今天分享百分數應用題的幾種常見類型，小升初的百分數問題基本技巧，你該掌握了！
1、甲數是乙數的百分之幾。
計算方法：甲數÷乙數（“是”字左邊的數除以“是”字右邊的數）
例題1：4是5的百分之幾？ 列式：4÷5=80％
例題2： 五年級有學生160人，已達到《國家體育鍛煉標準》(兒童組)的有120人，達標率是多少？ 列式：120÷160=0.75=75%
例題3：有一臺冰箱，原價2000元，降價後賣400元，降了百分之幾？
列式：400÷2000=0.2=20%
例題4：有一臺電視，原價1200元，降了300元，價格降了百分之幾？
例題5：有一種消毒櫃，原價2400元，漲價了400元，價格漲了百分之幾、
2、已知甲數比乙數多百分之幾，求甲數。
計算方法：乙數×（1+百分之幾）（單位“1”是已知量）
例題1：一個數比4多25％，求這個數。列式：4×（1＋25％）=5
例題2：一個果園裡去年產了4500千克的蘋果，今年因為氣候好，比去年增產了2成，今年產了多少千克蘋果？
例題3：小明家六月份用電180千瓦時，七月份比六月份多用了20％，每千瓦時電費為0.54元，小明家七月份的電費為多少元？〕
3、已知甲數比乙數多百分之幾，求乙數。
計算方法：甲數÷（1+百分之幾）（單位“1”是未知量）
例題1：5比一個數多25％，求這個數。列式：5÷（1＋25％）=4
例題2：蔬菜基地今年生產了2.4萬噸蔬菜，比去年增產了2成，去年這個蔬菜基地的產量是多少萬噸？
例題3：504班參加美術興趣小組的有20人，比參加體育興趣小組的人數多20％，參加體育興趣小組的有多少人？
4、已知甲數比乙數少百分之幾，求甲數。
計算方法：乙數×（1－百分之幾）（單位“1”是已知量）
例題1：一個數比5少20％，求這個數。列式：5×（1－20％）=4
例題2：有一個公園原來的門票是80元，國慶期間打8折，每張門票能節省多少元？相當於降價了百分之幾？
5、已知甲數比乙數少百分之幾，求乙數。
計算方法：甲數÷（1－百分之幾）（單位“1”是未知量）
例題1：4比一個數少20％，求這個數。列式：4÷（1－20％）=5
例題2：弟弟身高144釐米，比哥哥矮12％，哥哥身高多少釐米？
6、甲數比乙數多百分之幾。
計算方法：（甲數－乙數）÷乙數（兩數的差除以“比”字右面的數）
例題：5比4多百分之幾？ 列式：（5－4）÷4=25％
例題2：計劃生產500個零件，實際生產600個，超過計劃百分之幾？
列式：
例題3：錄音機廠第三季度計劃生產錄音機3600臺，實際生產4500臺，實際產量超過計劃百分之幾？
7、甲數比乙數少百分之幾。 計算方法：（乙數－甲數）÷乙數（兩數的差除以“比”字右面的數）
例題1：4比5多百分之幾？ 列式：（5－4）÷5=20％
例題2：化纖廠由於加強企業管理，每班的工人由800名減少到650名。現在每班工人數比原來減少了百分之幾？
例題3：一個工廠擴建計劃投資500萬元，實際節約了45萬元，節約投資百分之幾？
例題4：一種電視機現在每臺成本550元，比原來降低了100元，成本降低了百分之幾？
8、打折
計算方法：現價÷原價
例題：有一種商品原價100元，現價80元，這種商品是打幾折出售？
9、一件商品打幾折，求現價。
計算方法：原價×折數
例題：一種商品340元，現在八五折出售，現價多少元？
10、一件商品打幾折，求原價。
計算方法：現價÷折數
例題：一種商品現在打六折出售是360元，原價是多少元？
11、應納稅額。
計算方法： 營業額×稅率
例題：商店十月份上半月的營業額是96萬元，下半月的營業額是124萬元，如果按營業額的5%納營業稅，十月份應納營業稅多少萬元？
12、利息
計算方法：本金×利率×時間
例題：王叔叔把4000元存入銀行，整存整存3年，年利率為3.15%，到期有利息多少元？
13、稅後利息
計算方法：利息－利息×稅率
例題：王叔叔把4000元存入銀行，整存整存3年，年利率為3.15%，到期有利息多少元？要繳納利息稅多少元？（現在的利息稅為5％）
14、到期後可以取出的錢數
計算方法：本金＋稅後利息
例題：王叔叔把4000元存入銀行，整存整存3年，年利率為3.15%，到期有利息多少元？要繳納利息稅多少元？王叔叔的本金加利息一共多少元？（現在的利息稅為5％）
典型例題：
例1、（列方程解答和倍問題）
一根繩子長48米，截成甲、乙兩段，其中乙繩長度是甲繩的60％。甲、乙兩繩各長多少米？
分析與解：乙繩長度是甲繩的60％，把甲繩長度看作單位“1”。
答：甲繩長30米，則乙繩長18米。
檢驗：30 + 18 = 48（米），符合甲、乙兩繩共長48米。
18 ÷ 30 = 60％，符合乙繩長度是甲繩的60％。
例2、（列方程解答差倍問題）
體育館內排球的個數是籃球的75％，籃球比排球多6個。籃球和排球各有多少個？
分析與解：排球的個數是籃球的75％，是把籃球個數看作單位“1”。
你會自己檢驗嗎？
檢驗：24 - 18 = 6（個），符合籃球比排球多6個。
18 ÷ 24 = 75％，符合排球的個數是籃球的75％。
總結：在列方程解答和倍、差倍問題的題目時，要注意找準單位“1”的量，通常情況下設單位“1”的量為ｘ，再用另一個量和單位“1”之間的關係，用含有ｘ的式子表示出另一個量，最後根據它們的和或差列出方程。
例3、六年級男生比女生少40人，六年級女生人數相當於男生人數的140％，六年級男生有多少人？
錯誤解法：設：女生有ｘ人，男生就有140％ｘ人。
140％ｘ - ｘ = 40
0.4ｘ = 40
ｘ = 100
140％ｘ = 100 × 1.4 = 140
分析與解：根據“六年級女生人數相當於男生人數的140％”，可以把男生人數看作單位“1”的量，設男生人數為ｘ人，女生人數就是140％ｘ人，再根據“六年級男生比女生少40人”，可以得出數量關係式：“女生人數 – 男生人數 = 40”，根據此數量關係式列出方程。
正確解答：設男生有ｘ人，女生就有140％ｘ人。
140％ｘ - ｘ = 40
0.4ｘ = 40
ｘ = 100
答：男生有100人。
總結：解錯此題的原因是單位“1”的量找錯了，要記住找單位“1”的量時候，首先要去找分率（百分率），因為沒有分率就沒有單位“1”的量，就不能看到“比”，而“比”後面的那個量就是單位“1”的量。
例4、（列方程解決“已知比一個數少百分之幾的數是多少，求這個數”的百分數實際問題）
白兔有36只，比灰兔少20％。灰兔有多少隻？
分析與解：白兔比灰兔少20％，把灰兔看作單位“1”。
解答：設灰兔有ｘ只。
ｘ - 20％ｘ = 36
0.8ｘ = 36
ｘ = 45
答：灰兔有45只。
檢驗：45 – 45 × 20％ = 36 或 （45 – 36）÷ 45 = 20％，符合題意。
例5、（列方程解決“已知比一個數多百分之幾的數是多少，求這個數”的百分數實際問題）
白兔有48只，比灰兔多20％。灰兔有多少隻？
分析與解：白兔比灰兔多20％，把灰兔看作單位“1”。
解答：設灰兔有ｘ只。
ｘ + 20％ｘ = 48
1.2ｘ = 48
ｘ = 40
答：灰兔有40只。
檢驗：40 + 40 × 20％ = 48 或 （48 – 40）÷ 40 = 20％，符合題意。
總結：和前面例題一樣，都是去求單位“1”的量。在解題時同樣要注意找準單位“1”的量，看問題求什麼，確定用什麼方法計算。
例6、（難點突破）
某商品如果按現價18元出售，則虧了25％，原來成本是多少元？如果想盈利25％，應按多少元出售該商品？
分析與解：不管是虧25％，還是盈利25％，單位“1”都是這件商品的成本。所以要先求這件商品的成本。18元虧25％，說明18元比成本少25％，即是成本的（1 - 25％）。盈利25％，說明盈利的是原來成本的25％，實際售價是原來成本的（1 + 25％）。
解答：設原來成本是ｘ元。
ｘ - 25％ｘ = 18
0.75ｘ = 18
ｘ = 24
24 × （1 + 25％） = 30（元）
答：原來成本是24元，應按30元出售該商品。
總結：通常情況下，商品的盈利和虧損都是以成本作單位“1”的 。解答這道題目的關鍵是確定好單位“1”，這也是解百分數應用題時最重要的。
例7、（考點透視）
水果批發部要運進一批水果，第一次運進總量的22％，第二次運進1.5噸，兩次共運進這批水果的62％，這批水果一共有多少噸？
分析與解：根據題意可以畫出下面的線段圖：
從圖中可以看出：兩次一共運的噸數 - 第一次運的噸數 = 1.5噸，單位“1”的量是這批水果的總噸數，設這批水果一共有ｘ噸，那麼兩次一共運了62％ｘ噸，第一次運進了22％ｘ噸。
解：設這批水果一共有ｘ噸。
62％ｘ - 22％ｘ = 1.5
40％ｘ = 1.5
ｘ = 3.75
答：這批水果一共有3.75噸。
總結：在解答稍複雜的百分數應用題時，要學會畫線段圖，它的好處是：使題目的條件變得簡潔，找數量關係式時更加容易、方便。畫圖的時候，要先找準單位“1”的量，用一根線段表示出單位“1”的量之後，再去表示其他的量。
解決問題：
1、對比練習
（1）某工廠六月份用煤60噸，六月份比五月份少用煤25％，五月份用煤多少噸？
（2）某工廠六月份用煤60噸，五月份比六月份多用煤25％，五月份用煤多少噸？
2、一張課桌比一把椅子貴10元，如果椅子的單價是課桌單價的60%，課桌和椅子的單價各是多少元？
3、果園裡的梨樹和蘋果樹共有360棵，其中的蘋果樹的棵樹是梨樹的棵樹的20%。蘋果樹和梨樹各有多少棵？
4、一套桌椅的價格是78元，其中椅子的價格是桌子的30%。桌子和椅子的價格各是多少元？
5、一條繩子，第一次剪去全長的25%，第二次剪去全長的35%，兩次共剪去6米，這條繩子共長多少米？
6、一條繩子，第一次剪去全長的25%，第二次剪去全長的35%，第二次比第一次多剪了1米，這條繩子長多少米？
7、根據問題列式。
平山茶場去年原計劃種茶20公頃，實際種茶25公頃，________?
①實際種茶的公頃數是原計劃的百分之幾？
②計劃種茶的公頃數是實際的百分之幾？
③實際種茶的公頃數比原計劃多百分之幾？
④計劃種茶的公頃數比實際少百分之幾？
8、根據算式填條件
果園裡有蘋果樹200棵， ，梨樹有多少棵？
①200÷20%
②200×20%
③200÷（1+20%）
④200÷（1-20%）
⑤200×（1-20%）
⑥200×（1+20%）
參考答案：
1、（1）
解：設五月份用煤ｘ噸。 ｘ – 25%ｘ = 60
ｘ = 80
（2）60 + 60 × 25% = 75（噸）
2、解：設課桌的單價是ｘ元，椅子的單價是60%ｘ元。
ｘ – 60%ｘ = 10
ｘ = 25
25 × 60% = 15（元）或 25 – 10 = 15（元）
答：課桌的單價是25元，椅子的單價是15元。
3、解：設梨樹的棵樹是ｘ棵，蘋果樹的棵樹是20%ｘ棵。
ｘ + 20%ｘ = 360
ｘ = 300
300 × 20% = 60（棵）或 360 – 300 = 60（棵）
答：梨樹的棵樹是300棵，蘋果樹的棵樹是60棵。
4、解：設課桌的單價是ｘ元，椅子的單價是30%ｘ元。
ｘ + 30%ｘ = 78
ｘ = 60
60 × 30% = 18（元）或 78 – 60 = 18（元）
答：課桌的單價是60元，椅子的單價是18元。
5、解：設這條繩子共長ｘ米。
25%ｘ + 35%ｘ = 6
ｘ = 10
答：這條繩子共長10米。
6、解：設這條繩子共長ｘ米。
35%ｘ - 25%ｘ = 1
ｘ = 10
答：這條繩子共長10米。
7、
①實際種茶的公頃數是原計劃的百分之幾？ 25 ÷ 20 = 125%
②計劃種茶的公頃數是實際的百分之幾？ 20 ÷ 25 = 80%
③實際種茶的公頃數比原計劃多百分之幾？ （25 – 20） ÷ 20 = 25%
④計劃種茶的公頃數比實際少百分之幾？ （25 – 20） ÷ 25 = 20%
8、
①200÷20% 蘋果樹是梨樹的20%
②200×20% 梨樹是蘋果樹的20%
③200÷（1+20%） 蘋果樹比梨樹多20%
④200÷（1-20%） 蘋果樹比梨樹少20%
⑤200×（1-20%） 梨樹比蘋果樹少20%
⑥200×（1+20%） 梨樹比蘋果樹多20%
今天就分享到這裡。希望對小升初的你們有所幫助！加油！
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