Л是一个无理数,那么圆的周长也应该是无理数,但圆的周长是固定的啊,怎么解释?

笑对百味人生


要研究清楚这个问题,要先研究出宇宙中最小的长度单位是多少?然后按数学的理论,是不可能有最小的长度单位,因为他也是个无穷小。你认为这个分子最小,那么我说是这个分子的亿份之一,是不是更小,别人又说我的那个的万分之一,所以没有最小的单位长度,只有无穷小。那么问题来的连最小的2点之间距离都无法确认,能确认出圆的周长?更不可能算出派的值,派会随着这个最小的点越无穷小而计算出来越多的位置。而圆也就不是真的圆,我们只能理解成无限接近理论圆。只要能确认最小的单位,就能算出周长和派和直径。但是根本就没有最小的一个值,也就是没有固定的直径,你非要说有,那也是你表达不出来的一个值


林劭航


数学在现实里就是个笑话。3个苹果,3是整数,对吧!但是如果精确一些,3个苹果无论形状,口感,重量,色泽,都有不同差异,'这么大的差异,凭什么出现3这个整数呢?还不是方便我们统计。也许你很不服气,但是你要知道,一英寸的由来有多可笑,一英寸是三粒小麦的长度,至于为什么,因为下定义的那哥们是国王,就这么简单粗暴。同理,有一天哪个大神高兴,把3.14这个无限不循环小数定义为1,这个整数,那也没有任何影响,只不过对应的现在所谓的整数全都成了无限不循环小数,但是会对应的诞生另外一批整数。话说,无限不循环小数对应的整数后位数上写上.000000000,在你想停的'位置上写0001,那么这个带无限0的整数,在现实对你来说,有什么不同。我只不过拿了一个不一样的苹果,我才不会在乎它和另一个苹果里的分子数量有什么不同。(我感觉我写的太乱了,自己都看不懂)


犬足


我不太懂你说的,不过呢,,这几天我经历的事给了我一个启发!

这几天看到一个叫“曲昭伟”的所谓“教授”,成天“质疑”别人,公式理论一大堆,虽然我看不懂,但是总感觉不对劲也说不上来哪里不对劲!我就想啊!突然想起以前好像在哪儿听过“物理的基础是数学”这句话,不知道怎么,一想到数学我就想起1+1这个公式,我记得似乎有1+1≠2的说法,如果这样的话,那么有些物理的理论是不是就可以用1+1≠2来计算呢?于是我就搜了搜关于1+1≠2的文章,还别说,真有!

于是我就关注了那个“曲昭伟”,质问他是在偷换概念,用1+1=2去质疑适用于1+1≠2的物理理论,又用1+1≠2去质疑1+1=2的物理理论,结果这个“曲昭伟”真的就“做贼心虚”了,居然不敢让我评论他了,有图为证!

我估计你说的情况,是不是也跟1+1≠2类似,是不是我们的计算方式不对?





东北纯爷们10183505


这是对有理数无理数的误解或者不理解,不管是有理数还是无理数,都是一个数,而且都是固定的数,有理和无理只是人为定义的概念,都是实数,是真实存在的固定的数!

说白了,不管是有理数还是无理数,与固定不固定没有任何关系,这种思维是标准的偷换概念。

举个例子,√2也是一个无理数,在线段上我们很容易画出√2厘米的线段,这说明√2厘米长的线段肯定是固定的,同样我们也能画出π厘米长的线段,你说π(或者π厘米)不是固定的吗?

√2厘米的线段是固定的,不能因为√2是无理数就说它是不固定的,不固定是完全另外一个概念,比如说√2约等于1.4142,如果√2约等于1.4152那才叫不固定的!

有人可能会说,我们永远无法准确表达√2到底是多少,这还是一种思维的局限性,因为我们已经准确表达了,√2就是√2,这很准确了,你非要用所谓的小数去表达√2,那是你自己的问题,自讨苦吃,数学路仅仅包含有理数,无理数和有理数是平等的,都是对数学的表达,干嘛非要用有理数表达出来的才是准确的?

另外去思考一点,极限的问题,点没有长度,为啥由无数个点组成的线段就有长度了呢?


宇宙探索


我来解答这个问题吧!

解答这个问题之前,我们先弄清楚圆周率的概念,也就是题主说的π是个什么东西。

因为圆的弧形形状,我们是不好测量它的周长的,不像矩形那样,只要把几个边测量出来,求和就可以了。尤其当出现了一个很大很大的圆的时候,我们想要知道它的周长,就得用一把软尺围绕这圆周转一圈去测量。或者用一根绳子绕圆一圈,再测绳子的长度,来得出圆的周长,因为测量的时候,很难保证尺子与圆的边缘完全重合,所以,误差也是很大的。

这样会费时费力,而且我们在实际运用中,往往需要知道很大的圆的周长是多少,比如说地球的周长,你总不能调动千军万马去拉上绳子测量吧,那是不切实际的。

所以,老祖先就在找直径和圆周之间的关系。因为测直径和测圆周相比,直径的长度在测量的时候是比较容易的,经过老祖先反复测量,发现圆周和直径之间是有一种等量关系的,这个等量关系就是直径乘以一个比3大一点的数,就是圆周的长度。这个比3大一点的数就是圆周率,用字母表示就是π。

π可能是人类发现的第一个无理数,是人类在计算圆周与直径的关系之比的时候得出来的。

无理数也叫无限不循环小数,它主要是通过开平方后得出来的数字,计算π的时候,也是需要开平方计算的,所以就得出了这么一个数字。

因为周长可以用直径乘以π来得到,那么一个无理数乘以一个有理数,结果应该还是无理数,题主的想法也是不无道理的。

那么,周长到底是有理数还是无理数呢?

我认为,有两种情况:

  1. 如果圆的直径是一个有理数,那么有理数乘以π得出的周长就是一个无理数,这个周长就是无理数;

  2. 如果圆的直径是一个无理数,并且正好可以和π约分掉,那么,周长就是一个有理数。比如,已知圆的直径是5/π,那么,这个圆的周长是多少呢?就是5/πXπ=5,你说,它是不是个有理数?


爱河北人




第一,π是无理数,圆周长C未必是无理数。


比如说圆的直径D是1/π,那圆周长就是C=πD=π(1/π)=1。1不是无理数。当然如果直径是有理数,圆周长的确就是无理数,因为无理数乘以不为0的有理数还是无理数。

第二,在数学上,圆周长固定与它是不是无理数没有什么关系。即使圆周长是无理数,它的周长也是固定的。而在实践中,无论圆周长是不是无理数,都不能绝对固定。下面从数学和实践两方面谈一下。

圆周长在数学上是固定的

一条直线数轴可以表示整个实数集,当然也能表示无理数了,在数学上任何一个实数都可以在数轴上找到一个对应点,哪怕它是一个在书写上写不尽也没有办法写的无理数。

不过圆周率不但是无理数,还是超越数,所谓超越数就是不可能是整系数多项式的根,进而否定了化圆为方(作正方形使其面积等于已知圆面积)这古老尺规(没有刻度)作图问题的可能性。因为尺规作图只能得出代数数,而不能得出超越数。 因此尽管数轴可以和实数(包括π)建立一一对应关系,却不能用尺规真正作出圆周长(圆周长和半径至少有一个是超越无理数)。但并不妨碍我们用别的方法作出圆周长而固定下来,例如我们可以用有刻度数的直尺等。所以在数学上圆周长无论是不是无理数,都是固定的。

圆周长在实践中永远不会固定,也没必要固定。

在日常生活和生产活动中,我们经常看到圆形或球形的东西。比如钢球,各种直径都有,大多采用公制尺寸,有Φ5、Φ6、Φ8、Φ50、Φ6.1、Φ6.2……,
人们加工出来以后,用仪器量具测量它的直径和球形度等形位公差,达到要求的直径,那圆周长也就被固定了下来。当然钢球的实际圆周长不是无理数,它不等于真正的圆周长。如果直径是有理数,那真正的圆周长就是无理数,我们在实践中永远无法制造出来(无理数写都写不完整,如何制造?)。如果直径是无理数,那真正的圆周长就是有理数。但人们不可能得到绝对完美光滑的球(圆)形,总有偏差,只能无限趋近。从这个角度讲,圆的周长是不固定的。因此人们规定,只要偏差在规定的误差范围以内就是合格产品。


物原爱牛毛1


把你的话拆开看,

①“π是无理数”这句没有问题。

②“那么圆的周长也应该是无理数”这句就不对了,圆的周长不一定是无理数,比如给你一根1米长的线,把这根线围成一个圆,这个圆的周长就是1米。

③“但圆的周长是固定的啊”这句看来有点混乱,圆的周长是等于πR,π是固定的,只要知道R的长度,那么圆的周长也就知道了。可能你是认为“无理数是不固定的”。这个想法是错的,无理数也是一个固定的数,只是不能用两个整数相除的形式表达,但它可以在数轴上标出来,它是数轴上的一个实实在在的点。比如“根号2”,我们只要画一个边长是1的正方形,把对角线连接起来,对角线的长度就是“根号2”,我们实实在在地画出了“根号2”,而它也是无理数。


很正规的名称


这个问题很简单,π是无理数。。有理数和无理数统称实数,而每一个实数在数轴上都有一一对应的点。所以π在数轴上也有固定对应的点。这样2r倍的π也固定对应了一个点。所以它是固定值,不是变动的。



算命先生说我可活到死


圆周率当然是无理数,所谓无理数指的是那些无限不循环的小数,也就是无法写成整数之比的数。人类认识到π是无理数的时间并不是特别久,应该要比认识到根号2还要晚,毕竟π不是那么容易能说清楚具体的构造方式的。

既然π是无理数,那么也就是我们不管计算到它的小数点后多少万亿位,始终都是不准确的了?可是现实中,你规定好一个圆的半径和圆心,这个圆的所有特征就完全被确定下来了啊,周长,面积等等。

首先,我们要明确一个概念,某个具体半径的圆周长是一个固定值,但并不代表我们就可以把这个固定的值准确求出来。

比如,任意的一元n次方程总是有n个解,不管这个解是实根还是复根,反正这些总是可观存在的,但是这不意味着你就可以把这些解求出来。历史上很多人痴迷于五次方程的根式解一样,认为一定存在,并且只要我们努力就一定能够的出来这样的根式解法,可惜,拉格朗日等等。尤其是在高斯得到了算术基本定理(一元n次方程总是有n个解)之后,这个想法更加让人痴狂。然而从来没有人成功,直到有个天才伽罗瓦站出来,用自己的理论证明了,没有这样的根式解法,这场数学战争才算是结束。

我们在求解积分的时候,很多形式的积分看起来很简单,可是你就是求不出原函数,那就只好一直用积分符号来表示了,虽然你看着难受。但是你却不能说原函数不存在,原函数一直都存在,只是我们用现有的数学方法表示不出来而已。

微分方程是解释这个世界很多现象最精准的数学工具,甚至可以说没有之一。有些微分方程,如果你了解它的成立过程,你会觉得没有什么比它还要精简干练了。许许多多重要微分方程的求解过程,可能要耗尽一个数学家一生的精力,然而你求不出来就是求不出来,并不代表这个解不存在。就像千禧年七大难题之一的纳威斯托克斯方程一样,就是难以求解。

所以,这两个问题之间并不矛盾。这里的π只是一个代号,你用a,b,c同样可以,只不过为了推演方便,等到我们真正需要数值计算的时候,随时将π任意精度的数值代入即可。

与其说这是一个数学问题,不如说这是一个哲学问题。我们竭尽所能去得到的结果,可能永远都不是最后的事实,虽然这个事实一直存在且固定着。


徐晓亚然


提这个问题应属本末倒置,表面上求园的周长是圆周率乘以直径是很正确,没有任何疑义。但是圆周率的来源是周长比直径,周长与直径是最原始的数据,举例说天地是孕育人的根本,而人有贪欲,就证明天地有贪欲,是不是大错特错。


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