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並不是，提問者可能把李世民的二位楊妃混為一談，李恪之母是隋煬帝的女兒“恪母，隋煬帝女也”，也是電視劇隋唐英雄傳如意公主所演繹的原型，史稱大楊妃，與李無吉並無感情交集遑論生子。而李元吉妻子楊氏，被李世民收入後宮後，為他生下善寫飛白書的十四子曹王李明，這位楊氏史稱巢剌王妃或小楊妃。
大小楊妃容易被混淆主要是史書記載不詳，大楊妃只知是楊廣之女，卻不知排行年歲生卒年，留給後人太多疑團。（今日頭條南方鵬首發）她與時為秦王的李世民結婚，是以俘虜身份被賜與？還是政治聯姻？或是二人青梅竹馬自小愛慕終諧連理？都有可能。大楊妃生有二子李恪李諳，李恪英明神武，唐太宗曾有意立為太子，老臣力阻才罷，高宗時被攀誣謀反被殺。
小楊妃是李元吉妻子，是隋朝觀王楊雄的侄孫女，楊雄是楊堅族子與楊廣同輩，小楊妃是楊雄兄弟的孫女，論孃家輩份則比大楊妃小一輩。玄武門之變後，被李世民收入後宮，李世民為什麼娶小楊妃，也是歷史懸案，一說李世民見色心喜，一說為籠絡楊氏家族，也有說為了保全她。
大小楊妃同姓同族，又似乎都為李世民所喜愛，更糟的是史書記載也有點混亂，《舊唐書》《資治通鑑》說貞觀十年長孫皇后逝世，李世民要立小楊妃為皇后，“曹王明，母本巢王妃，帝寵之，欲立為後”，“文德皇后之崩也，欲立為皇后”，經長孫無忌和魏徵等人力阻才罷。此說也似乎有問題，當時小楊妃連後宮封號都沒有，怎麼可能一步登天當皇后？如果指大楊妃，鑑於太宗認為李恪“類己”，又想立為太子，先封其母為皇后倒有可能。（今日頭條南方鵬首發）
史料少記事又有爭議，後人誤解似情有可原，何況編成小說影視，這正可發展為狗血劇情，柔情婉轉又吸人眼球，二妃混淆至於兒子血緣也有問號，既在情理之中，又為編劇者所喜聞樂見。
南方鵬
李格怎麼成了李元吉的孩子了？他是唐太宗李世民的第三子，母親楊妃是隋煬帝楊廣的女兒。李恪死後比生前還要風光，死了幾百年，南唐國主李璟認李恪為祖先，追尊為定宗孝靜皇帝！
看一下李恪的簡歷:
唐武德二年，兩歲的李恪以皇孫的身份封為長沙郡王。
貞觀元年以皇子的身份封漢中郡王，次年改封蜀王，任益州大都督。貞觀十一年封吳王，安州都督。
永徽元年，官拜司空，授梁州都督。因牽扯房遺愛謀反案，被長孫無忌誣陷致死。神龍元年，才得以平反，追贈司空。
唐太宗其實很喜歡李恪，與他共進晚餐時說:我和兒子常想多相處，但家與國的事情義理大不相同；李恰任安州都督時被罷官，太宗也偏袒他，很快又任命他為安州都督，並且寫信告誡他:用義處理政事，用禮來節制慾望，拒絕歌舞淫樂的誘惑，自勵自勉，日日長進，你要離開我，我傷心不捨，本想送你玩器，但怕助長你的驕傲與奢侈……信中充滿一個父親對兒子的諄諄教海，殷殷囑託！
後來唐太宗懷疑李治仁弱，想立李恪為太子，遭到長孫無忌的堅決反對，長孫無忌可是李治的親舅舅！這也為李恪種下了禍根。(就像當初劉邦想立趙王如意，為如意引來殺身之禍一樣)，長孫無忌說太子是仁厚守成君主，隨意易儲會引起國家動盪不安。太宗才打消了這個念頭！
果然，太宗死後，長孫無忌還是誣陷李恪參與謀反，招致殺身大禍！
尋桂子
我來回答這個問題吧，可以肯定的說李恪不是李元吉的孩子，提問者應該是看了電視劇所以有這種錯覺。我們從以下幾點就可以知道李恪不可能是李元吉的兒子。
首先，帝王每天晚上的侍寢是被記錄在案的，皇宮那麼大，如果連龍子龍孫都不是自己的血脈了，還是家國天下嗎？他們的後代是不是自己的孩子是有一套方法驗證的。
其次，李恪是隋煬帝的大女兒楊妃和李世民的孩子，而李元吉的老婆因為被李世民搶奪以後生了一個孩子，李元吉的老婆也是隋朝宗室之女，也是姓楊，跟李世民的孩子是李明。所以不可能是李恪。
最後，李恪並不是電視中說的那樣，其實他是政治鬥爭的犧牲品，李恪本人是一個英才，文韜武略，在老百姓和一些大臣中是很有聲望的，李世民也很喜歡這個兒子，可是太子和李泰反叛以後，長孫世家就只能支持另一個外甥李治來達到為家族謀求利益的目的。
要知道長孫無忌那時候可是權傾朝野的，最後在李治繼位以後，被長孫無忌以謀反罪陷害而死。
逗號談歷史
雖然現在有些影視劇為了吸引眼球，故意說李恪是李元吉的兒子，但是從歷史上看李恪肯定不是李元吉的兒子。
首先，古代皇帝對自己的骨肉是非常在意的，假如李恪是李元吉的兒子的話李世民肯定不會留他的性命，因為之前李世民已經把李建成和李元吉的十個兒子都已經殺了，不可能還留下這個禍根。而且後來李世民想讓李恪繼位的時候，長孫無忌完全可以拿出這個來說事，不至於那麼被動說李治仁孝之類的話。
其次，李世民和李元吉都有娶隋朝皇族的女子為妻。後來李世民殺了李元吉之後，將李元吉的楊妃搶了過來，也確實生下來個兒子，但那個兒子叫李明，而不是李格，而且李明也不得寵。
所以李恪是李元吉的兒子，這完全是無稽之談，完全不可信的。
平安讀歷史
直接說答案：李恪不是李元吉的孩子。
很多人看了關於李世民或者武則天的影視劇，就很容易被誤導。你必須要知道一個真相：影視劇本來就不是歷史，你不能以此來作為評判標準。編劇的腦洞，不是常人可以理解的。
很多影視作品中，似乎都有明確指向：認為李元吉的妻子被李世民搶過去，生下來的李恪是李元吉的遺腹子。那麼，按照李世民的帝王心術，他會允許這樣的事情發生嗎？絕對不會！不要說什麼本是同根生這樣的話，在他的眼裡：沒有什麼是比江山重要的！身為一個帝王，一個男人，他需要尊嚴，所以他搶過去的女人，只會讓她懷上自己的骨肉。
所以，李恪在影視劇中被塑造成李元吉的孩子，這只是為了起到戲劇衝突的效果。歷史上的李恪，不過是權利鬥爭中的失敗者和犧牲品。他是李世民的孩子無疑，而且很受李世民重視。只是母親家族背景，遠遠比不上當時李治背後如日中天的長孫無忌。
小王子愛上狐狸
李恪是李世民之子，李恪母親為楊廣之女，深得李世民寵愛，李恪親和善美，幼年時期因楊妃受李世民厚愛，李世民曾多次想提升李恪為太子，因受到外勢力阻攔，錯失太子儲君之位。
之後李治繼承皇位，長孫一族限害李恪反叛之罪，含寃而死。一個英姿青年，壯志奮發，勝過李治八萬裡，驕傲出眾的繼承皇位的有力擔當，卻因母親背景是隨朝後人的牽連，因此李世民死後，李恪註定是一個宮庭爭奪中犧牲的才子。
