作者 | 仿真居工 仿真秀科普作者
橡膠材料作為一種具有可逆形變的高彈性、高分子聚合物材料，基於其在彈性特性方面所具有的超彈性與粘彈性一直被廣泛應用於各個工程領域的減振製品中。對於一些結構簡單的橡膠製品，我們可以基於一些理論推導或工程經驗算法在設計初期來獲取其靜剛度特性。但由於橡膠具有非線性粘彈性與超彈性，這種理論計算結果往往與試驗存在一定誤差，並且這種誤差在一般情況下是不可以忽略不計的，其具有一定的工業應用價值。
為減小誤差或實現零誤差的前期預測，我們引入了有限元仿真分析技術，其可以通過控制模型參數與網格質量實現較小誤差的預測計算。其價值也在各個行業實際的生產中得到了很好的驗證。本文基於減振襯套簡單講訴一下基於ABAQUS軟件的橡膠製品靜剛度仿真分析過程。
仿真分析過程可分為三個大過程：前處理、求解計算和後處理。本文基於ABAQUS軟件設定的分析步驟，不再重點區分分析的三個過程，將操作過程拆分為：
部件、屬性、裝配、分析步與輸出設置、相互作用、網格、加載、作業提交與監管以及計算結果的可視化處理九個模塊，下面講訴橡膠襯套靜剛度仿真分析過程。一、部件
由於本文主旨是為介紹橡膠剛度仿真的過程，所以選用了結構較為簡單的橡膠襯套為例，直接藉助ABAQUS軟件的部件模塊常見如圖1所示的幾何模型。
圖1、幾何模型結構圖
二、屬性
為了使仿真結果更接近與實驗值或真實值，除了需要一個適合的仿真求解器和一個高質量的網格文件，更需要選擇一個合適的橡膠本構模型，在ABAQUS軟件中內置了許多相對成熟的橡膠本構模型（如圖2所示），我們可以通過指定相關的係數來實現本構模型的定義,當然我們還可以直接提交我們的試驗數據，交由ABAQUS軟件進行擬合，得出相對精準的參數。
圖2、材料屬性模型設置界面
圖3、材料屬性評估設置
三、裝配
裝配模塊一般選擇默認就可以了，當然，對於需要重新設置裝配的模型ABAQUS軟件通用提供了一些裝配指令，對於本實例，直接默認設置就可以了。
四、分析步
在這個模塊我們需要定義分析類型與輸出設置。對於本實例的分析類型，可以參考國標《振動與衝擊隔離器靜、動態性能測試方法》中的相關規定：靜剛度測試過程中，隔離器從零加載至額定載荷，當變形盤≤5mm時，加載速度≤1mm/min；當變形盤≥5mm 時，加載速度≤5mm/min。整個加載過程相當的緩慢，故可將橡膠襯套的靜剛度仿真過程定義為靜態加載過程，可以選擇ABAQUS/Standard求解器的默認分析設置，對於橡膠大變形的仿真，需要打開幾何非線性開關。根據輸出需要設置相應的場輸出與歷程輸出：場輸出一般默認即可，但是歷程輸出需要更改為相應的位移與作用力的輸出，具體可參考下圖設置。
圖4、分析步與輸出的設置
五、相互作用與加載
在建模初期，我們省略了橡膠襯套中的金屬結構，這是因為金屬的應力應變表現不在我們仿真範圍內，但是其起到的結構功能還是需要通過其他方式體現出來。對於橡膠襯套的金屬外管主要是其固定作用，我們只需要放到加載分析步通過設置邊界條件來實現，對於金屬內芯，則需要通過點面耦合的方式實現。對可能發生接觸的面設置適當的接觸屬性。模擬實驗室測試要求對模型施加載荷。具體設置可參考圖5。
六、網格
ABAQUS軟件提供了多種繪製網格的方法，可以通過設定適當的種子數，選擇合適的網格生成算法即可生成網格，本實例較為簡單，直接採用默認設置方法生成網格，並賦予C3D8H的網格屬性。具體設置可參考圖5。
七、作業提交於監控
在作業模塊根據計算電腦的配置設置求解器性能參數，提交作業任務。求解器開始計算後可以通過監控指令參看計算過程及計算過程中的錯誤問題。在監控器窗口常會有求解警告提示，這個不用過於擔心，對於一般的求解警告ABAQUS可以自行修改計算參數進行修正。待求解完成後，點擊結果按鈕便直接跳轉至可視化模塊查看計算結果。
圖5、相互作用設置和網格屬性設置
圖6、作業提交的相關設置
八、結果的可視化處理
計算完成後，可以通過ABAQUS軟件自帶的可視化模塊查看橡膠襯套的各類雲圖計算結果：
1、位移加載雲圖：對於本實例的仿真中，可以通過查看位移加載雲圖得到橡膠在加載過程中形狀的變化，並可以直接讀出我們的位移加載。
圖7、位移加載雲圖
2、應變雲圖：通過調整輸出的場變量，我們還可以查看在加載過程中橡膠襯套對數應變的數值，並對其疲勞壽命做出相應的預測。
圖8、應變雲圖
3、剛度曲線：藉助ABAQUS軟件的歷程輸出數據，我們可以做出整個加載過程中的位移與作用力的關係曲線，即得到了該硬度下，此橡膠襯套的靜剛度曲線。
圖9、橡膠襯套的靜剛度仿真曲線
如果將我們的載荷換成如圖10的正弦加載曲線，我們還可以得到該硬度下，固定頻率的動剛度的遲滯曲線，進而得出其動剛度。
圖10、動態加載曲線、結果可視化雲圖與遲滯曲線
