05.10 数学史话之中国最早的数学书《算数书》

要说中国最早的数学书,既不是《周髀算经》,也不是《九章算术》,而是一本我们很多人根本没有听过的书--《算数书》。只是因为这本书在地下太久了,久到我们的祖先都很少有人看到过,所以它也就被遗忘,更不要说有所传承和发扬了。但是这并不影响它是最早的数学书这个历史地位,除非还会出土比它更古老的数学书。

1984年,在湖北江陵,一支考古队挖掘了三座西汉古墓,出土了大量的竹简,其中就有这本《算数书》。根据测量,《算数书》下葬的时间在吕后至文帝之间,它的主人可能是一个能书会算的小吏。由于竹简被埋藏的年代太过久远,而且还经过了水浸,竹简十分散乱且粘连,整理起来十分困难,所以完整的《算数书》并没有被发表出来,现在我们能够看到的,只是其中已经被整理出来的一小部分。有兴趣的读者可以去阅读《张家山汉简《算数书》注释》一书。

《算数书》竹简一共有200枚,总共写有7000字左右,因为在其首简的背面写着"算数书"三个字,而被命名为《算数书》。这里有个小知识,在中国古代,纸张发明之前,甚至在纸张发明之后但大规模使用之前,字是写在竹简、木牍或者绢帛上的。写在竹简或者木牍上的字都是写在其中的一面的,另一面是不写的,只有在首简的背面上会写上书的名字,所以如果看到一片竹简正反面都有字的话,一般来说这片竹简是一套竹简书的首简,或者至少是一个章节的首简。

数学史话之中国最早的数学书《算数书》

竹简

现在已经报道的《算数书》中,共发现了小标题60多个,包括"增减分"、"分乘"、"相乘"、"经分"等等,它们都是算法的标题,另外还有"里田"、"方田"、"税金"等标题,它们则是当时的记账信息。在这些竹简中,主要记录的都是一些具体的问题以及相对应的答案和解法,所以它其实跟一本问题集或者习题集差不多。

《算数书》的出土为后世研究包括《九章算术》在内的中国古代数学著作的起源问题,提供了帮助。比如刘徽就认为《九章算术》是因为"周公制礼而有九数,九数之流则九章是矣。"这就直接把"九数"和"九章"联系了起来,而所谓的九数是指"方田、粟米、盈不足、旁要"等九种不同的算法,这实际上是一种误解。比如《九章算术》中有"均输律"的问题,一般认为是在汉武帝时期出现的,但是在《算数书》中就已经有了"均输律"的概念了,所以这种结论就需要修改了。

《算数书》是我国古代数学的一个发轫之作,只不过我们对其研究颇浅,还需要更多的人深入其中进行研究,才能为我们的数学史的研究提供更多的信息。


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