動能不是動量

如果你是來挑刺抬槓的，那可以退出了，因為我的結論已經告訴你了。由於之前在粒子組工作習慣的原因，在這個視頻裡（ ）可能給大家造成了關於動能動量的誤解。介於有些朋友還在上中學，物理考試對於這方面有明確的規定，所以我覺得有必要講一下這兩個名詞。

（以下所有的名詞以英文為主，中文則為直譯。因為我的參考資料全部來源於英文材料，外加我之前所學的這些名詞都是先從英文學起的。不規範的中文翻譯會導致誤解，所以以英文名詞為主。）

什麼是動能（Kinetic Energy）？

動能（Kinetic Energy）描述了一個物體在運動時，由於它的運動所具有的能量。請注意這裡動能（Kinetic Energy）描述了一個物體的能量（Energy）。什麼是能量？能量是指一個物體對其他物理系統做功的能力（和我們廣義上想的能量是一回事）。能量有好多種，包括了動能（Kinetic Energy）、勢能（Potential Energy）、彈性能（Elastic Energy）、化學能（Chemical Energy）、輻射能（Radiant Energy）等。在中學物理中經常涉及的一類題目就是能量轉化，更準確的說是重力勢能與動能之間的轉換。例如過山車類題目。在經典物理，低速度情況下（速度遠遠小於光速），動能（Kinetic Energy）可以寫作為

有時也會使用KE代表動能（Kinetic Energy）。（能量為標量，也就是隻描述大小，並沒有其他的信息。這裡我們會與下方的內容作對比。）注意這裡和我們在對撞機計算粒子動能（Kinetic Energy）是不一樣的公式，因為對撞機內粒子速度接近光速，所以要用相對論（relativistic）公式去計算動能（Kinetic Energy）。即便是在高速下一個粒子要用到不同的方式去計算動能（Kinetic Energy），但是這個物體還是會具有動能的（Kinetic Energy）。那在加速器中的粒子除了動能，還有什麼其他的能量？還有就是一個物體它的質量（Mass）所帶來的能量。這裡的質量是指物體在靜止情況下的質量（Rest Mass）。而愛因斯坦的質能轉化公式就是描述了一個物體它所具有的質量能轉換為多少的能量。

而湮滅反應（Annihilation）則會是目前唯一一種可以將質量全部轉換為能量的一種反應。這種反應常會被考慮在未來航天器推進裝置中。因為它會把全部的質量轉換為能量，轉換效率百分之百。是目前最高效的反應。而普通民用級太陽能板只有百分之二十不到，甚至有些低於百分之十。這裡我們忽略掉由引力帶來的能量，這是粒子物理研究的習慣。我們常說引力是一個特別弱的力，所以在粒子物理的研究中會被忽略掉。所以一個粒子在加速器中所具有的能量為動能（Kinetic Energy）加質量所提供的能量（Rest Mass Energy），這就是它所有的能量來源了。請記住這一點，我們會在之後用到這個內容。

什麼是動量（Momentum）？

動量（Momentum）的定義就是它是一個物理速度（velocity）和質量的乘積。由於速度（velocity）為矢量（Vector），質量為標量（Scalar）。所以動量（Momentum）為矢量（Vector）。也就是說它不僅描述了一個物理性質數值上的大小，還給定了到底這個物理性質指向的方向。而在經典物理，低速度情況下（速度遠遠小於光速），動量（Momentum）

注意這裡動量（Momentum）表述的不是一個物體所具有的能量，而表述的是一個物體向哪個方向運動，有多大的趨勢。而動能也可以由一個物體轉換到另一個物體，類似於保齡球撞擊球瓶就是動量轉換的案例。他只要遵循動量守恆就可以（Conservation of Momentum），也就是撞擊前保齡球與球瓶的動量（Momentum）

動能（Kinetic Energy）和動量（Momentum）有什麼聯繫？

從觀看他倆的等式我們就可以推導出來，在經典物理學，低速度情況下（速度遠遠小於光速）兩個量的關係為

這個等式不僅關聯了動能（Kinetic Energy）與動量（Momentum），而且還將等式右側一個矢量轉化為等式左側的一個標量。舉個例子，我們只考慮數字不考慮物理單位。

• 假如給定一個物體它的質量為1，它的動能（Kinetic Energy）為10，那它的動量（Momentum）平方為20.
• 又或者一個物體它的質量為10，動能（Kinetic Energy）為10，那它的動量（Momentum）平方為200.
• 再或者一個物體它的動量（Momentum）平方為20，但是質量為0.01. 那它的動能（Kinetic Energy）就為2000.

從這個例子中可以知道，假定你只測得了一個物體它的動能（Kinetic Energy）是多少，那麼他很可能有多種情況。

• 可能是一個小質量物體具有小的動量（Momentum），
• 也有可能是一個大質量物體具有很大的動量（Momentum）。
• 再或者相同動量（Momentum）下，質量小的物體，他會具有非常大的動能（Kinetic Energy）。

所以很顯然只知道動能（Kinetic Energy）並不能確定一個物體它的動量（Momentum），還需要知道它的質量是多少。所以他倆並不是一回事。

為什麼會有誤解？

我之前在粒子組工作，我們組主要是負責歐核中心CERN大型強子對撞機LHCb以及超低溫低能粒子的內容。研究方向為CPT對稱性破壞（CPT Symmetry Broken）. 我所在這一章節討論的內容不建議即將要進行物理考試的同學看，因為真的會造成概念上的混亂。我在這裡聊的只是作為一個實驗粒子組平時討論問題的習慣，而並不會當作任何知識點記錄在課本或者論文中。之所以想要分享這些內容，而不是嚴謹物理知識。是因為我想讓大家看到真實情況下我們是怎麼工作的。下面開始！

還記得我在“什麼是動能（Kinetic Energy）？”部分講的內容嗎？一個在加速器中的粒子具有的能量來源於粒子本身質量帶來的能量（Rest Mass Energy）以及運動所帶來的能量。在粒子物理中，當一個粒子速度接近光速，那我們計算粒子總能量的方程就變為了

也就是Energy-momentum relation。c則為光速是固定的數值，而m0則是這個粒子的靜止下的質量（Rest Mass）。可以把加號左側看為由於物體運動所具有的能量，加號右側為物質本身具有的能量。而恰恰是這裡物體運動所具有的能量包含了動量p（Momentum）。我們之前說光知道一個物體的動量（Momentum）並不能知道一個物體的動能（Kinetic Energy），因為缺少質量有關的信息。而我們在粒子組所做的對撞實驗，是完完全全知道所用的粒子是什麼的。比如我們拿電子對撞，我們拿質子對撞，中子對撞。所以當我們在說一個電子它的動量（Momentum）

中學物理中，對任何的問題都會有精準的答案。但是真實的物理並不是你書本描述的那樣。像是我們實驗物理方向（Experimental Physics），有些情況下假如一個測量值和真實值相差十倍之內，我們就可以稱為精確測量了。而並不是真實數值是多少，我們就必須測量到什麼樣的數，一分不差。物理有的時候是完美的，但物理有的時候也是骯髒的。作為一個深愛科學及物理的人來說，我一開始很難接受這些現實。但是正是因為這些的存在，使得我們才會去追尋到底真實的物理是怎樣。真實的自然規律是如何。

希望你也可以熱愛物理，崇尚科學。

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關鍵字: 動能 Velocity 相對論