張五常《佃農理論》可能在重要證據上進行造假（讀者來稿）
四評張五常的《佃農理論》
黃汝廣
摘要：湯惠蓀《臺灣之土地改革》是張五常《佃農理論》的重要參考文獻，然而，我們把張五常的引文與湯惠蓀的原文進行對比，就會發現張五常在重要證據上進行造假的行為。通過考察《佃農理論》的數學部分，我們還可以發現；張五常只考慮了市場工資率的約束，而沒有考慮市場地租率的約束，因而其理論實際上是不完整的；同時，還指出了邊際分析法的適用條件。
關鍵詞：佃農理論；證據造假；生產函數信息成本；對稱視角；邊際分析
張五常的博士論文《佃農理論》[1，2]可謂大名鼎鼎，科斯等人更是對其讚譽有加。當然，批評者也不乏其人，或者指出其理論假設與實際不符，或者指出其理論邏輯上不自洽，等等。
但無論是稱讚者還是批評者，很少有人注意到，張五常博士論文的最關鍵事實證據完全是造假得來的。而且，如果我們仔細分析張五常理論的所謂數學解，可以發現，這實際上只是一個半拉子理論，也即只考慮了市場工資率對佃農的約束，卻沒有考慮土地的市場地租率對地主的約束。同時，我們還可以發現，傳統稅收-對等法的錯誤根源是不滿足邊際分析的適用條件。
一、張五常論文造假的新證據
在“三評”中[3]，筆者關於張五常論文造假的考證，主要是間接資料。現在，筆者終於查到張五常引用的湯惠蓀英文版《臺灣之土地改革》[4]以及臺灣省文獻委員會編印的《臺灣土地改革紀實》[5]，張五常造假可謂是鐵證如山。
張五常為什麼造假？答案其實就在《佃農理論》中：“根據幾個學者的看法，臺灣的減租是對固定總額的限制，而不是對地租比例的限制，這就意味著地主誘使佃農增加投入的動機將被消除。這種法律上的混淆需要加以澄清。”換句話說，假如三七五減租是對固定總額的限制，張五常在第五、六章的理論分析將全部破產，而第七、八章他最得意的“實證”部分，也將全部垮掉，其博士論文至少一半的章節將不復存在。
張五常“澄清”說：1951年法令中有關收穫總量標準的第4條，“在1949年的條例中是完全沒有的,1951年的條例中甚至使用了將來時態‘shall be appraised’”；“1951年的法令，儘管沒有實施，但卻被大肆宣揚，似乎1949年就開始施行了，而且大多數官方文件緘口不提1949年的條例。”
為“證實”這一觀點，張五常從湯惠蓀《臺灣之土地改革》轉引了1949年《臺灣省私有耕地租用辦法》第2條款，其引文的第二段僅短短一句：“前項所稱正產品以已往習慣所繳之產品為主。”顯得很突兀。但有趣的是，何保山《臺灣的經濟發展》[6]一書關於該段的引文，卻多出如下一長句：“總年產量的標準數額將由縣或市的三七五減租運動委員會根據有關資料並按照當地實際情況評定（1949年5月實行），評定結果將呈報省政府批准。”
通過查證《臺灣土地改革紀實》與《臺灣之土地改革》，筆者發現何先生的引文是正確的，但其中“（1949年5月實行）”並非原文，而是何先生添加的注。在湯惠蓀英文版《臺灣之土地改革》中，該段全文如下：
可以看出，被張五常故意漏掉的這一長句，正是有關收穫總量標準的，而且使用了張五常所謂的將來時態“shall be appraised”。至此，我們不難明白，真正故意混淆1949年和1951年法令的並非別人，而是張五常自己！但最讓人意想不到的卻是，張五常在造假之後居然還賊喊捉賊地倒打一耙，說是別人混淆了；造假到如此地步，天下間除了張五常也是沒誰了吧？
尤其有意思的是，張五常對他閹割後的那短短一句引文，卻特意加了一個長長腳註：“在湯的譯文中，有一個實質性的錯誤，作者給予了糾正。即‘main crop’應該是‘main crops’。在中文中，沒有表示確切的數字，就意味著複數，在原文中沒有表明具體的數字。正像後面表明的，立法者的意思是每個時期每英畝土地的‘主要’產品。”
湯的英文原版確實使用的是“main crop”，不過讓人奇怪的卻是，張五常對於一個詞的單複數如此斤斤計較，但後面那麼長一個句子竟完全視而不見。如果以我一貫的小人之心來度君子之腹的話，張五常這個注似乎是在進行一種心理暗示：1949年的條例中確實沒有收穫總量標準的規定，否則逃不出我的火眼金睛，你看少一個小小的字母s，我都注意到了，這書讀得多仔細啊。
在《的前因後果》一文中，張五常雲：“1959年我進入洛杉機加州大學，61年學土，62年碩士，63年的春夏之交就考完了博士試。殊不知這勢如破竹的進度，在博士試後卻碰到銅牆鐵壁：有整整3年的時間找不到自己滿意的論文題材。”“我這個人在學術上很自信：對就對，錯就錯，懂說懂，不懂說不懂，從來不左閃右避的。”
然而，我們一旦明白張五常造假的事實，再讀這些話就別有一番諷刺意味了。整整三年搞不出一篇博士論文來，三年後雖然找到了滿意的題材，奈何證據不給力，最後只好靠造假歪曲事實。如果不造假的話，張五常這博士學位還真不知要等到猴年馬月吧？
憑藉造假的《佃農理論》，張五常不但得到了博士學位，還得到芝加哥大學的一個博士後獎金，並爆得大名。現在一把年紀了仍然不消停，到處演講，大吹特吹自己的博士論文如何了不起，更在2017年搞了一個論文發表50週年紀念專欄。神奇的是，張五常的造假論文還被一些網友評為世上最牛的五篇博士論文之一，造假欺騙世人50年，確實夠牛。有人甚至說，只一篇博士論文，張五常就可以得諾獎，其造假水平確實夠諾獎級別。
當然，張五常《佃農理論》的造假並不止這一點，而且其操縱數據的手法也靈活多變，筆者之前的評論有詳細分析，這裡不再贅述。下面我們看《佃農理論》的數學部分。
二、生產函數的信息成本
張五常的“數學解”之所以成功（指得到他想要的結論），其關鍵是引入佃農競爭條件“Wt=（1-r）q（h,t）”；這裡W是佃農勞動t的市場工資率，是外部給定的一個常量，取決於佃農從事其他經濟活動的收入。某種意義上來說，這不失為一種簡便的處理方法。但是，也有極大的隱患，因為這樣做不僅迴避了很多重要問題，還可能陷入循環論證。
我們不妨問，佃農從事其他經濟活動的收入又是如何決定的呢？在《佃農理論》裡，張五常並沒有解決這個問題。但是，在《從中國發展學得的工資定律》一文中，張五常說：“工業的發展帶動了農轉工的興起，但當達到了近於均衡點，工業的工資是由農民的收入決定的。”白紙黑字，張五常陷入了循環論證。
事實上，每個行業的工資率都應該是內生的，只是“當達到了近於均衡點”時，各行業的內生工資率趨於一致而已。一個最直觀的想法就是，佃農工資率和佃農人數m有關，因為一定的土地資源條件下，佃農人數反映了其競爭程度；為簡單起見，我們假設W只和m有關係，也即m越大W越小。當考慮這些因素時，張五常求得的所謂必要條件當然也就不再成立。
陳昭南在《耕者有其田的經濟理論基礎》一文指出[7]：把佃農工資率當作既定的參數，這種假定，只有在農業勞動力佔總勞動力的比例很低時，才能成立。但就臺灣當時的情形看，農業勞動力佔總勞動力的比例並不低，上述假定並不成立，因而其結論也就失去了依據。
此外，我們要特別強調的是：一旦引入佃農競爭條件“Wt=（1-r）q（h,t）”，這就意味著無論採取什麼合約形式，它本質上都是工資制的，不同的合約實際上只是不同的工資發放形式而已。
很多人已經指出，張五常的佃農理論，是站在地主的角度看問題，即“在競爭的約束條件下，如何通過選擇m、r和t來使地租額R最大化。”這裡，張五常把簡單問題複雜化了，其實他自己也明白這一點，因此又加了一個腳註：“注意，這裡t和m是不需要分開處理的。給定t調整m的結果等同於給定m調整t。這裡之所以分開處理，主要是為了便於導出實現均衡的所有條件。”張五常之所以搞這麼複雜，完全是要迎合其所謂的土地分塊調整法，但其實不必要。
另一方面，張五常的生產函數q=q（h，t）又太過簡化了，如果再增加一個變量，比如種子投入g，則生產函數q=q（h，t，g），此時稅收-對等法反倒成了一個不錯的分析工具。另外，彭波在《論中國近世佃農的性質與佃農收入》一文指出[8]：中國近世的佃農, 並不僅僅是一個普通的勞動者,他們還是企業家，因此, 他們不應該僅僅得到一般的勞動報酬, 還應該得到企業家才能的報酬。
現在我們退一步，假設生產函數確實只有兩個變量，但即便如此，要得到這個確切的生產函數信息也是需要成本的。然而，稅收-對等法中的生產函數不過是經濟學家們一廂情願的空想，實際耕作的農民根本沒有這樣的曲線用於指導生產，他們有的只是經驗上一畝地大概要投入多少。換句話說，在全知全能的經濟學家而言，或許有那麼一條精確的生產曲線；但是在農民而言，他們的耕作經驗，只是大致對應經濟學家們曲線上的一個點（並且這個點就是最優點，否則經濟學家們又要說無效率了）。
事實上，對於自耕農、定額租約佃農，只要知道這樣一個點就足夠了。但對於稅收-對等法中的分成佃農，如果他要想偷懶的話，就需要知道更多的點，否則他不知道要偷多少懶才合適。而這更多的點作為額外信息是需要成本的，也許它大得足以使分成佃農打消偷懶的念頭。
因此，所謂的分成租約無效率，不過是經濟學家們紙上談耕的結果；他們成天大談信息成本，卻恰恰忘記了生產函數曲線信息也是需要成本的。就算生產函數曲線信息不需要成本，傳統分析也假設了信息的不對稱性，也即地主不知道生產函數曲線的相關信息，否則，地主就可以利用生產函數曲線，由所收地租反推出分成佃農到底有沒有偷懶。
三、邊際分析法的適用條件
我們再退一步，假定生產函數只有兩個變量，而且不需要任何成本就可以得到這一信息，那麼問題又會是怎樣呢？
傳統佃農理論的稅收-對等法，構造了一條佃農分成邊際收益曲線，並認為分成佃農均衡點A的勞動量，小於定額租約佃農均衡點B的勞動量，即分成佃農會偷懶，因而導致無效率。筆者曾指出：該分析意味著，分成佃農在出售勞動時，實現了完全的價格歧視，莫名其妙地獲得一個壟斷者身份。這顯然不符合實際，但筆者當時就此打住，未再進一步深究，現在受《合約的本質》啟發[9]，決定深究一下。
為了使問題更加直觀清晰，筆者把生產函數進行了具體化，也即採用C-D生產函數形式
，將其代入張五常推出的公式：由
，可得r=α；由
，可得r=1-β，
。
很顯然，只有當α+β=1，也即生產規模報酬不變時，地租分成率r才有解，它完全是由生產函數決定的；而當α+β=1時，
，在生產函數與市場工資率確定的情況下，
為定值，也即土地與勞力必須按固定比例投入。同時，我們還可以求得此時單位土地的地租率
，則
。
但是另一方面，在土地的出租市場上，肯定有一個市場地租率P，怎麼保證上述求解一定滿足
呢？當然，張五常可以說，這一定會被滿足，否則就是不效率的；但這實際上是承認了，
應該是理論的一個約束條件。由此我們看到，張五常的佃農理論其實只是一個半拉子理論，也即只考慮了市場工資率的約束，卻沒有考慮市場地租率的約束。
如果同時考慮兩個約束條件，站在地主的視角，拉格朗日函數應為
，最大化必要條件為：（1）
，（2）
，其中
，因此
；而站在佃農的視角，拉格朗日函數應為
，最大化必要條件為：（1）
，（2）
，其中
，因此
。
很顯然，地主與佃農的目標函數是不可能同時最大化的，因此，當考慮兩個約束條件時，理論上不存在嚴格的解析解。但是，如果
取值足夠大，則存在近似解：此時
，地主視角的必要條件為
，佃農視角的必要條件為
；把q(h,t)=A hαtβ代入，可得
。
現在，我們不妨倒過來想：傳統佃農理論的稅收-對等法對應的是一個什麼數學問題呢？或者更明確地講，其拉格朗日函數具體是什麼？不難發現，這個拉格朗日函數就是L=(1-r)q(h0,t)-Wt，這裡沒有λ項，也即沒有任何約束條件；或者換句話說，分成佃農為了使目標函數最大化，可以任意調整t，而地主卻無可奈何。
從土地出租的市場交易角度看，只有出租土地遠遠供大於求的買方市場，才可能出現這種情況；相對地，從勞動力供應的市場交易角度看，則是勞動力供不應求的賣方市場。無論從那個角度看，分成佃農都將獲得一個壟斷者的地位，這當然是不合實際情況。
如果我們對分成佃農的目標函數[(1-r)q(h0,t)-Wt]，增加約束條件ph0=rq(h0,t)，則拉格朗日函數L=(1-r)q(h0,t) -Wt -λ[ph0-rq(h0,t)]，最大化必要條件為
；把q(h0,t)=Ah0αtβ代入，可得r=1-β，。當然，從地主的視角看，拉格朗日函數L=rq(h,T0)- ph-λ[Wt0 - (1-r)q(h,t0)]，最大化必要條件為
；把q(h,t0)=A hαt0β代入，可得r=α，
。
很顯然，只有當α+β=1，也即生產規模報酬不變時，才存在解析解
，並且滿足
。當
時，雖然數學上不存在嚴格解，但雙方可以進行談判，以確定一個折中分成率
；如果雙方懶得談判，也可直接由
，得到一個折中分成率
。
實際上，我們還可以進一步問：對於拉格朗日函數L= r q(h, t0) - ph -λ[W t0- (1-r)q(h, t0)]，如果去掉λ項會如何？很顯然，我們將得到
，也即在佃農投入不變的情況下，地主在不受任何約束的情況下，將傾向於提供更小的土地；這與土地不變，佃農不受約束時，更傾向於偷懶一樣，都會導致所謂的無效率。
對於定額租約，佃農視角的拉格朗日函數為L=q(h0,t)-ph0-Wt，沒有λ項，也即沒有約束條件。然而，對於稅收-對等法所構造的分成邊際曲線，實際上是需要約束條件的，不過被不當忽略了。由此，我們可以得出一個結論：新古典經濟學的邊際分析法只適用於無約束條件的目標函數極值問題，而不適用於有約束條件的目標函數極值問題。
四、結語
因學子們陳辭懇切的請求，為人師表的張五常無法推卻，於是有了那洋洋灑灑的《我的博士論文是怎樣寫成的》。然而很可惜，張五常誇誇其談一大通，他真正壓箱底的本領——造假——卻被深深雪藏了起來；明明有“成功”的捷徑，卻藏著掖著，真是“鴛鴦繡罷從教看，不把金針度與人”呢。
不過，縱使“金針”藏得再嚴密，但只要“鴛鴦繡罷從教看”，就難免會露出蛛絲馬跡。所以，造假者一定不要太高估了自己。張五常的諾貝爾經濟學獎大概是無望了，但是，同樣大名鼎鼎的搞笑諾貝爾獎還是很有希望的。
參考文獻
[1]張五常.佃農理論[M].易憲容譯.商務印書館，2001年.
[2]張五常.佃農理論[M].姜建強譯.中信出版集團，2017年.
[3]黃汝廣.三評張五常的《佃農理論》[J].特區經濟，2017（11），31-34頁.
[4]Hui-sun Tang. Land Reform in Free China[M].TaiPei，TaiWan，China ，OCTOBER 1954，Reprinted January 1957.
[5]熊夢祥等編著.臺灣土地改革紀實[M].臺灣省文獻委員會編印，中華民國七十八年六月三十日.
[6](美)何保山.臺灣的經濟發展（1860-1970）[M].上海譯文出版社，1981年.
[7]陳昭南，江新煥，周建富.耕者有其田的經濟理論基礎——新租佃理論的商榷[M].中央研究院三民主義研究所專題選刊（十二），中華民國六十七年五月.
[8]彭波.論中國近世佃農的性質與佃農收入——兼與張五常、黃宗智先生商榷[J].上饒師範學院學報，第31卷第1期，2011年2月.
[9]龍茂森，莫志宏.合約的本質[C].第十一屆中國製度經濟學年會論文彙編（下），2011年10月27日
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