鄧達（浙江省衢州市實驗學校）
餘獻虎
摘要：動點問題是近幾年學業考試的壓軸熱點. 動態定位分析可以有效突破動點分類難題.動點定位分析的關鍵是依據動點運動趨勢找到滿足要求的點的位置，理清動態定位分類圖，進而確立等量關係，分步解決動點分類問題.
關鍵詞：動態定位；動點分類；動態定位分類圖
動點問題是近幾年學業考試的壓軸熱點。當試題中出現一個或多個動點時，很多學生都有感到恐懼、茫然和忐忑。動態定位分析可以有效幫助學生解決這類問題。
所謂動態定位分析，就是著眼全局，先從整體分析動點所有運動區域，再找到滿足題目要求的點的大概位置，進而確立等量關係，實現分類解決問題的方法。
例1 如圖1，在矩形ABCO中，點O為座標原點，點B的座標為B（8，6），點A，C在座標軸上，P是線段BC上的動點.設PC=m，已知點D在第一象限，且是直線y1=2x+6或y2=2x-6兩條中某一條上的點，若△APD是等腰直角三角形，則點D的座標是 .
（2）當點D在直線y2=2x-6上，要使△APD是等腰直角三角形，同樣有三種可能.
①若點A為直角頂點時，如圖5，當動點P沿著CB由點C向點B運動時，連接AP，AC，∠APB>∠ACB>45°.所以△APD不可能是等腰直角三角形，這時符合條件的點D不存在。
反思：此題讓很多學生讀完題目後感覺無從下手。圖1中沒有畫出點P，D，也沒有畫出△APD，只知道點P在線段BC上，並且點P的座標是含參數的，而點D在第一象限，且是直線y1=2x+6或y2=2x-6兩條中某一條上的點。大部分學生不知道怎麼去畫出所求的△APD，有些思維比較敏捷的學生，憑几何直覺能得到一個或兩個答案，但是也很難做到不遺漏。要解決這個問題，學生需要理清條件中的定點、動點. 先不妨做一幅樹狀圖，把動態定位分析與分類聯繫到一起，依據樹狀圖分類求解。
綜上可知，動點問題解決基本原則是動中有靜、動中求靜。在解決動點問題時，不僅要學會以靜制動，還要學會以動制動。巧用動態定位分析，建立動態定位分類圖，能突破動點分類難題，助數學學習一臂之力。
參考文獻：
[1]劉兼，孫曉天.《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》解讀 [M].北京：北京師範大學出版社，2002。
[2]胡興餘.中學數學教學思想和方法[M].上海:上海社會科學院出版社，2007。
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