向量化代碼

在MATLAB和數值計算的世界，for循環被剪掉，而向量為王。

我最喜歡的向量化例子是，一位同事在寫了一篇非常酷的論文，對其中所涉及的大量計算做了腳註，與我分享了他的lorenz96代碼。其中，內部的向量化速度比沒有向量化快了4倍。

現在，快速向量代碼使機器學習成為可能。例如QR分解，雖然我還沒做過，但我確信現在我可以用MATLAB或Numpy或Julia編寫。

我在MassMutual做的很多工作基本上都是數值計算，一條耗時數小時與耗時數秒的管道之間的差異巨大。秒意味著我們可以迭代，嘗試更多的選項。不過，為了靈活性，很多數值代碼都是用純Python（沒有Cython，沒有Numba）編寫的。我要說這是個壞想法！下面是一封同事的轉述郵件：

在偽代碼中，這是幾個月前我遇到的“精算”編碼難題：

EOM = 0 for months in years: PREM = 50 BOM = EOM + PREM WIT = 5 EOM = BOM – WIT

一個簡單的例子，但是我認為顯示了BOM/EOM的相互依賴性（還有一些其他變量具有相似的關係）。你不能在不知道EOM的情況下對BOM進行向量化，而且在知道BOM之前也不能對EOM進行向量化。如果WIT>0，PREM=0。基本上會出現很多相互依賴的情況。現在很多函數都不容易出現向量化。

好吧，我可以向量化這個，我做到了。以下是Python中的非向量化版本：

<code>
import
 
numpy as np
years
 = 
10
bom
 = 
np.zeros(years*12)
eom
 = 
np.zeros(years*12)
for
 
month in range(1, years*12):
    
prem
 = 
50
      = 
eom[month-1] + prem
    
wit
 = 
5
      = 
bom[month] - wit
/<code>

這是向量化版本：

<code>
import
 
numpy as np
years
 = 
10
 
prem
 = 
50
wit
 = 
5
eom
 = 
np.arange(years*12)*prem - np.arange(years*12)*wit
 
bom
 = 
eom + np.arange(years*12)*wit
/<code>

我還通過使用一系列字典來編寫for循環：

<code>years = 
10
prem = 
50
wit = 
5
result = [{
'bom'
: 
0
, 
'eom'
: 
0
}]
for
 month 
in
 range(
1
, years*
12
):
    
inner
 = {}
    
inner
.update({
'bom'
: result[month-
1 
][
'eom'
] + prem})
    
inner
.update({
'eom'
: 
inner
[
'bom'
] - wit})
    result.append(
inner
)
/<code>

上面的這個返回一個不同類型的東西，一個dict列表…而不是兩個數組。

我們還可以導入Pandas來填充上述三個結果的結果（因此它們是一致的輸出，我們可以保存到excel中，等等）。如果加載了Pandas，則可以使用空數據幀進行迭代，因此還有一個選項：

<code>
import
 numpy 
as
 np
import
 pandas 
as
 pd
years = 
10
prem = 
50
wit = 
5
df = pd.DataFrame(
data
={
'bom'
: np.zeros(years*
12
), 
'eom' 
: np.zeros(years*
12
)})
for
 i, row 
in
 df.iterrows():
    
if
 i > 
0
:
        row.bom = df.loc[i-
1
, 
'eom'
]
        row.eom = row.bom - wit
/<code>

對於所有這些類型的迭代，以及返回數據幀作為結果的選項，我們得到的結果是：

Cython 和Numba

我還添加了一些Cython版本的代碼，說明使用C可以在不使用numpy的情況下獲得向量化的性能，這確實可能在可讀性還有速度之間達到最佳平衡（保持for循環！）。

Numba也可以加速（它可能和Cython/Vectorized Numpy一樣快）。在這兩種情況下（Cython/Numba），你必須小心使用哪些數據類型（因為沒有dicts或pandas！）。我認為，如果你對如何集成Cython+Numpy循環更聰明的話，它將有可能使Cython+Numpy循環與向量化Numpy一樣快。

所有代碼，包括Cython，都可以在這裡找到：
https://github.com/andyreagan/vectorizing-matters。