單調性定義輕鬆解決函數單調性問題

在高一的時候,要解決函數的單調性問題最直接的方法就是定義法,只有真正理解了單調性的定義才有可能利用定義法判斷函數單調性,下面我先來看看教材是怎麼定義的吧

單調性定義輕鬆解決函數單調性問題

單調遞增和單調遞減是一組概念,記住一個也就很容易記住另一個,當然,這也使得兩個概念很容易混淆,所以一定要注意分清楚。搞清楚了定義,那麼我們就需要知道如何應用定義來判斷函數單調性了,下面我就給出做題的一般步驟

單調性定義輕鬆解決函數單調性問題

四個步驟在做證明題的時候是千萬不能缺少的,比較麻煩的是第二步變形,涉及較多計算,一定要細心。第三步判定符號要注意條件所給的範圍,不能馬虎,否則容易判斷錯誤。下面來看到一道典型例題

單調性定義輕鬆解決函數單調性問題

以後遇到定義法判斷單調性就可以嚴格按照這個步驟來操作了。


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