高中數學需要初中的哪些基礎?

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很多同學初中數學學的不錯,中考數學成績也很好,但是進入高中,突然感覺到難度加大,自己不會學習了!

也有一些同學,在初中階段對數學掌握不太好,尤其是平面幾何證明題,聽說高中數學不學平幾,覺得是不是可以跳過這塊?

的確,初中數學的內容,並不是都與高中數學銜接,一些知識點以後不再會用到了。但可以說,大部分知識點還是需要掌握,並需要更加深入靈活運用。只有打好這些基礎,才能順利進行高中數學的數學。我作為中學老師可以給大家講一下,那些知識點是比較重要的,大家一定要掌握好。


代數

初中代數有一些難點,比如整式乘除,因式分解,解複雜方程這一類,涉及因式變形的技巧,高中確實用的很少。但要注意,高中數學需要大量用到根式,分式,絕對值、不等式這些初中“冷門”知識點,而且考察題型更加複雜,需要掌握大量變形技巧。同時還需要同學們掌握換元法,代數式變形等一些代數技巧,相比之下中考層次還是比較基礎的,一定要提高練習。

幾何

幾何這一塊,很多同學會以為,高中現在不學平面幾何證明題,所以不需要學了。其實並不是這樣,高中立體幾何,向量幾何,同樣是有不少證明題,同時在橢圓方程裡,也需要考察圓的性質,角平分線和四邊形等等。所以同學們一定要打好幾何基礎,熟悉證明題的推理邏輯。對於直線,三角形,四邊形,圓的基本定理和常用性質,一定要了解掌握。


函數

函數的重要性不言而喻,高中一半以上的章節都是與函數相關聯。當然初中函數現在也是重點。同學們需要掌握一次函數,二次函數的性質和圖像。不過重點還是要培養數形結合思想,尤其是參數軌跡方程,函數對稱性,這是高中的學習重點。只有充分掌握函數式變形的技巧,才能打好基礎。

其他

初中的概率論,數據統計這些也是高中數學需要的基礎,當然這些都比較簡單不必多說。

綜上,我們初中數學學過的知識點還是蠻多的,為我們繼續學習打下了基礎。高中數學更加抽象,運算也更加複雜。所以要求同學們不僅要培養計算能力,記住概念公式定理,還需要掌握抽象概括能力和推理遷移的能力,這才是學習數學的本質要求。


蘋果樹下的沉思


上高中的學生大部分都有這樣的感受,高中數學實在是太難了,初中數學跟高中數學相比壓根就不是一個級別的。很多同學在初中的時候成績還不錯,但到了高中之後從高一就開始成績逐步下滑,讓很多學生驚呼,高中數學真的太難了。


那麼高中數學與初中數學有關係嗎?肯定是有關係的,就如同小學數學是初中數學的基礎一樣,初中數學也是高中數學的基礎,只不過這種跨多更大,也出現了一些知識斷層,讓很多同學學習起來感受到壓力山大。


那麼要學習高中數學需要具備初中的哪些知識,初中數學的絕大多數知識在高中數學的學習中都會運用得到,所以為了高中的數學學習,在初中數學的學習中不能存在太多的知識漏洞和薄弱環節,當然也有很多使用頻率特別多的知識點,下面簡單做一論述和說明。


方程是初中數學學習的重點,在初中學習了一元一次方程,二元一次方程組,一元二次方程和分式方程,到了高中之後高中依然會經常使用,在這些方程中運用的最多的是一元二次方程,方程的解法必須要熟練,最普遍的是公式法;雖然在課本中沒有涉及到十字相乘法分解因式解一元二次方程,但很多老師都會在初中的課程上講到,高中數學的學習中,十字相乘法解一元二次方程很常用,雖然也能用公式法,但略顯繁瑣和麻煩。


在高中數學學習中,除了上述的基本方程外,還有二元二次方程、多次方程、含有絕對值的方程等,對於這些方程的解法都是需要對齊進行轉化。在初中課本上,根的判別式和根與係數的關係雖然學了,但在考試中運用的不多,到了高中之後根的判別式在函數交點問題中經常運用,根於係數的關係在解析結合中經常運用。


因式分解在初中雖然學習了,但運用的不多,是為分式運算的學習打基礎,涉及的也都是一些基本的方法,高中之後因式分解在代數式的運算中經常運用,尤其是在函數、數列解析幾何以及導數的學習中經常要要使用,因式分解是代數式等價變形的重要方法,在高中學習中國必備。


分式在初中的學習中主要是化簡求值和解分式方程,在高中數學的學習中有關分式的運算涉及的比較多,經常因式分解、不等式一起考查,在函數和導數的學習中經常會涉及到相關知識點。


如果說初中數學學習的重點是等式,那麼高中數學學習的重點就是不等式,在初中數學學習了不等式的認識及解法,主要是一元一次不等式組,到了高中還會涉及到到更為複雜的不等式,當然再複雜的額不等式都是以一元一次不等式為基礎的,因此在初中數學學習中一元一次不等式尤其是其解法必須要熟練掌握。


在初中數學學習中,很多同學都在驚歎函數好難,到了高中之後你會發現初中的函數都是小兒科,難的還在後面,初中函數中最難的二次函數在高中函數中啥也不是,但函數之間都是有關聯的,在初中主要學習了正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數,函數的圖像和性質必須要掌握。


在數學的學習中我們知道方程、函數和不等式之間存在著千絲萬縷的聯繫,初中階段都有涉及但不多,到了高中階段很多的題目解答都需要綜合運用方程、函數和不等式的相關知識點,緊密結合起來,進行轉化,因此在學習中一定要重視方程、函數和不等式之間的聯繫。


在初中學習了銳角三角函數,主要在直角三角形中研究,利用銳角三角函數值求高,在學習中需要掌握三種三角函數的定義,記住常用的特殊角的三角函數值,能利用銳角三角函數求高或距離。到了高中之後會對三角函數進行更深層次的學習,涉及到多個章節,當然與初中三角函數還是有一定關係,初中三角函數學的不錯的話會給高中三角函數的學習帶來很多便利。


在初中數學中,幾何是重要的組成部分,但主要是平面幾何,涉及到三角形、四邊和圓。高中會繼續學習幾何,但重點從平面幾何轉到了立體幾何還有將幾何圖形與函數結合起來的解析幾何,難度更大,但初中幾何中的性質、判定依然適用,在立體幾何中正面線線、線面、面面的平行和垂直關係還是需要轉到平面幾何中進行,因此初中結合的重要性質、定理和方法必須要熟練。


高中數學的內容遠不止這些,與初中數學有緊密的聯繫,初中數學的大部分知識在高中數學中都會運用的到,且往往會更深入、更高層次,需要的能力更強。


胡老師數學教育


函數、不等式及其基本性質、一元二次方程與韋達定理、基本代數運算(包括冪的運算、根式運算、因式分解等)、銳角三角函數、概率統計知識、圓的定義及平面幾何中的相似與全等。


吳中才老師


初中數學中的公式、法則、性質、定理、方程(不等式的解法),函數的一些知識等。總之,數學是一門連貫性很強的學科,一環套一環,環環緊相連,基礎不穩,後續不會。


榮信371


我認為幾何是必需的,我現在上高中,高中課本里面的幾何題目是之前初中幾何題難度的翻倍,裡面有證明線面垂直,線面平行,面面垂直……還有圓和方程式也是特別重要的。總之初中知識是為高中知識打基礎,一環扣一環,不可缺少!


小辮想暴富


除了基礎知識以及計算能力等硬件要求外,高中數學經常要用到的初中知識包括:整式乘法、勾股定理、反比例函數、二次函數(重點)、三角函數、垂徑定理、根與係數關係等,還有數學思維方法:等積法、換元法、整體法。


Timwok


如果我說,需要初中的語文基礎,你會怎麼想?

確切的說,高中數學需要初中數學的全部做基礎,這點無需懷疑。

我經常愛用一個奶酪來做一個比方,這個我也是從一個莎爾曼可汗在他的書裡提到的。

高中數學,都是在以前的數學基礎上學習的,包括小學數學,初中數學。有些同學的學習,表面看起來很高大,但一剖開,就會發現裡面都是窟窿。

再打個比方,就像修高樓,如果你的地基沒打好,往上修,就會出現危險,有可能某天,你的知識大廈就會轟然倒塌。

不要存在僥倖心理,初中數學沒學好,到了高中努力就可以了。如果你現在是高中生,初中數學要是學的不太好,不太紮實的話,就像這塊奶酪一樣,都是窟窿的話。那就就有事做了。

你需要抽出時間來進行補救。怎麼補救呢?這裡說一個學生自己就可以操作的方法。

這裡就要提到兩個概念了。第一個是精熟式學習法,第二個是刻意練習。

熟能生巧這個,大家都知道,那怎樣把精熟式學習法和刻意練習這兩者結合起來呢?我來給大家說一下,就是在學習的過程當中,要保證,每一個知識點都達到精熟化,任何一個都要達到這樣的標準。就如這個問題,學到高中數學,要把以前的所有基礎都達到精熟化。如何達到精熟化呢?要做的就是刻意練習,在大量練的情況下,然後進行有反饋的練習,進行刻意的練習,最終達到精熟化的程度。

方法就如此簡單,瞭解方法不是難的,難的是如何能執行到位。

知行合一,幸福要靠擼起袖子幹。幹才是難的。實實在在的把方法在現實當中執行出來,才能達到目的。

總結一下,陳弊利害已經說清楚了,怎麼補救的方法也說清楚了,至於怎麼做,就看你的了。

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我是大罡老師,心理諮詢師,經絡催眠師,高效率學習訓練師,也是兩個孩子的爸爸,在教育孩子和孩子學習方面,遇到任何問題可以來和我交流,我會盡我所能助你解決問題,讓我們齊心協力,讓孩子們更好的成長!

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大罡老師


有一個名人曾說:迄今為止只有數學學科的發展都是建立在前面已有知識基礎之前,所以初高中的數學知識也是密切聯繫的,具體可以從以下幾方面看:

1. 數的認識和數的運算。數的認識在初中僅侷限在實數範疇,但高中時考慮到負數能否開方的問題,數系完成了從實數到複數的擴張。數的運算,初中是加減乘除乘方和開方,高中開始引入極限和微分,而這些運算都是建立在前面基礎上的。

2. 式,方程和函數的學習。初中函數和高中函數可以說是不同的學說,但反應了函數發展的歷史,且在函數性質等方面也是密切相關。

3.幾何內容的學習。

4.概率統計的學習。

5.數學思想的感悟。

6. 數學能力的獲得上。


教師邦


幾乎是任何初中基礎。所以初中知識點必須過關


西遼月


高中數學需要哪些初中數學的基礎?

想要學好高中數學,那麼掌握初中數學的全部基礎是毋庸置疑的。但是初高中數學聯繫並不是太大,初中數學與高中數學有一個本質的區別。

首先高中數學是比較抽象的,具有邏輯性的,而初中數學比較具體,可以參考為學習數學的一種工具,是解決問題所使用的。

所以說初中數學不好不代表高中數學就不好,反之也是如此。

但學的多一些,對你肯定是有好處的,想要學好高中數學,就一定要提前吃透初中數學,為高中數學打下良好的學習基礎。


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