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想搞清楚这个问题，我们得首先了解一下当时的天下大势，吕布、曹操和刘备所处的位置和处境，以及各自的心理状态，才能更好的理解为什么刘备和曹操一定要除掉吕布。
刘备和吕布的恩怨
先前，公元196年，曹操采用荀彧的驱狼吞虎之计，让袁术和刘备两家，为了争夺徐州的控制权开始交兵，两军在盱眙、淮阴僵持不下之时。吕布在刘备后方，与袁术、曹豹等人勾结在一起，偷袭了下邳，夺了徐州，导致刘备无家可归。
不得已之下，刘备只得向吕布求和，屈居吕布帐下，进驻小沛。此时的刘备，内心可谓五味杂陈，说他不怨恨吕布，从情理上来说，是不可能的。
不久，刘备在小沛重新聚集了1万多人，意图翻身，这引起了吕布的警惕，《三国志》记载：“吕布恶之”。
于是，公元198年，吕布派人攻打小沛，刘备败阵，只得转投曹操，随后，曹操打着为刘备报仇的旗号，派遣夏侯惇、夏侯渊等人攻打吕布，不料，两位夏侯将军，接连被打败。
曹操见状，调集文武群臣，集齐曹魏全部力量，亲征吕布，兵临下邳城下。吕布想投降，结果遭到陈宫反对，最终困守下邳，被下属出卖，捆送至白门楼。
白门楼上 刘备明显不想帮忙
吕布被擒拿之后，曹操随同刘备在白门楼，提审吕布、陈宫和高顺等人。先杀高顺，后杀陈宫。吕布再次考虑投降，想到当年袁术攻打刘备时，自己帮助刘备解围，心想现在是刘备报恩的时候，于是......请求刘备替自己说情：“公为坐上客，布为阶下囚，何不发一言而相宽乎？”，然而，刘备一言不发。
这个出生在草原的汉子，明显把事情想的太简单了。在草原上，直来直去的知恩图报的逻辑思维，在中原并不适用。在刘备这种受过严格政治训练的中原政客看来，当年辕门射戟的恩，追根朔源，还是因为你吕布出卖我在先，帮我解围，也是出于自身利益考虑，何来报恩之说。
所以，面对吕布的请求，刘备自然不会帮忙。
为什么要劝曹操杀吕布？
吕布见刘备不肯帮忙，就主动向曹操请降，曹操看似犹豫，回头问刘备说：“何如？”刘备却回答：“公不见丁建阳、董卓之事乎？”
到这里，很多人对刘备的应答很不理解，明知道吕布早晚得反叛，留着给曹操不是挺好的吗？
为这事，三国演义的罗贯中，还专门写了一首诗，怪罪刘备说：“伤人饿虎缚体宽，董卓丁原血未干。玄德既知能啖父，争如留取害曹瞒？”意思是你刘备，既然知道吕布不会效忠曹操，为何不留着吕布，让他去害曹操呢？
后市的不少读者也认为，这个时候，刘备怎么算，都不应该建议曹操杀刘备。
理由不外乎以下几点：
1、 如果刘备建议不杀吕布，曹操也不杀，吕布必然感激他
2、 如果曹操不听建议，坚持把吕布杀了，对刘备来说，也没有什么损失
3、 如果刘备建议杀吕布，曹操没杀，将来吕布必然恨他，双方不好相处，但是，同为曹公效力，吕布也不能把自己怎么样
4、 如果刘备建议杀吕布，曹操照办，把吕布杀了，也没什么坏处
从结果来看，建议杀或不杀，对刘备来讲，其实并没有什么损失
难道刘备真的做错了？
其实不然，以刘备的政治素养，做出这么重大的政治决定，怎么会随便下结论取人性命。在刘备看来，吕布这种单线思维的武将，直来直去的性格，典型的愣头青，如果让他投降曹操，帮助曹操打天下，曹操就会如鱼得水，自己日后在想跟曹操一较高下，争夺天下霸权，几乎是不可能完成的任务。
过去，吕布虽然杀了丁原和董卓，但是，丁原地盘小，力量弱，庙小难留神；董卓出身西凉，政治素养跟草原出身的吕布，没什么两样，都是愣头青，鲁莽且野蛮，跟吕布翻脸，只是早晚之事。
和这两个人相比，出身政治世家，从年轻时代就伴随皇帝左右的曹操，简直不在一个量级上，以他的政治手腕，能够挟天子以令诸侯，能够让万人敌的关羽为自己效力，降伏一个蛮横的吕布，有何难事。这点道理，政治技能爆表的刘备，怎么能看不出。
对于刘备来说，此时的吕布，如果被曹操招降成功，未来不管是否忠于曹操，只要活着，未来都会成为自己的威胁。“丁建阳、董卓之事”之类忠诚与反叛经历，只不过是用道义的手段，打击吕布的一种说辞罢了。
在东汉末年军阀割据格局下，人性的真假，忠与奸早已没有了边界。什么是忠，什么是奸，相信曹操也难以区分。自古以来，关羽一直是忠诚的化身，不也在刘备败亡之后，投降了曹操吗？于禁用尽一生的力量，为曹魏开疆辟土，不能说不忠，但是，却因为晚年投降关羽，而曹魏政权所唾弃；还有被袁绍赐死的田丰，被刘备砍了脑袋的刘封。
在那个年代，忠与奸都是相对而言，就像辛毗所言：“勿问真与诈也，只论其势可耳。”所以对于吕布过去的不忠，刘备是不会在意的，曹操也是如此。
他们二人在意的一个共同点就是，吕布这个威胁，应该如何体面的解决掉。
曹操犹豫的是，吕布这只“猛虎”杀掉太可惜，以招降的方式，让他为自己效力，从而化解威胁。所以，兵临下邳城下，发动进攻之前，曹操就采用了一系列招降吕布的动作，不仅派人送信给吕布劝降，自己更是亲自前往下邳城下，进行苦口婆心的劝说。
但是，真的抓到吕布之后，曹操又深知“绑猛虎，不能不紧”，招降之后，要用什么东西来继续捆绑和制约他？曹操拿不定主意，所以要问刘备“何如？”
刘备，先前对吕布的请求不语，现在回答曹操的问询，也非常干脆，“这事你别问我，自己想想丁原和董卓，就知道怎么做了。”
回看整件事情，曹操攻打吕布，出发点是帮助刘备报仇，抓到吕布，仇人相见，分外眼红，哪里还会有帮对方说情的道理？人也是你，鬼也是你，刘备如果真的帮吕布求情，曹操的内心，怕是也要怀疑刘备：你小子到底是什么动机，是不是串通吕布一起要害我？
曹操的询问，一方面是想消除自己的顾虑，另一方面，也是想测试一下刘备，到底真的想跟我一起干掉吕布。
这样的政治圈套，刘备是不会轻易钻进去的。加上本身吕布跟自己的结义兄弟张飞、关羽，互相看不顺眼，矛盾由来已久，你曹操问，我就做个顺水人情，大家一起送吕布上路。
画说三国
刘备让曹操除掉吕布是错误的，因为吕布是忠于汉献帝的忠臣，留着吕布对刘备并没有什么大威胁，反而吕布有可能与汉献帝联手除掉曹操，让曹操成为丁原董卓之后被吕布杀掉的第三位主公。
《三国演义》把吕布诋毁为“三姓家奴”完全是一种偏见，其实吕布是为数不多的忠于汉献帝的忠臣。
吕布除掉董卓之后的那一段时间，是汉献帝一生唯一是真正皇帝而不是傀儡皇帝的时光，因为吕布除掉董卓并不是出于私心，而是为国除奸，对汉献帝也非常尊重，吕布也从来没有像曹操刘备袁术等群雄那样有当皇帝的野心。
因此汉献帝在投奔曹操之前首先想到的是投奔吕布，但吕布当时也是寄人篱下，在被曹操打败以后投奔徐州牧刘备，因此吕布没有足够的粮食供养东汉朝廷，只能婉言谢罪，汉献帝也并没有怪吕布，反而加封吕布为平东将军、平东侯。
既然吕布是忠于汉献帝的忠臣，刘备劝曹操杀害吕布就是错误的，因为吕布活着对曹操是巨大威胁，很可能联手汉献帝为国除奸杀死曹操。
如果曹操一死，刘备就失去了争夺天下的最大对手，刘备一统天下恢复汉朝的可能性很大。
当然，即使刘备不落井下石劝曹操杀害吕布，曹操也很可能杀害吕布，虽然当时曹操有释放吕布为自己所用的意图，但曹操的谋士王必力劝他杀害吕布，曹操毫不犹豫就杀害吕布，可见曹操也畏惧吕布，即使刘备一言不发，曹操也很可能杀害吕布以绝后患。
仁者厚德载物
开玩笑，杀吕布这种事情需要刘备什么建议啊。
灭掉吕布的，乃是曹操军团。
刘备兵败，是被曹操收容的。
曹操死了那么多人，得了个徐州，然后在杀吕布问题上，问一下刘备，那是礼貌，更多的是炫耀和威慑。
曹操给刘备一个“建议”的机会，其实是在说——刘备，你给我老实点，不然吕布就是你的下场。
刘备又不傻，当然只能表忠心了。
总之，这件事上，每个人都把吕布的剩余价值发挥到极致。
从应对互动上来讲，曹操雄才霸气，刘备呢？也情商爆表。
处在刘备的位置上，你还能说出更漂亮的话不成。
总之，读历史，一定要弄清楚当时每个人的身份地位。
杀与不杀，从不决定于刘备之建议。
那么，曹操又何必多此一问呢？
这是因为曹操开始学刘备的做派了。
当年，曹操以报杀父之名义，想要夺取徐州，一路上烧杀抢掠，制造无人区，却最终便宜了刘备。
这一回，他终于打败了转战半天下的吕布，得到了徐州。
曹操也算是明白了，要想徐州成为自己争夺天下的新根据地，还是得收服人心。
一般而言，降人不杀，吕布并没有顽抗到底，曹操如果想顺利的整编吕布纵横半个北中国的常胜军团，饶吕布一命本该是正常的选项。
可能在后人的眼中，吕布是个背信弃义之徒，是个三姓家奴。
可是对于追随他的人而言，吕布并不失为一个好的领导。他的两大部下陈宫、高顺一文一武都在吕布死后，不乐意投降曹操而自愿受死。
那么我们可以想象，吕布的帐下，固然有不少人在曹军威压下叛变了投敌了，但更多的是忠心于吕布的部将。
吕布之所以威名素著，乃在于他能得部下之死力，拥有一支骁勇善战的军队，而且这支军队已经经过了很多场战争的考验了。
接受吕布的投降，意味着曹操不必诛杀陈宫、高顺等乱世不可多得的人才。
斩杀了吕布，固然也可以整编吕布已经投降的军团，但是对于这样拥有荣耀战史的军团而言，失去吕布，即等于失去了一个灵魂人物了。
这些利弊，曹操在吕布投降之时，早就已经衡量过了，也有了自己的选择了。
这时候，曾经领徐州纳吕布却又为吕布所驱逐的刘备正在曹操的帐下，以曹操之睿智当然完全知道刘备会给他一个什么样的答案。
这出戏，曹操这一问，展现出的仁德，本不过是为了收服吕布军众之心。
曹操放着自己那么多谋臣武将不去问，非得问一个无家可归的刘备，还有一层更深的用意。
刘备的身份，此一时乃是曹营的座上宾，却又不是真正归心于曹操。
以刘备这样的身份说话，表面上看起来就显得公平了。
至少吕布临死之前
