張壽武，頂尖數論學者，晨興數學獎獲得者；普林斯頓大學教授，美國科學與藝術學院院士，清華大學高等研究中心教授。張壽武培養了麻省理工學院數學系教授張偉、耶魯大學數學系副教授劉一峰、伯克利副教授袁新意、2018中科院年度創新人物田野等一大批知名華人數學家，有“數學界領袖”的讚譽。張壽武為何能夠成為數學界的“伯樂”，培養出許多的數學頂尖人才呢？小編將其探究展示如下，供讀者們閱覽。
給老師講課
1962年，張壽武出生於安徽馬鞍山市的一戶農家。“如果一個小學生說他痴迷數學，那他肯定是太特殊。”張壽武說，他小時候對數學沒有太大興趣，反倒對於音樂、文學、詩歌、書法頗為熱衷。小時候除了解題速度比其他孩子快一點以外，數學當時並沒有讓他有多少成就感。而在高中時期，他漸漸感受到自己數學上的天賦和創造性，開始自學一些大學數學知識。
1980年，“高考失誤”的他考上了中山大學化學系，讀了半年後，他就要求轉專業去數學系。“其實當時化學系要比數學系熱門，為了進入數學系，我只好假裝自己是色盲。”入讀中山大學的第二個學期他就轉專業成功，“但第一次考試，100多分的卷子我才考了50幾分，不及格。”當時，中大的老師卻敏銳地發現了這個“不及格學生”身上的不同之處，這份卷子分常規題和抽象題兩部分，普通的學生常規題都考得好，抽象題做不出來，只有張壽武，抽象題考得很好，常規的題目不會做。“於是老師就問我，你的成績怎麼這麼怪，我就說，我在農村的時候研究過抽象代數。老師說，這塊我也很感興趣，要不一起研究。這時他早就淡忘我考不及格的事情了，把書借給我念，唸完了還要向他彙報，彙報時他還特地把學院裡的幾個老師都叫過來，一起聽我講。”
圖一抽象代數
張壽武說，一個大二的學生給老師講課，絕對是中國大學裡難得一見的奇景，“我想如果我當時是在別的地方唸書，這一切都是不可能了。我至今感謝中大的包容，感謝廣州的開放，在那個年代，有大學讀就很不錯了，哪有轉專業的機會。我讀到大三的時候就已經本科畢業去中科院讀研究生了，本科提前畢業，在中國的其他高校也是聞所未聞。我認為，廣州始終是全中國最開放的地方之一。”
“我真正對數學震撼，是在我讀研究生的時候，因為我感受到了數學的美。數學真正的美是創造性的，而不是解出題所帶給人的快感。”張壽武考上了中國科學院數學所的研究生，並跟隨王元院士學習數論，期間研究德國青年數學家格爾德·法爾廷斯對莫德爾猜想的證明。其後張壽武得到美國數學系的哥德費爾德教授賞識而去哥倫比亞大學學習，後又跟隨法爾廷斯在普林斯頓大學學習並留校任教。
激發學生的創造性
當問到培養了那麼多優秀的學生，到底有沒有什麼秘訣時，張壽武回答道：“我覺得沒有什麼秘訣，能考上我們系的人，他們的數學功底不容置疑，他們需要的是信心，有信心能超過老師。我對學生是高門檻低要求，只要進來之後我就沒有任何要求，就是激發他們的創造性。學生第一天到我辦公室，我就把所有的題目畫在黑板上，說這個我不會做，那個我不會做，這些小孩知道老師也不會做就很高興。過了幾天，他就會做出黑板上幾個容易的了。
哄20多歲的孩子在某種形式上和哄5歲小孩沒什麼區別，都需要表揚，需要鼓勵他們，而不是樹立一座高峰，讓孩子們望而卻步。”
圖二教學中的張壽武
張壽武去普林斯頓大學上班的時候，辦公室通常會開著門，任何學生都可步入交流。張壽武通常會告訴他們自己眼下在做什麼研究，有什麼解決不了的難題。“只要你解出來，你就超過了我。”還在哥倫比亞大學的時候，他的博士生張偉會走進來討論，聊著聊著就岔到了詩詞和書法，“聊完之後我才發覺不對，這傢伙根本不是來聊數學的。”“張偉知道的東西比我多多了，懂得更多的是劉一峰，數學裡就沒有他不知道的事。”
除了張偉和劉一峰，再加上37歲的伯克利副教授袁新意、2018中科院年度創新人物田野等，菲爾茲獎首位華人得主丘成桐曾經給出過這樣的評價：“帶學生，張壽武是歐美數學家中出類拔萃的。”張壽武把學生分為三類：“最好的學生把文章做完了，讓我籤個字就行了；稍微差一點的話，我給個題目，他做出來；最差的是我給的題目他做不出來，我做完之後還要講給他聽。”在他看來，最好的學生是不應該向老師要題目的。他們不僅是解題高手，甚至是出題高手。
自學與自由討論
對優秀學生“放養”式的教育，或許來自於張壽武本人早年的自學和求學經歷。從安徽農村走到普林斯頓，這個停留過愛因斯坦、馮?諾依曼、奧本海默等大師的地方，離不開夢想的推動和良師的指引。從小學四年級讀到有關陳景潤的報告，數論研究這個夢想就在張壽武的人生中紮根。高考數學失誤進化學系後他不惜裝色盲以轉入數學系，考取中科院數學所的研究生後，他繼續自由地鑽研。“導師王元院士是一個極為開明的老師。他本身研究解析數論，是個大專家，居然允許自己的學生完全不做自己的東西，放在今天，他的這種度量、這種氣派也是很了不起的。”
圖三與學生討論的張壽武
隨著年齡漸長，張壽武不自覺地開始從探索者切換為傳播者的角色。他把這份自由度和交流度轉播了下去。“我的學生，包括做畢業論文的本科生，每星期可以跟我聊一個小時，所以他學的知識全是活的。”張壽武覺得自己的性格佔到了一部分因素：“我不算能很會教別人，但我喜歡跟不同的人相處。我本就是鄉下人，各種水平和層次的人我都接觸過。不管跟什麼人聊天，我都能很快理解對方的想法。而且能順著別人的想法去轉，絕不會把自己的思想強加到別人身上。”尤其是對於那一類不需要等著老師出題的學生，“你說我能教他什麼？我自己都搞不懂我要怎麼教他？但我願意花時間跟他討論。”
“成功我是沒辦法告訴他的，我只能告訴他什麼叫失敗。我把心裡想的、經歷過的失敗都告訴他，讓他不用再經歷一次失敗。”（未完待續）
寫在最後：
張偉，數學家，四川達州人，2000級北京大學數學科學學院學生。博士期間跟隨張壽武教授解決庫達拉猜想中模性的問題。現為美國哥倫比亞大學數學系教授，2010年獲得拉馬努金獎，2016年獲得晨興數學獎金獎。
圖四張偉
袁新意，數學家，2000級北京大學數學科學學院學生，2000年國際數學奧林匹克金牌獲得者，第一個獲美國克雷研究所研究獎的華人，2015年，參與完成“數學四重奏”的華美樂章，將數論與幾何統一在一起，實現了一個歷史性突破。現任美國加州大學伯克利分校數學系助理教授。
圖五袁新意
劉一峰，數學家，2007級北京大學數學科學學院畢業生，研究方向為數論、自守形式與代數幾何，2017年獲斯隆研究獎，2018年獲拉馬努金獎，現任耶魯大學數學系副教授。
圖六劉一峰
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