如何學好平方根和算術平方根？
由於我們是初次接觸實數，不少同學覺得很不習慣，對於平方根和算術平方根理解不透徹。那麼如何才能學好平方根和算術平方根呢？本人認為應該注意以下幾個問題：
一、正確理解“平方根和算術平方根”的概念以及意義
1：平方根：如果一個數x的平方等於a(a≥0)，那麼x就叫做a的平方根.即若X的平方＝a，則x叫做a的算術平方根.讀作根號a，(－2)的平方＝4，那麼2和－2都叫做4的平方根，即4的平方根是±2.特別地，0的平方根是0.
2：算術平方根：如果一個正數x的平方等於a，即x的平方＝a，則這個正數x叫a的算術平方根. 如2的平方＝4，那麼2就叫做4的算術平方根，即4的算術平方根是2.特別地，0的算術平方根是0.
二、正確理解 － ，± 的含義 ，對於 ，－ ，± ， 的意義既有相同的地方。
① (a≥0)表示非負數，即 ≥0，它是a的算術平方根；
②－ (a≥0)表示a的算術平方根的相反數，或者說表示a的負的平方根；
③± (a≥0)表示a的平方根，正數a的平方根有兩個，它們互為相反數
④當a＜0時 － ，± 均無意義。
三、注意掌握“平方根和算術平方根”的區別與聯繫
本質區別：
（1）定義不同.前面我們已經講過.
（2）表示形式不同.平方根：正數a的正的平方根是用符號+ 表示，負的平方根用符號－ 表示，就是說，正數a的負的平方根－ 可以看成是正數a的算術平方根的相反數.
（3）結果不同.一個正數的算術平方根只有一個且一定為正數，而一個正數的平方根有兩個，它們一正一負且互為相反數。
內在聯繫：
（1）平方根中包含了算術平方根，就是說算術平方根是平方根中的一個，即一個正數的平方根有一正一負兩個，其中正的那一個就是它的算術平方根，這樣要求一個正數a的平方根，只要先求出這個正數的算術平方根 就可以直接寫出這個正數的平方根± 了.如16的算術平方根是4，則16的平方根就是±4.
（2）在平方根 和算術平方根 中被開方都是非負數，即a≥0，嚴格地講正數和0既有平方根，又有算術平方根，負數既沒有平方根，又沒有算術平方根.
（3）0的平方根、算術平方根以及立方根都是0.
四、注意理解由“平方根和算術平方根”而引出的新的運算
新運算即是開方運算.
1，開平方：求一個數a的平方根的運算，叫做開平方，開平方是一種運算方法，與加、減、乘、除、乘方一樣，都是一種運算，平方根是開平方的結果，平方與開平方互為逆運算.
2，運算結果的多樣性，開平方的結果只能有兩個、一個、不存在.
以上內容為如何學好實數平方根和算術平方根的一些詳細內容筆者做了一個總結，希望對各位小夥伴們能有一定的幫助，就今天所總結的內容我給大家發佈一套同步習題供同學們學習。本套習題配有答案可打印。
本套習題由樊正偉老師提供，轉載註明出處
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親愛的小夥伴們，試著做一下這套習題，然後在和上面的答案核對一下，看看自己能做對多少呢？如果在學習初中數學方面有什麼疑惑不解的地方可以給老師留言啊，我會第一時間給你回覆的哦！
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