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學數學有技巧,尤其是小學數學。小學數學內容簡單,很多題型和考點相對來說都是比較死板的,因此只需要掌握一些典型題目的解題思路和方法就可以輕鬆解決同類型題目,也就是所謂的觸類旁通。
今天陳老師跟大家分享的這個題非常經典,作為家長可以將此題收藏下來,或者跟孩子一起深入分析這個題。
![小學數學思維訓練,這個題可將孩子的思維拓展到極限,珍藏版題型](http://p2.ttnews.xyz/loading.gif)
此題中規定的時間不知道,而且甲乙的效率我們也不知道,一問三不知,很多孩子就拿這個題就毫無辦法。此時,陳老師告訴大家一定要一句句地去讀題,每讀完一句話,要寫出來我們從中能得到的所有結論。
由“某項工程,若甲單獨完成可以比規定時間少兩天,若乙單獨完成則要比規定時間多三天。”可以得出:t甲=t乙-5(用t表示單獨完成所需要的時間)
“現在甲乙合作兩天之後,由乙單獨做,剛好在規定時間內完成。”分析:因為乙獨做要比規定時間多三天,而甲幫了他兩天,他就按規定時間完成了,那說明本來還需要做三天的事,甲兩天給他做完了,因此我們可以得出:V甲×2=V乙×3(V表示工作效率即每天做多少,也可以叫速度)也就是說V甲=V乙×1.5,甲的效率是乙的1.5倍。
技巧:記住,同樣的工作量,效率成多少倍的關係,所需時間也是多少倍的關係,效率越快所需時間越短。
因為:甲的效率是乙的1.5倍,所以甲、乙所需要的時間也是1.5倍的關係,因為甲速度快,所以需要時間短,因此乙需要的時間等於甲需要時間的1.5倍,t乙=t甲×1.5(t表示單獨做完這項工作需要的的時間)
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總結,我們通過深入分析題目得到了以下最重要的幾個關鍵結論:
t甲=t乙-5
V甲=V乙×1.5
t乙=t甲×1.5
由第一個和第三個結論,通過等量代換的方法可得:t甲=t甲×1.5-5,因此t甲=10天,因為:t乙=t甲×1.5,所以t乙=15天。
最後我們知道了甲的效率是1/10,乙的效率是1/15,那麼他們合作需要的時間就很好算了。
這個題目,陳老師剛開始拿到手時也是不知所措,我的方法就是按上面的思路,寫出所有由題目可得的結論,最後總結分析結論就得到了想要的結果。
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