小学奥数-三年级混合运算（填符号组算式）

​填符号组算式是指在一些数之间添上适当的运算符号（+、-、×、÷），从而使这些数字和运算符号构成的算式成为一个等式。通常可以采用以下三种方法来填符号组算式。

1. 试验法：就是把题目所有的可能的结果一一列举出来，逐一进行试验，选出符合题意的答案。
2. 凑整法：常用于题目中数字较多、结果较复杂的时候，这时要凑出一个与结果较相近的数，然后再对算式中剩下的数字做适当的增加或者减少使等式成立。
3. 逆推法：就是从最后一个数字开始想起，依次将前面的数凑成所需要的答案。

精讲1：在4个4之间添上“+”、“-”、“×”、“÷”或括号，使组成的算式的得数是8。

4 4 4 4=8

分析：可以采用逆推法解答，这道题最后的得数是8，而最后一个数是4。可以想：口+4=8，口-4=8，口×4=8，口÷4=8。

（1）口+4=8，口=4，前面三个四组成的得数是4的算式有：4+4-4+4=8,4-4+4+4=8,4-（4-4）+4=8

（2）口-4=8，口=12，前面三个四组成的得数是12的算式有：4+4+4-4=8,4×4-4-4=8

（3）口×4=8，口=2，前面三个四组成的得数是2的算式有：（4+4）÷4×4=8

（4）口÷4=8，口=32，前面的三个四组成的得数是32的算式有：（4+4）×4÷4=8,4×（4+4）÷4=8

精讲2：在批改作业时，张老师发现小明抄题时丢了括号，但结果是正确的，请给小明的算式添上括号。

4+28÷4-2×3-1=4

分析：错误的算式是因为丢了括号，所添的括号要能改变运算顺序才能得到4。因此，括号应添在含有加减运算的两边。仔细观察后发现从左往右，在4+28两侧添上括号。计算得32，再除以4得8。算式就变为8-2×3-1=4，如果把括号加在8-2上，结果比4大，可以加在3-1上，很容易得到（4+28）÷4-2×（3-1）=4

解：（4+28）÷4-2×（3-1）=4

精讲3：在下面的算式适当的地方添上加号，使等式成立。

8 8 8 8 8 8 8 8=1000

分析：在这8个8之间添上加号，使和成为1000。可以先考虑在加数中读出一个比较接近1000的数，它可以是888，而888+88=976.此时用去了5个8，还剩3个8，应该凑成1000-976=24，只要3个8组合24即好。

解：888+88+8+8+8=1000

精讲4：在下面各数中添上“+”、“-”、“×”、“÷”或括号，使结果等于已知数。

1 2 3 4 5=10

分析：这道题采用逆推法来分析。从结果是10，最后一个是5，我们可以分以下几种情况考虑：口+5=10，口-5=10，口×5=10，口÷5=10

（1）从口+5=10考虑，口=5，前面4个数组成的得数是5的算式有：（1+2）÷3+4=10，（1+2）×3-4=10

（2）从口-5=10考虑，口=15，前面4个数组成的得数是15的算式有：1+2+3×4-5=10

（3）从口×5=10考虑，口=,2，前面4个数组成的得数是2的算式有：（1×2×3-4）×5=10，（1+2+3-4）×5=10

（4）从口÷5=10考虑，口=50，前面4个数组成的得数是50的算式没有。因为1×2×3×4=24，前面四个数字最多能组成24。

解：符合条件的算式有：

（1+2）÷3+4=10，（1+2）×3-4=10， 1+2+3×4-5=10，（1×2×3-4）×5=10，（1+2+3-4）×5=10

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