之前有家長反映，孩子在數學應用題這一塊，解題能力較弱，所以，這段時間我們都在為同學們分享小學數學常考應用題的解題技巧和解題方法，已經講解了歸一問題、歸總問題、和差問題、和倍問題、差倍問題等，今天我們就來講一講按比例分配問題的解題方法：
我們先來看看按比例分配問題的含義，所謂按比例分配，就是把一個數按照一定的比分成若干份。這類題的已知條件一般有兩種形式：一是用比或連比的形式反映各部分佔總數量的份數，另一種是直接給出份數。
同學們解答這類題，要先把各部分量的比轉化為各佔總量的幾分之幾，把比的前後項相加求出總份數，再求各部分佔總量的幾分之幾（以總份數作分母，比的前後項分別作分子），再按照求一個數的幾分之幾是多少的計算方法，分別求出各部分量的值。
數量關係：從條件看，已知總量和幾個部分量的比；從問題看，求幾個部分量各是多少。
總份數＝比的前後項之和
例1、從前有個牧民，臨死前留下遺言，要把17只羊分給三個兒子，大兒子分總數的1/2，二兒子分總數的1/3，三兒子分總數的1/9，並規定不許把羊宰割分，求三個兒子各分多少隻羊。
解、如果用總數乘以分率的方法解答，顯然得不到符合題意的整數解。如果用按比例分配的方法解，則很容易得到
1/2∶1/3∶1/9＝9∶6∶2
9＋6＋2＝17
17×9/17＝9
17×6/17＝6
17×2/17＝2
答：大兒子分得9只羊，二兒子分得6只羊，三兒子分得2只羊。
例2、學校把植樹560棵的任務按人數分配給五年級三個班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三個班各植樹多少棵？
解總份數為47＋48＋45＝140
一班植樹560×47/140＝188（棵）
二班植樹560×48/140＝192（棵）
三班植樹560×45/140＝180（棵）
答：一、二、三班分別植樹188棵、192棵、180棵。
例3、用60釐米長的鐵絲圍成一個三角形，三角形三條邊的比是3∶4∶5。三條邊的長各是多少釐米？
解3＋4＋5＝12 60×3/12＝15（釐米）
60×4/12＝20（釐米）
60×5/12＝25（釐米）
答：三角形三條邊的長分別是15釐米、20釐米、25釐米。
小練習
1、學校把864本圖書按人數借給三個年級。一年級有49人，二年級有50人，三年級有45人，三個年級各分得圖書多少本？
2、甲乙丙三個班人數的和是420人，甲班和乙班的比是2∶3，乙班和丙班的比是4∶5，甲乙丙三個班各是多少人？
3、兩個城市相距760千米，貨車和客車同是從兩城市相對開出，經過4小時相遇。貨車和客車的速度比是12∶7。貨車和客車各行多少千米？
4、把25噸糧食分配給甲乙丙三個生產小組,甲組分得7噸,乙丙兩組分得的數量比是4∶5,乙丙兩組各分得多少噸糧食?
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