2.時代統治力GOAT：歐拉
歐拉
在全數學史上，最具時代統治力的數學家當然是歐拉大神！
歐拉在整個18世紀單核壓制全歐數學家，一枝獨秀的存在，無人可與之相提並論！這是數學史上最令人窒息的數學時代統治力！雖然拉格朗日在18世紀也地位崇高，僅次於與他的老師歐拉！但無論數學成就，地位，聲望拉格朗日都無法與他的恩師歐拉相提並論！其他數學家還不如拉格朗日呢！
牛頓
時代統治力TOP2是牛頓爵爺！牛頓在17世紀完全是智商碾壓全歐數學家！同樣做到了單核壓制一個時代！但一來牛頓數學成就不如歐拉，二來就數學成就來說，在同時代數學家中，萊布尼茨必須分掉微積分一半以上的開創成就，爵爺必須與萊布尼茨分享微積分的榮耀，再者，笛卡爾開創的解析幾何的成就是幾何學史一個重要里程碑，足以與牛頓萊布尼茨微積分爭輝，這減弱了爵爺的時代統治力。這在歐拉的時代是不存在的！所以，時代數學統治力上，牛頓不如歐拉。
其他的數學家，和歐拉牛頓的單核壓制一個世紀的恐怖統治力比起來，差距都很大！
為什麼不是阿基米德？阿基米德可以名列時代統治力TOP3！即使把整個古希臘時代的數學家都算作一個時代，阿基米德也絕對是其中綜合成就最高、最具統治力、最超越時代的大神！但是，歐幾里得幾何原本，阿波羅尼奧斯圓錐曲線論的存在，至少在幾何學上都強於阿基米德！所以阿基米德的時代統治力不如歐拉牛頓。
為什麼不是高斯？高斯是19世紀數學界的精神領袖，眾多數學家與數學迷心中的偶像，但說到時代數學統治力，王子還是洗了睡吧。在王子還活著的生前，除了數論能保持統治力之外，幾乎其他所有數學分支都被其他數學家超越：幾何學整體被黎曼超越，非歐幾何被羅巴切夫斯基搶先，代數學被伽羅瓦阿貝爾超越，分析學被柯西黎曼傅立葉阿貝爾一票數學家超越，橢圓函數論被阿貝爾雅可比超越，即使是在高斯最強的數論上，勒讓德等數學家也獨立得到了二次互反律、素數定理、最小二乘法等數論中心成就，而在狄利克雷奠基的解析數論中王子成就有限。論時代數學統治力，高斯和歐拉牛頓沒法比。不過，鑑於19世紀的數學群星爆發的燦爛時代，作為19世紀全歐數學界的精神偶像，我以為，高斯在時代統治力上可以名列TOP4，全數學史僅次於歐拉、牛頓、阿基米德。
為什麼不是黎曼？黎曼雖然在生前已經被認為是那個時代的最強數學家之一，但是，黎曼有統治過時代嗎？有統治過19世紀嗎？當然，如果從今天回頭看，黎曼才是數學星空最亮的那一顆，但是在19世紀，名頭比黎曼響，地位比黎曼高，在當時數學成就被認為比黎曼強的數學家，至少可以列出十個八個的。黎曼根本沒有任何時代統治力。
19世紀末期到20世紀初，隨著數學分支的大爆發，已經不存在時代統治力這麼一說了。沒有任何數學家能夠真的碾壓其他數學家了。
當然，一百年來還是有時代代表性的數學家，引領數學發展風騷的，其中具有王者相的是龐加萊、希爾伯特、格羅滕迪克。但是這三位大神的時代統治力都還不如高斯了。
龐加萊：龐加萊是19世紀末20世紀初的數學領袖，他與希爾伯特雙星閃耀，前後腳共同引領了從19世紀末到20世紀上半葉的數學潮流。但是，龐加萊有時代統治力？和希爾伯特比起來，雖然龐加萊的數學成就和數理綜合成就要比希爾伯特強半檔到一檔，但是在代數和數論兩個分支上，龐加萊不如希爾伯特，此外，老嘉當微分幾何，索菲斯李的李群李代數，康托爾的集合論，戴德金的抽象代數奠基，戴德金皮亞諾的實數理論等等這些偉大的成就都是誕生在龐加萊時代，龐加萊對這些偉大成就的創立好像並沒有太大的貢獻，他倒是有反對集合論的黑歷史。除此之外，龐加萊的直接競爭對手克萊因，至少得分走自守函數理論接近一半的榮耀！龐加萊的時代統治力是不太夠的。
希爾伯特：希爾伯特是整個20世紀最具王者相的偉大數學家，哥廷根學派巔峰的領袖，公認的全球數學領袖，數學大帝！但是，希爾伯特在總體數學成就上不如龐加萊，在幾何，分析兩大分支都被龐加萊壓制。更重要的是，他的一個同事和一個學生，實際學術成就重要性和深度甚至要超越他了，同事是諾特，學生是外爾。諾特阿姨的抽象代數是大帝無法企及的高度，代數學史上最強創世成就。而外爾在幾何、複分析上的成就已經超越大帝了，而且外爾還最早萌芽了規範場論！這是大帝幾乎所有成就都無法抵達的深度。何況在數學分支大爆發的那個年代，很多數學家在不同方向分支也都有獨門絕活，超越了希爾伯特！所以，希爾伯特的時代統治力也夠嗆。
格羅滕迪克：繼龐加萊希爾伯特雙星閃耀統治19世紀末到20世紀上半葉之後，教皇某種意義上引領了20世紀中葉至今的數學界。現代代數幾何覆蓋數學全域，深刻影響改變了整個現代數學，這是劃時代的創世成就！教皇是代數幾何學的上帝！但說到時代統治力，教皇還真是有點夠嗆。教皇最大的短板在於幾何拓撲方面，代數幾何更像是為數論而生的，解決了大量最重要的數論難題，但是對幾何拓撲相對乏力，你幾乎沒有聽說過代數幾何解決過哪個重要的幾何拓撲問題，所以，一票的幾何拓撲學家在幾何拓撲領域遠遠超越了教皇，塞爾，阿蒂亞，瑟斯頓，唐納森，米爾諾，威騰，在幾何拓撲上比教皇強很多！教皇的另外一個短板，在於抽象強而具體證明弱，代數幾何是解決數論的偉大工具，但具體的數論難題的證明都是其他數學家作的。再者，從當代數學分支來看，代數幾何也不能說是絕對第一分支！如今數學界研究朗蘭茲綱領、數學物理、群表示論的數學家都不少於甚至超過了代數幾何學。所以教皇的時代統治力是不能令人絕對信服的。
當然，龐加萊，希爾伯特，格羅滕迪克三位大神的時代統治力不能強求，現當代數學的爆發，各種分支學科如雨後春筍紛紛湧現，在當代已經不可能再出現數學全才了，遑論再出現各個分支都有絕對統治力的學者，真有，那就是神仙了。
所以，雖然有時代的因素，不過歐拉是全數學史最具時代統治力的GOAT，這個只能是傳說，恐怕是一萬年都不會再改變的事實了！
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