對於植樹問題這類應用題,你不得不學會這種方法來解題!簡單輕鬆

植樹問題

植樹問題屬於非常典型的一類題,在實際生活中經常使用到,我們需要主要的就是幾個數量關係:間隔數、總數、棵數。相應之間這三個數量關係又可以幫助你得到條件,根據這些條件來求出結果就變得非常簡單了,這裡不建議大家去記公式,沒必要!聯繫實際生活來理解,其實根本不需要公式。

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精講例題

1、五年級的全體學生參加廣播體操比賽,排成4路縱隊入場,隊伍長230米,每隊中前後兩人相距2米。五年級共有學生多少人?

我們先來以1路縱為例,只要求出1路縱隊的人數,那麼4路縱隊自然就可以求出來,所以進行畫圖解析:

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我們可以明顯看到,三個人之間會有兩個間隔,並且題目告訴我們間隔為2米,那麼隊伍長是230米,如下圖:

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所以我們就可以算出230米中,有230 ÷ 2 = 115個間隔,那麼間隔數是比人數少1的上面講了,所以1路縱隊就有:115 + 1 = 116人,4路縱隊就有:116 × 4 = 464人。

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思維發散

2、倪大爺勻速地沿一條直線在小區內散步,他從第1棟樓房走到第6棟樓房共用6分鐘,已知前後每兩棟樓房之間的距離都相等。那麼倪大爺從第6棟到第幾棟樓房要用12分鐘?

我們依舊通過畫圖來進行分析,先來看“從第1棟樓房走到第6棟樓房共用6分鐘”,如下圖:

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那麼倪大爺走5段間隔需要用到6分鐘,用12分鐘就應該是走了12 ÷ 6 = 2個5段間隔,共10段間隔。所以從第6棟開始再走10段間隔就是:10 + 6 = 16棟樓。

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思維風暴

3、一位工人把30米的圓柱形鋼材鋸成5米長的小段,鋸斷一次需要4分鐘。共需要多少分鐘?

我們先來看把30米的圓柱形鋸成5米的小段可以鋸:30 ÷ 5 = 6小段,如下圖:

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鋸成6小段,需要鋸6 - 1 = 5次,每次用的時間是4分鐘,那麼共需要4 × 5 = 20分鐘。同樣的道理,只是題目的參照物改變了,其實只要找出間隔數和總數之間的關係就可以解決了。

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舉一反三

4、400米的環形跑道上等距離插了40面旗。小明和小紅在跑道上跑步,小紅從第1面旗跑道第10面旗用了18秒,而小明要用27秒。當小明跑到第25面旗時小紅跑到了第幾面旗?

我們直接同畫圖來看兩個人之間的速度差,如下圖:

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我們可以看到10面旗,中間有10 - 1 = 9 個間隔,那麼從第1面旗到第10面,小紅跑每面旗所用的時間為:18 ÷ 9 = 2米/面,小明則是:27 ÷ 9 = 3秒/面。

那麼小明跑道第25面旗所用的時間就是:(25 - 1) × 3 = 72秒。72秒鐘時間小紅就可以跑到:72 ÷ 2 + 1 =37面旗。

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思考題

某工地從一條直線的一端到另一端每隔3米,打一個木樁,一共打了49個木樁,現在要改成每隔4米打一個木樁。那麼可以不拔的木樁共有多少個?

思考題可不是那麼容易的哦,一定要好好去思考,把結果發佈在評論區!檢驗自己的學習成果!

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