淡定
行政單位的人員調到事業單位之後，其身份和編制就會消失，不管是公務員，或者工勤人員：
1、公務員：調整到事業單位之後，如果是參公，那麼公務員身份不變，如果是純事業單位，那麼公務員身份自行消失。如果二次重新進入公務員單位或者參公單位，其公務員身份還需要重新進行申批。
2、工勤人員：行政機關的工勤人員，調整到事業單位，不管是管理崗位，還是專業技術崗位、工勤崗位，其最大的變化是由行政機關的工勤編制轉變為事業編制，其它都沒有什麼變化：不能提拔任用為副科級以上幹部，不能參公。
工勤人員的身份限制，不能成為副科級以上領導幹部，不能成為參照執行的公務員，這在條例和規定中是明確了的，也是在實際執行當中得到貫徹落實的。已經提拔為副科級以上領導人員的，職務級別不能再進一步晉升，也不能過渡為公務員。這和在行政機關、參公單位或者純事業單位沒有關係，也和管理崗位、工勤崗位沒有關係。
在公車改革中，行政機關的在編工勤人員享受車補。參公事業單位公車改革之後，工勤人員不管在編不在編，因其身份不是公務員，按照規定不能享受車補，這和行政機關中的事業人員是一樣的。但在具體執行過程中，尤其是行政、事業、國企公車改革全部完成的地方，將所有在編人員均納入車補享受範圍之內。
真寧腔調
機關單位的行政工勤可以調到參公事業單位工勤編制，工資也不會變化。至於你說的參公單位管理崗位這種說法是沒有的。事業單位（純事業單位）有分管理崗位、專業技術崗位和工勤崗位，對應的管理人員、專業技術人員和工勤人員。參照公務員法管理的事業單位沒有分這三大崗位，除一些黨的系統，如黨校類可以評聘職稱，其他參公事業單位沒有專業技術人員的說法。
現在很多機關單位有參照公務員法管理的事業單位，因工作需要，可能把機關的行政工勤人員掉往下屬參公事業單位，這種調動經當地組織人事部門同意就可以，不需要向省級組織人事部門申請重新進行參公登記。調動之後原有的行政工勤轉為事業參公工勤，也還可以調回原單位入行政工勤人員。
調動之後，工人技術等級仍然可以聘任，所以工資待遇一般不變。行政工勤人員和參公事業的單位工勤性質幾乎一樣，不能提拔，只能通過參加工勤技術等級考試（普通工、初級工、中級工、高級工、技師、高級技師），提升工資待遇。
濯日漫談
所提問題涉及三個人事問題。一是調動，從機關調到某事業單位。二是轉崗，從工勤崗位轉到管理崗位。三是參公。
調動和轉崗可以看作一個程序，同時完成。但和能不能參公兩碼事。一般來說，事業單位參公對本單位事業人員的崗位、學歷、進入本事業單位時間有關係。往往為參公調入都是進入本單位時間不符合條件。所以，有些可能會參公的事業單位調入或錄用新人時，都會對新進人員告之，將來不符合參公條件時應服從分流。
RRCD
你這種情況應該也比較常見，現實中的黨政機關幹部往往轉崗、換崗的情況很多，但是必須完成《參公人員登記表》的審批才能從手續上說明是成功的 如果沒有登記審批 則都是空談
建議你儘快跟領導溝通確定你的身份，完成人事手續即可。
