2020-02-17 09:26:57 佚名

青峰山上好風光

其實真分數的實質是分子小於分母的分數，所以分子小於分母的分數化簡出來一定是小於1的小數，所以叫真分數。而假分數是分子大於或等於分母的分數，分子大於分母的數字化簡出來的小數大於或等於1所以是假分數。

搏理數理化之巔

這位家長提問很好，首先重視數學概念的理解，這點值得肯定，五年級下冊會學習到真分數和假分數，分數是小學生數概念系統發展的一個飛躍，數不再只表示一個實物，而開始表示實物的一部分。我是王老師，專注於小學數學，分享解題策略，推廣趣味數學，提供家庭輔導建議，歡迎大家的關注。數學是螺旋式課程特點，具有系統性和連續性，理解假分數，首先要回顧三年級分數認知相應內容，新舊知識的銜接和轉化也是數學學習的特點之一。以下詳解，供參考！

真分數與假分數

三年級已經初步認識過分數，只是認知層面的，以一個實物或圖形為整體，結合一些實際場景更容易讓孩子們先建立對分數基礎意義的理解和認識。

但是真正進行分數計算系統學習需要很多知識準備，包括分數與除法的關係，分數的基本性質，質因倍合概念等等，放在五年級正式系統學習，也符合孩子認知階段發展特點。

① 分數意義及拓展

我們可以把許多物體看作一個整體，比如：一堆蘋果，一批玩具，一班學生，一個計量單位或是許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我把它叫做單位 “1”。這時整體的概念已經進一步拓展了，對應也拓展了分數的產生和意義，引入分數單位的概念。

把單位“1”平均分成若干份表示其中的一份或幾份的數叫做分數。分數單位就是單位“1”的若干份之一。

比如3/8，就表示把單位"1"平均分成8份，取其中的3份，用分數表示的形式。3/8的分數單位是1/8，有3個這樣的分數單位。這個要深刻理解。也是後面真假分數概念的學習準備。

結合圖形可以更容易理解。

② 真分數和假分數

之前接觸過的分數都是真分數，比如1/3，3/4，5/6，首先引導孩子認識它們有什麼共同特點：比較每個分數的分子和分母大小，再看看這些分數比1大還是比1小。

→ 分子比分母小的分數叫做真分數，真分數<1

緊接著就引入假分數的概念，當然最好還是利用數形結合的方法，通過圖形塗色導入來理解假分數的產生過程。如下圖示，對比3/8，8/6，9/4的圖示方法，進一步理解通過分數單位來數分數，這樣起到知識的連貫性，

8/6有8個1/6，9/4有9個1/4。

→ 分子比分母大和分子等於分母的分數叫做假分數，假分數≥1。

結束語：這部分知識需要深刻理解和回顧分數的意義，分數單位概念等內容基礎上，通過數形結合深刻認識假分數的產生過程以及真假分數的區分，對於後續分數部分內容學習著乘上啟下的作用，以上！

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一學堂王老師

真分數：分子比分母小的分數，真分數小於1。

假分數：分子比分母大的分數，或分子和分母相等的分數，假分數大於1或等於1，都叫假分數。

以上是真分數和假分數教材上的定義。假分數的認識是在學生掌握了真分數的含義及特徵的基礎上展開教學的。除了使學生知道真分數與假分數可以表示部分與整體的關係外，還必須理解真分數和假分數同時可以表示“一個量是另一個量的幾分之幾”。因此，假分數的意義學習非常重要。要逐漸滲透單位“1”的相關知識，為將來學習分數應用題打好基礎。

那麼，怎麼讓孩子們比較容易理解呢？可以利用分數與除法的關係：把（）個餅分給4個人，每人分到幾個？引導學生從1開始，直到9個餅。

實踐表明，貼近兒童生活的情境，使分數的“真假”有了生動的詮釋，進而很自然地抽象出“數”，生成合情合理的解釋：4/4其實是整數1，9/4是2和1/4合成的數，所以它們不是真分數。

然後繼續引導學生髮現，假分數有的時候還可以比1大，這樣的設計，既分散了教學難點，又可以使模糊的概念在學生腦海中逐漸清晰起來。學生能較好地理解了假分數概念和特徵。

愛做夢的蠶

分數”一詞對於大部分人來說意味著事物的一部分。在數學中，它表示一類數字，大多數情況下是兩個整數的商，上面的數字叫“分子”（份數）；下面的數字叫“分母”（整個被分成多少份）。寫出來時，分子和分母用“/”或“一”隔開。分數通常由M來表示。0和1之間的有理數可以由分數（由兩數相除所得）來表示。如果商小於1,那麼它被叫做“真分數”；如果商大於1，或者換句話說，如果一個分數的分子比分母大，那麼這個分數就叫做“假分數”。