新的《小學數學》系列，通過生活化、容易理解的語言來掌握數學的核心概念，一起發現數學的樂趣。通過觀察和實踐，從不一樣的角度理解數學。
第2篇《解析生活語言和數學語言的相互關係》，很早就想去寫的一篇，因為這是所有數學的基礎和關鍵，使用生活化語言來理解。
陪Booker做小學數學應用題時，發現一個規律，現在數學題目質量越來越高了，更加貼近生活，對孩子能力有了更高要求。
除了要求孩子仔細讀題目，還需要孩子理解文字背後的數學語言。比如，在小紅和小云之間有多少人和從小紅到小云有多少人？答案是不一樣的。
今天就專門來闡述生活語言和數學語言的相互關係，整理和數學相關的詞彙語言。
01 生活語言和數學語言
生活語言就是我們日常交流的普通語言，即口語化的語言，和文字形式的書面語言也不一樣。
數學語言來源於生活，是生活語言的抽象化，用來表達數量關係和空間形式。包括三種類型：文字語言、符號語言、圖形語言。
1）文字：用來定義概念，揭示本質屬性。
2）符號：簡明扼要、書寫方便，集中表達數學內容。
3）圖形：表達直觀，有助於記憶、助於思維，可以形象化解決問題。
數學實踐告訴我們，孩子能用普通語言複述概念的定義和解釋概念所揭示的本質屬性，那麼他們對概念的理解就深刻。由於數學語言是一種抽象的人工符號系統，不適於口頭表達，因此也只有翻譯成普通語言使之“通俗化”才便於交流。
02理解抽象化的數學語言
對於數學類的概念和題目，我們可以使用生活常見的實例和語言，將抽象化的數學語言更加形象化，方便理解。同樣，每個孩子口頭語言又不太一樣，鼓勵孩子多用自己的語言來翻譯數學問題，這樣他們容易理解、感受親切，因為語言背後是孩子的思考邏輯。
- 不同生活語言體現不同思維邏輯
在《小學數學1》隊列問題，我們理解6+1+5，7+6-1，7+5代表不同思考路徑。當面對一個數學問題時，鼓勵孩子用生活化語言說出過程，能夠觀察孩子思考過程，還能幫助他理清不同的思路。
再舉一個形象的例子，有一道這樣的題目：
小紅家裡需要新建房子，工人工資每人每天300元，一共請了6個工人做了8天，建房子的工人費，需要支付多少元？
很多算式：300X6X8，300X8X6，300X(6X8),前2種方法比較理解,300元一人一天,6個工人，6個工人一天需要1800元，一共做了8天，再乘以8，方法2類似。
對於方法3有很多人不理解，但真實場景是一位同學說他爸爸是這樣算的，6人做了8天，代表48個人工，花了48個工時。當使用生活中總工時來解釋，就恍然大悟。
03數學語言解決生活問題
要解決生活中的問題，通常需要藉助數學語言來解決。
比如12個蘋果平均分配給4個小朋友，每個人能夠分到幾個蘋果。如果轉化成數學語言就是把數字12平均分成4份，每份是幾，轉化成數學算式就是12/4=3.
又比如，在生活中我們在商場或者超市經常遇到商品打折的問題，比如打5折，OFF 50%的標語，翻譯成數學就是原價乘以0.5。
這裡既涉及數學乘法和除法的知識，但是和孩子互動可以分成三步：
1.初步解釋打折的含義，就是比原來花更少的錢，這是大前提。
2.那具體該付多少錢呢？在引導孩子觀察產品上不同的折扣，有些打5折，有些打8折。同樣原價100元，買不同打折的商品，最後付款單據就體現出差異。
3.最後再引出一些數學概念問題，甚至涉及到小數乘法的概念。比如，一個數乘以小於1的，變小了；乘以大於1的數，等於翻倍，肯定變大了。
- 使用圖形簡化生活問題
在解決實際問題時我們也可以藉助數學語言中的圖形，將數和形相結合，幫助我們將生活化的問題轉化成數學問題，因此畫示意圖就是很好的解決辦法。
比如1年級7班一共32個同學，男同學是女同學的2倍多2個，請問這個班的男/女同學分別是多少？
如果使用數學算式的方法，我們可能需要假設女同學為X，這樣去轉化，但是藉助圖形能更好的理解，如下圖：
04 生活語言和數學語言如何互譯？
如果孩子上學了，接受學校的書面教育，數學課時可以引導孩子使用數學語言準確的表達問題。比如生活中我們經常說體重是130斤，而嚴謹一點可以說65KG（千克），學校長跑比賽是3000米或者3千米，不說成6裡等。
在需要讀懂題目、理解題目時，則可以使用生活化的語言在大腦中思考。
在生活中，作為父母可以有意識的和孩子積累生活中和數學相關的詞彙，平常刻意製造一些場景，幫助孩子理解這些詞彙背後的數學意義，對孩子後期數學學習上有極大的幫助。
05 和我們數學相關的詞彙
下面是我整理和數學相關的詞彙，這些詞彙在數學習題中頻繁的出現，父母可以嵌入到孩子生活中去，越早越好。
表示範圍和順序的詞彙：第，先、後，開始、結束、在**之間
表示數量關係：多、少、大、小、一樣多、更多、更少、大於、小於、等於、相同、一雙
表示位置方向：上面、下面、左邊、右邊、前面、後面、裡面、外面、旁邊、以上、以下、中間
表示極值：代表一個數值，最大、最小、最左邊、左右邊、最上面、最好、最差
數學名詞：高、矮、寬、長、短、胖、瘦等
- 應用題使用最頻繁的詞彙，與加減乘除有關
表示加法：來了、上車、買了、一共、總共、合計、一起、加入、延長、添加、和、再來
表示減法：飛走、下車、吃掉、賣了、關掉、借出、丟、扔、拿走、關閉、去掉、減少、相差等
表示乘法：翻一倍、加倍、再來一份、幾雙
表示除法：分一分、平均、每人、一半、切開、分類、打折、折扣
06 數學詞彙實踐題型
以上海2020年一年級《寒假生活》補充版的一道題目為示例，看看生活詞彙的妙處，題目有點繞彎。
題目1、2也非常不錯，有興趣的可以試試
18個網球分成數量不同的4堆，數量最多的一堆有多少個？
題目是Booker自己做的，他的答案是6，分給過程是4、4、4、6，我猜測他的計算過程是18分成4份，差不多4個一份，最後多兩個，分在最後一堆。
這道題目設計真的非常棒，運用我們生活化詞彙來讀懂題目，幾個關鍵點：
1）分成不同的4堆，不是相同的；
2）最多的一堆；
做錯後，我讓他再讀題目，朗讀出來，慢慢他注意到這些關鍵詞語，這是第一步。
第二步，讓他再嘗試，重新分分看，他腦海中跳出了2、3、5、8，然後1、3、5、9，然後讓他儘可能多的列出更多可能，翻譯成數學問題就是，18分成4組數字，在這些組合中挑選出最大的數字一組，隨著組合越來越多，答案慢慢浮出水面，1、2、3、12的組合。
第三步，我們重新梳理這個組合，即所有4個數字不同組成18的組合，列了一大部分，慢慢找到一點規律。
再翻譯成生活語言就：分等份可以理解成4等份的和是18，要求最大的一堆，剩下3堆加起來要儘量小，那麼哪些數字最小呢，就把1拿出來，接著2、3拿出來，得到答案12。
仔細想想上面這道題目設計的非常靈活和有趣，孩子很容易做錯，但是如果有心擴展開來，裡面涉及很多知識。最重要一點就是能想通要求最大值，就要找最小的數字兄弟去配對。如果題目中不強調不同的四堆，那麼答案是15，即1、1、1、5
07 最後總結
生活語言的核心讀懂和理解數學問題。把抽象數學問題具象化、場景化，幫助我們理清大腦思路，不同的語言表達體現不同邏輯思路。
數學語言的核心是幫助我們解決實際生活問題，獲得答案。使用數學中的圖形語言能夠更加便捷的轉化生活語言，使用符號和計算式子來活動計算結果。
如何在生活中和孩子增加這些數學和生活的“互譯”活動，可以參考上面整理和數學相關的生活詞彙，積累這些詞彙背後的數學意義，孩子受益無窮。
這是《小學數學》的第2篇，希望對大家有所啟發，我也會一直觀察、思考、實踐，帶著不一樣視角，審視數學、發現樂趣。
