建樓閣。
如果方法不熟練的話，就需要多歸納和總結方法了。數學題型的分類比較明確，相應的題型有相應的解題辦法。有時候一道題有多種解決辦法，但是我希望你熟練的掌握你最喜歡或者最容易接受的一種，實力不是特別強悍的話，不要試著每種方法都掌握，因為很容易每種方法都會一點，但是都不熟練。
同時，為了避免方法的混亂，可以採用縱橫學習法，先一個點一個點的學，謂之縱，再幾個點幾個點的練，謂之橫，縱橫交錯的學習，使每一個知識點都掌握的比較熟練，方法就不會亂了。
如果你能夠熟練的分辨題型，並能採用對應的方法去解決，相信你做題就會很快了。加油，祝學習進步！
