小學必會題型之歸一問題彙總講解，由簡到難，期中考試前複習用。大家好我是小梁老師，這節課我們來學習歸一問題，這是一類小學很常見也經常考的題型，希望這節課你能有所收穫。
什麼是歸一問題呢？歸一應用題就是已知相互關聯的兩個量,其中一種量改變，另一種 量也隨之變化，但其變化規律是一致的,相同的，這種歸結為先求“單一量是多少 ，再求出幾個單一量是多少”的應用題叫做歸一應用題。
歸一應用題在應用題中佔很重要的地位,其數量關係明確，結構簡單,算理容易理解。根據求“單一量” 的步驟多少，可分為正歸一應用題和反歸一應用題。
其基本數量關係是:
總量÷份數=每份數(單一量)
單一量x份數=總量(正歸一)
總量÷單一量=份數(反歸一)
解題關鍵:從已知量的一組對應量中,用等分除法求出單一量，是解題關鍵。解題時，有時求單一量必須經過兩步除法才能求出,這稱為雙歸一。這部分內容如果是三四年級孩子做，儘量用分步計算，分步計算可以有效的鍛鍊孩子的做題的思路，而且算式較短不易算錯。
說這麼多定義公式比較枯燥，下面還是通過一些例題去感受下歸一問題的解題方法吧。
例題精講
例題1、一 列火車,3小時行360千米，照這樣的速度,5小時行多少千米?
分析: 3小時行360千米，可以求出1小時行多少千米，即360 ÷3= 120(千米),再求出5小時行多少千米，即120x5=600(千米)。
解：分步計算：
火車每小時行：360÷3＝120千米
5小時行：120×5＝600千米
綜合算式： 360 ÷3 x5
=120 x5
=600(千米)
答:5小時行600千米。
注意:典型正歸一應用題是複雜歸應用題的基礎，所以千萬不要小瞧簡單的歸一問題，不要覺得題目簡單就沒有含金量。
例題2、一個工人5 小時做170個零件，照這樣計算，要做680個零件需要多少小時?
分析:先要求出1小時做多少零件這個單一量,170÷5=34(個),再求做680個零件要多長時間,680 ÷34=20(個)
解：
分步計算：
工人每小時做：170÷5＝34個
680個零件用時：680÷34＝20個
綜合算式：
680÷(170÷5)
＝680÷34
=20(小時)
答:做680個零件要20個小時
注意：這個題是典型的反歸一應用題，關鍵還是求單一量。
例題3、要裝訂4800冊書,3小時裝訂了1200冊。照這樣計算,裝訂完剩下的書還要幾小時?
分析:要先求1小時能裝訂多少冊，1200÷3 = 400冊，再看剩下多少書沒裝訂，4800－1200＝3600冊，還需要多長時間，3600÷400＝9小時
解: (4800 － 1200) ÷(1200÷3)
= 3600 ÷400
=9(小時)
答:裝訂完剩下的書還要9小時。
例題4 、5臺車床3小時生產300個零件，照這樣計算,11臺這樣的車床7小時可以生產零件多少個?
分析:必須先求出兩個單一量,即1臺車床1小時生產多少個零件,300 ÷5÷3=20(個),再求出11臺同樣的車床生產7個小時能做多少零件。
解:生產零件的總個數為:
300 ÷5÷3x11 x7=1540(個)
答: 11臺這樣的車床7小時可以生產零件1540 個。
例題5 、18 個人5天植樹1800棵，照這樣計算,20人要植樹8000棵需要多少天?
分析:首先要求出每個人每天植樹多少棵，然後求出20人一天植樹多少棵，最後求出植8000棵樹所用天數。
解: (1)每人每天植樹的棵數: 1800÷18÷5 =20棵)
（2) 20個人一天植樹的棵數: 20x20＝400棵
(3)植8000棵樹所用的天數：
8000÷400＝20天
綜合算式：
8000÷(1800÷18÷5 x20)
=8000 ÷(20x20)
= 8000 ÷ 400
=20(天)
答:20人植8000需要20天。
例題6、6臺吊車5小時卸煤2100噸，如果增加7臺同樣的吊車，工作9小時，可以卸煤多少噸？
分析:必須先求出1臺吊車1小時所卸煤量,再求出原來6臺吊車和增加的7臺吊車共6+7=13臺吊車1小時所卸煤量，最後算出13臺吊車9小時的卸煤量。
解: (1) 1臺吊車1小時的卸煤量:
2100 ÷6 ÷5 =70(噸)
(2)原來6臺吊車和增加的7臺吊車1小時的卸煤量:
6+7=13(臺) 70x13 =910(噸)
(3) 13 臺吊車9小時的卸煤量:
910 x9 =8190(噸)
綜合算式:
(2100 ÷6÷5) x(6 +7)x9
= 70x13 x9
=910x9
= 8190(噸)
答:可以卸煤8190噸。
例題7 、某廠生產一批機器,24個工人用30天完成，因生產急需要提前6天完成,應增加多少工人?
分析:應先算出24個工人在30天內生產機器的個數,再求出提前6天所用天數及所用工人的總數，接著求增加的工人人數。
解: (1) 24個工人30天生產機器的個數:
24 x30=720(個)
(2)提前6天后所需天數及所用工人的總數:
30-6=24(天) 720 ÷24 = 30(個)
(3)增加工人人數: 30-24=6(個)
綜合算式:
24 x30÷ (30-6) -24
=720÷24-24
=30- 24
=6(個)
答:應增加6個工人。
例題8、一堆煤,用載重5噸的汽車8輛9次運完。如果用載重6噸的汽車12輛運,幾次能運完?
分析:先求載重5噸的汽車8輛9次共運的噸數，然後求載重6噸的汽車12輛一次運的總噸數，最後求出運完所需次數。
解: (1) 載重5噸的汽車8輛9次共運的噸數:5 x8 x9= 360(噸)
(2)載重6噸的汽車12輛次運的總噸數:6x12=72(噸)
(3)運完所需次數: 360 ÷72 =5(次)
綜合算式:
5x8x9÷(6x12)
=360 ÷72
=5(次)
這節課都是例題，習題下節課講！我是小梁老師，下節課見。
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